三、串、并联电路中的电阻关系
教学目标
1．经历推导串并联电路中的电阻关系的过程，掌握串并联电路中电阻的关系。
2．在推导串并联电路中的电阻的关系时，体会等效替代的思想方法。
3．体会物理学的统一性、整体性。
教学重难点
教学重点
串并联电路中的电阻的关系
教学难点
并联电路的电阻的关系
教学过程
新课引入
教师活动：讲解等效电阻的概念。
在图甲所示的电路中，将电阻R1、R2接到电压为U的电路两端，电路中的电流是I。用一个电阻R替换这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中，如果电路中的电流仍然是I,那么对电路中的电流而言，这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同，在这种情况下我们把电阻R叫做R1和R2的等效电阻。
教师设问：R、R1、R2的存在着什么样的关系呢？
讲授新课
一、串联电路中的电阻关系
设R1、R2两端的电压分别为U1、U2，于是有
U=U1+U2
根据欧姆定律，对于R1、R2的等效电阻R、R1、R2分别有
U=IR
U1=I1R1
U2=I2R2
联立以上各式，有
IR=
I1R1+
I2R2
又
I=I1=I2
从而，有
R=R1+R2
由此可以得：串联电路中，等效电阻等千各串联电阻之和。
二、并联电路中的电阻关系
设通过R1、R2的电流分别为I1、I2，于是由并联电路中电流的关系有
I=I1+I2
根据欧姆定律，对于R1、R2的等效电阻R、R1、R2分别有
U=IR
U1=I1R1
U2=I2R2
联立以上各式，有
又
U=U1=U2
从而，有
由此可得：并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
典题剖析
例1
把n个阻值相等的定值电阻串联时，总阻值为R1；如果把它们并联时，总阻值为R2。则R1：R2等于（
）
A．n2
B．n
C．
D．
分析：n个阻值相同的电阻串联时总电阻为nR，n个阻值相同的电阻并联时总电阻为R/n，据此求出两电阻串联和并联时总电阻的比值。
解析：设每一个电阻的阻值为R，n个阻值相同的电阻串联，总电阻
R1=nR
n个阻值相同的电阻并联，总电阻
联立以上两式得
R1：R2=n2
例2把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图，D为AB边的中点，如果CD两点间的电阻值为9欧姆，则AB两点间的电阻值为（
）
A．4欧姆
B．8欧姆
C．12欧姆
D．36欧姆
分析：设总电阻为R，则当接CD时，为DAC与DBC并联，则由并联电路的规律可求得R的阻值；而当接AB时电阻为ACB与ADB并联，则可求得AB两点间的电阻值。
解析：设三角形每条边的电阻为R，则接CD时，为DAC与DBC并联，故其两端电阻为
代入数值解得总电阻R=12
Ω。
则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24
Ω；ADB的电阻为12
Ω，则总电阻
故本题选B。
课堂小结(共14张PPT)
三、串、并联电路中的电阻关系
第十二章
欧姆定律
引入新课
引入新课
电源为U,电流为I
用R替代R1、R2
R是R1、R2的等效电阻
电流仍为I
电源为U,电流为I
用R替代R1、R2
引入新课
R、R1、R2的存在着什么样的关系?
内容讲解
一、串联电路中的电阻关系
设R1、R2两端的电压分别为U1、U2，于是有
U=U1+U2
根据欧姆定律，对于R1、R2的等效电阻R、R1、R2分别有
U=IR
U1=I1R1
U2=I2R2
联立以上各式，有
IR=
I1R1+
I2R2
又
I=I1=I2
从而，有
R=R1+R2
二、并联电路中的电阻关系
设通过R1、R2的电流分别为I1、I2，于是由并联电路中电流的关系有
I=I1+I2
根据欧姆定律，对于R1、R2的等效电阻R、R1、R2分别有
U=IR
U1=I1R1
U2=I2R2
联立以上各式，有
又
U=U1=U2
从而，有
典题剖析
典题剖析
例1
把n个阻值相等的定值电阻串联时，总阻值为R1；如果把它们并联时，总阻值为R2。则R1：R2等于（
）
A.
n2
B.
n
C.
D.
解析：设每一个电阻的阻值为R，n个阻值相同的电阻串联，总电阻
R1=nR
n个阻值相同的电阻并联，总电阻
联立以上两式得
R1：R2=n2
典题剖析
例2
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图，D为AB边的中点，如果CD两点间的电阻值为9欧姆，则AB两点间的电阻值为（
）
A．4欧姆
B．8欧姆
C．12欧姆
D．36欧姆
解析：设三角形每条边的电阻为R，则接CD时，为DAC与DBC并联，故其两端电阻为
代入数值解得总电阻R=12
Ω。
典题剖析
例2
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC，如图，D为AB边的中点，如果CD两点间的电阻值为9欧姆，则AB两点间的电阻值为（
）
A．4欧姆
B．8欧姆
C．12欧姆
D．36欧姆
则将AB接入电路时，为ACB与ADB并联，ACB的电阻为24
Ω；ADB的电阻为12
Ω，则总电阻
故本题选B。
课堂小结
课堂小结
