人教版初中数学七年级下册7.1.2.1《平面直角坐标系相关概念》课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级下册7.1.2.1《平面直角坐标系相关概念》课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-02 11:03:37 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
7.1.2§平面直角坐标系
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
小
故
事
自学提纲：
1、在平面内画两条______
、_________的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为______或______；竖直的数轴称为______或_____；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________
。
2、在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做____
____、________、__________、___________。坐标轴上的点不属于___________。
3、自己动手画一个平面直角坐标系，并在图中标出每个象限。
4、思考：如何在平面直角坐标系中表示一个点？
原点
平面直角坐标系
概念：
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴或横轴
y轴或纵轴
顺
口
溜
平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
X
X
Y
（A）
3
2
1
-1
-2
-3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
D
·
A
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4,
2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）
B（-4，1）
M
N
探究
写出各点的坐标，你有什么发现？
A
B
C
D
O
F
E
G
H
坐标找点
在平面直角坐标系中描出各点：
A(4，5)
O
B(-2，3)
C(-4，-1)
D(2.5，-2)
E(0，-4)
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
(+
,
+)
(-
,
+)
(-
,
-)
(+
,
-)
(0
,
y)
(X,
0)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
点的坐标特征
结论：
O
(0，0)
(+，+)
(-，-)
(-，-)
(+，-)
(a，0)
(0，b)
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
y轴是AD所在的直线.
A（0,0）
B（6,0）
C（6,6）
D（0,6）
思考：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．
探究
练习1．填空：
（1）横坐标为正数的点在
象限；
（2）横坐标为负数的点在
象限；
（3）纵坐标为正数的点在
象限；
（4）纵坐标为负数的点在
象限；
※（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在
象限；
※（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在
象限.
第一或第四
第二或第三
第一或第二
第三或第四
第一或第三
第二或第四
灵活运用
练习2．填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是
；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是
；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是
；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是
；
（6，0）或（-6，0）
（0，2）或（0，-2）
（0，-1）
（3，3）
灵活运用
（1）已知在平面直角坐标系中，P(-3，0)在(
)
A、
x轴正半轴上；
B、
x轴负半轴上；
C、
y轴正半轴上；
D、
y轴负半轴上；
（2）下列各点，在第四象限的是（
）
A．(2,
4)
B．(-2,
4)
C．(2,
-4)
D．(-2,
-4)
(3)已知A(a–1
，3)在y轴上，则a
=
。
B
C
1
自编习题:
根据本节所学知识，用适当题型编写1～2道练习题,小组交流解答。
(4)平面直角坐标系内，已知点P（a
，b）且ab＜0，则点P在第
象限。
(5)若点P(a，b)在第三象限，则点
Q(-a，b)在
象限。
※
(7)点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。
※
(8)直角坐标系中，在y轴上有一点p
，且OP=5，则P的坐标为
。
第四
(3
,-2)
(0
,5)或(0
,-5)
二或四
学生谈学习收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
请说出来与大家共同分享。
本节课你还存在哪些疑惑?怎样解决？
小结
人生观感悟
人生也有一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴。
若把人的一生逐点描在上面，我们就会发现：一些“点”处于高峰，光辉闪烁；一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成极有价值的“实践”，人们就会感到自慰：我没有虚度一生；如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息；如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。
7.1.2§平面直角坐标系
早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
小
故
事
自学提纲：
1、在平面内画两条______
、_________的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为______或______；竖直的数轴称为______或_____；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________
。
2、在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做____
____、________、__________、___________。坐标轴上的点不属于___________。
3、自己动手画一个平面直角坐标系，并在图中标出每个象限。
4、思考：如何在平面直角坐标系中表示一个点？
原点
平面直角坐标系
概念：
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴或横轴
y轴或纵轴
顺
口
溜
平面直角坐标系，
两条数轴来唱戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
）
X
X
Y
（A）
3
2
1
-1
-2
-3
X
Y
（B）
2
1
-1
-2
O
D
·
A
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4,
2)就叫做A的坐标
记作：A（4，2）
B（-4，1）
M
N
探究
写出各点的坐标，你有什么发现？
A
B
C
D
O
F
E
G
H
坐标找点
在平面直角坐标系中描出各点：
A(4，5)
O
B(-2，3)
C(-4，-1)
D(2.5，-2)
E(0，-4)
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
(+
,
+)
(-
,
+)
(-
,
-)
(+
,
-)
(0
,
y)
(X,
0)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
点的坐标特征
结论：
O
(0，0)
(+，+)
(-，-)
(-，-)
(+，-)
(a，0)
(0，b)
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
y轴是AD所在的直线.
A（0,0）
B（6,0）
C（6,6）
D（0,6）
思考：请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．
探究
练习1．填空：
（1）横坐标为正数的点在
象限；
（2）横坐标为负数的点在
象限；
（3）纵坐标为正数的点在
象限；
（4）纵坐标为负数的点在
象限；
※（5）P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在
象限；
※（6）P（x，y）的坐标满足xy<0，则点P在
象限.
第一或第四
第二或第三
第一或第二
第三或第四
第一或第三
第二或第四
灵活运用
练习2．填空：
（1）点A在y轴上，距离原点2个单位长度，点A的坐标是
；
（2）点B在x轴上，距离原点6个单位长度，点B的坐标是
；
（3）点C在y轴上，位于原点下方，距离原点1个单位长度，点C的坐标是
；
（4）点D在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，点D的坐标是
；
（6，0）或（-6，0）
（0，2）或（0，-2）
（0，-1）
（3，3）
灵活运用
（1）已知在平面直角坐标系中，P(-3，0)在(
)
A、
x轴正半轴上；
B、
x轴负半轴上；
C、
y轴正半轴上；
D、
y轴负半轴上；
（2）下列各点，在第四象限的是（
）
A．(2,
4)
B．(-2,
4)
C．(2,
-4)
D．(-2,
-4)
(3)已知A(a–1
，3)在y轴上，则a
=
。
B
C
1
自编习题:
根据本节所学知识，用适当题型编写1～2道练习题,小组交流解答。
(4)平面直角坐标系内，已知点P（a
，b）且ab＜0，则点P在第
象限。
(5)若点P(a，b)在第三象限，则点
Q(-a，b)在
象限。
※
(7)点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。
※
(8)直角坐标系中，在y轴上有一点p
，且OP=5，则P的坐标为
。
第四
(3
,-2)
(0
,5)或(0
,-5)
二或四
学生谈学习收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
请说出来与大家共同分享。
本节课你还存在哪些疑惑?怎样解决？
小结
人生观感悟
人生也有一个坐标系，时间是横轴，价值是纵轴。
若把人的一生逐点描在上面，我们就会发现：一些“点”处于高峰，光辉闪烁；一些“点”置于低谷，平淡无奇。如果闪烁的点密密麻麻，连成极有价值的“实践”，人们就会感到自慰：我没有虚度一生；如果暗淡的点比比皆是，构成无所作为的“虚线”，他们就难免惆怅叹息；如果横轴的下面还存在“负点”，那将是羞耻和悔恨。