人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案

9.2.2　一元一次不等式应用
第2课时　分类讨论选择方案
教学目标：
1．会在实际问题中寻找不等关系；
2．当一个问题中的条件交待不明确时，会出现多种可能的情况，常常需要分类讨论．
3、初步掌握选择方案这类问题的分析方法，未知数有几种取值，那么就有几种选择方案。
4.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.
教学重难点：
1难点：当一个问题中的条件交待不明确时，会出现多种可能的情况，常常需要分类讨论．
2重点：初步掌握选择方案这类问题的分析方法，未知数有几种取值，那么就有几种选择方案．　　　　　　　　　　　　　　　　
教学过程：
一、情境导入：
问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店
累
计
购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的
分析：商品
按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
甲商店优惠方案的起点为购物款
元后
乙商店优惠方案的起点为购物款
元后
分类讨论：
1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区
别吗？
2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商
店购物花费小？
3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？
二、合作探究（选择方案分类讨论）
【例1】在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？
【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分.
【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x，根据题意，得10x-5(9-x)≥60
解这个不等式，得x≥7
答：她至少答对7道题.
想一想：小玲有几种答题可能？
小玲有3种答题可能，分别是
答对7道题，答错2道题，有1道题未答；
答对8道题，答错1道题，有1道题未答；
答对9道题，有1道题未答.
三、跟踪训练：
我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.70x≥0.68+0.50x
解得x≥3.4
因为x为正整数，
所以x=4
答：这张相片上的同学最少有4人
四、随堂练习：
1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载
捆材料.
【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1
050，解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料
.
【答案】42
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？
【解析】设她买了x支钢笔，则笔记本为(8-x)本，由题意，
得
4.5x+3（8-x）≤30
解得x≤4
因为x为正整数，所以x=4或3或2或1。
答：小兰有4种购买方案，
①4支钢笔和4本笔记本，
②3支钢笔和5本笔记本，③2支钢笔和6本笔记本，
④1支钢笔和7本笔记本.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
【解析】
（1）120×0.95=114（元）.
实际应支付114元.
（2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，
解这个不等式，得x＞1120.
所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案一更合算.
五、课堂小结：
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1、当一个问题中的条件交待不明确时，会出现多种可能的情况，常常需要分类讨论，需要准确把握分类讨论的分界点及多种情况的成立条件。
2、未知数有几种取值，那么就有几种选择方案。
六、作业布置：天府数学9.2一元一次不等式（4）练习中的跟进训练1、2、例2、课堂演练1、5题
七、教学反思：
本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．体会用一元一次不等式解决实际问题中分类讨论选择方案的问题。
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