人教版数学八年级下册20.1.1 平均数（2） 教案

20.1.1
平均数（2）
一、教学目标
（一）知识与技能
1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。?
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
（二）过程与方法
1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维。
（三）情感、态度与价值观
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点
1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。
2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学难点
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
四、教学方法
探讨式教学
五、教学过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
Ⅱ.讲授新课
做一做
问题1　某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高。
解：他们的平均身高为：
所以，他们的平均身高为161.2
cm。
　　问题2　某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．(P113)
解：这个班级学生的平均年龄为：　
所以，他们的平均年龄约为14岁。
想一想
能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？
在求
n
个数的算术平均数时，如果
x1
出现
f1
次，
x2出现
f2
次，…，xk
出现
fk
次（这里
f1
+
f2
+…+
fk
=
n
），那么这
n
个数的算术平均数
也叫做
x1
，x2
，…，xk
这
k个数的加权平均数，其中f1
，f2
，…，fk
分别叫做x1
，x2
，…，xk
的权。
统计中常把上面的这种算术平均数看成加权平均数。
检测反馈
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄。(P115)
解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁。
用一用
　　问题3
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5
路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？(P114)
说明1：数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11。
说明2：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。例如组中值11的权是它的频数3。
解：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
由表格可知，
81≤x＜101的18个班次
和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比约为39.8％（33/83）。
Ⅲ.课时小结
1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，加权平均数不一定是算术平均数。