人教版数学七年级下9.1.1不等式及其解集式课件（22张PPT）

(共23张PPT)
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
80
路程问题
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
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路程问题
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
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路程问题
不等式的定义:
像①和②这样用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．
像a+2≠a-2用符号“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．
　
另外:
像①和②这样用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．
像a+2≠a-2用符号“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．
　
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．
“≥”读作“大于等于”或“不小于”
“≤”读作
.　
不等式的定义:
“小于等于”或“不大于”
五种不等符号:
①大于号：“＞”
②小于号：“＜”
③大于等于号：“≥”
⑤不等号：“≠”
④小于等于号：“≤”
1.下列式子中哪些是不等式？
①　a+b=b+a
②
-3＞-5
③
x≠1
x+3＞6
⑤
2m≤n
⑥
2x-3
⑦
⑧
y
+3≥3
★不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数
想一想：
解：
②
、
③
、④、⑤、⑦、⑧是不等
式.
2
①
－x+2
=
4
②
－x+2
﹥
4
③
x－(－1)
=
0
④
x－(－1)
﹤0
⑤
x+2=
2x
⑥
x+2≠
2x
一元一次方程
①
未知数个数：一个
一元一次
③
用等号连接
③
用不等号连接
②
未知数次数：一次
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式
不等式
一元一次不等式的定义
指出下列中哪些是一元一次不等式？
⑴
3z-3≤5
⑵
6a-b＜9
⑶
7.5x≤8
≥
⑷
是
不是
是
不是
例：用不等式表示：
（1）a与3的和是正数；
（2）m的倒数大于n的一半；
（3）a与b和的
是非正数
.
解：a+3＞0；
解：　＞
；
解：　(a+b)≤0.
用不等式表示:
⑴
a与1的和是正数;
⑵
y的2倍与1的和小于3;
⑶
y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷
x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
★
把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
思考:
判断下列数中哪些是不等式
的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。
你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？
★
一个不等式的解不只一个(有无数个解)
★
能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.
小试身手
1.
下列数值
-3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2x＞4的解的有（
）个
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
.用不等式表示“
a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（
）
A.
2a-1＞-2
B.
2a-(-1)
＞2
C.
2[a-(-1)
]＞-2
D.
2(a+1)
＞-2
D
B
小试身手
3.
直接说出下列不等式2x＞4的解集
⑴
x+3＞6
⑵
2x<8
⑶
x-5>0
⑴
x＞3
⑵
x<4
⑶
x>5
不等式的解集可以用数轴来表示
例如：不等式
的解集是x
>75在
数轴上表示为：
0
75
注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.
不等式的解集可以用数轴来表示
例如：不等式
的解集是x
>75在
数轴上表示为：
0
75
注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.
0
75
反之：在表示75的点上画实心圆圈，表示包括这一点.
x≥75
思考:
如何在数轴上表示不等式的解集?
◆
小于向左
◆
大于向右
x>a
◆
包括实心
◆
不包括空心
xx≥a
x>a
不等式的解集
长江作业：P87-88
再见！