(共28张PPT)
2.7
有理数的减法
数学华师版
七年级上
有理数加法法则是什么？
1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3.互为相反数的两个数相加得零；
4.一个数与零相加，仍得这个数。
复习导入
新知讲解
做一做
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米,你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗?
这一问题通常可列出算式8844
-
(
-
155).
那么，怎样进行有理数的减法呢?
新知讲解
新知讲解
我们不妨先看一个简单的问题:
计算:
(-8)
-
(-3).
根据减法的意义，这就是要求一个数“?”，使(?)
+(-3)=-8.
新知讲解
根据有理数的加法运算，有
(-5)
+(-3)
=-8,
所以
(-8)
-(-3)
=-5.
①
这样做减法太繁了
?
能不能找出一个法则直接进行计算
?
新知讲解
填空:
(-8)+(
)=-5.
容易得到(-8)+(+3)=-5
②
比较①、②两式,我们发现:
-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即(-8)
-(-3)
=
(-8)
+
(+3).
试一试
新知讲解
再举一组数试一试
?
你能发现什么规律？
举例：
30-50=30+（-50）=-20
-20-30=-20+（-30）=-50
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
新知讲解
新知讲解
你能从本节开头
“做一做“的问题，来解释这个法
则吗
8844
-
(
-
155)=8844+155=8999（米）.
例
计算:
(-32)
-(+5);
(2)
7.3
-
(-6.8);
(3)(-2)-(-25);
(4)
12
-21.
新知讲解
新知讲解
解
(1)
(
-32)-(
+
5)
=(
-32)
+(-5)
=-37.
(2)
7.3-(-6.8)
=7.3+6.8=14.1
减号变加号
减数变相反数
减号变加号
减数变相反数
新知讲解
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.
(4)12-21=12+(-21)=-9.
变式：下列算式中：①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-|-3|=0；④0-(-1)=1.其中错误的有(
)
A.1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
新知讲解
新知讲解
解：①2-(-2)=2+2=4，故本小题错误；
②(-3)-(+3)=-3-3=-6，故本小题错误；
③(-3)-|-3|=-3-3=-6，故本小题错误；
④0-(-1)=0+1=1，故本小题正确；
综上所述错误的有①②③．
故选C．
易错点：
a.两变一不变
两个变化：
（1）减号变为加号
（2）减数变为它的相反数
一个不变：
被减数的符号不变
b.
减数是正数还是负数要清楚。
c.
被减数与减数不能交换。
新知讲解
课堂练习
1、下列计算中，正确的是(
)
A.
-5-(-3)=-8
B.
+6-(-5)=1
C.
-7-|-7|=0
D.
+5-(+6)=-1
解：-5-(-3)=-2，故A错误；
+6-(-5)=6+5=11，故B错误；
-7-|-7|=-7-7=-14，故C错误；
+5-(+6)=-1，故D正确；
故选D．
课堂练习
2、下列说法中，正确的个数为(
)
①减去一个数等于加上这个数；
②零减去一个数仍得这个数；
③在有理数减法中，被减数一定比减数或差大；④互为相反数的两数相加得零．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
课堂练习
解：①应为：减去一个数等于加上这个数的相反数，故错误；
②应为：零减去一个数，得这个数的相反数，故错误；
③有理数的减法中，被减数不一定比减数大，故错误；
④互为相反数的两个数相加得0，故正确；
故选A．
3、计算：
(1)(-8)-8；
(2)(-8)-(-8)；
(3)8-(-8)；
(4)8-8；
(5)0-6；
(6)0-(-6)；
(7)16-47；
(8)28-(-74)；
(9)(-3.8)-(+7)；(10)(-5.9)-(-6.1)．
课堂练习
(1)(-8)-8=-16；
(2)(-8)-(-8)
=0；
(3)8-(-8)=8+8=16；(4)8-8=0；
(5)0-6=-6；
(6)0-(-6)=0+6=6；
(7)16-47=-(47-16)=-31；
(8)28-(-74)
=28+74=102；
(9)(-3.8)-(+7)=-3.8-7=-10.8；
(10)(-5.9)-(-6.1)=-5.9+6.1=+(6.1-5.9)=0.2．
课堂练习
拓展提高
4、如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b；
(2)-b-a；
(3)b-(-a)；
(4)-a-(-b)．
拓展提高
解：∵a<0，b>0，
(1)a-b<0
(2)-b-a<0
(3)b-(-a)>0
(4)-a-(-b)>0．
课堂总结
1、有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2.有理数的减法注意事项是？
注意两变：
一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。
一不变：被减数的符号不变。（两变一不变）。
板书设计
课题：2.7
有理数的减法
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、有理数的减法法则
二、例题讲解
作业布置
基础作业：
课本P37练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P38练习第4、5题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上2.7有理数的减法
导学案
课题
2.7
有理数的减法
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、
能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
重点
难点
理解有理数的减法法则
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本35-37页，回答下列问题：
1、有理数剑法法则是？
2、-3-(-2)的值是(
)
A.
-1
B.
1
C.
5
D.
-5
合
作
探
究
探究一：
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米,你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗?
那么，怎样进行有理数的减法呢?
我们不妨先看一个简单的问题:
计算:
(-8)
-
(-3).
根据减法的意义，这就是要求一个数“?”，使(?)
+(-3)=-8.
再举一组数试一试
?
你能发现什么规律？
有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
探究二：
例
计算:
(-32)
-(+5);
(2)
7.3
-
(-6.8);
(3)(-2)-(-25);
(4)
12
-21.
当
堂
检
测
1、下列计算中，正确的是(
)
A.
-5-(-3)=-8
B.
+6-(-5)=1
C.
-7-|-7|=0
D.
+5-(+6)=-1
2、下列说法中，正确的个数为(
)
①减去一个数等于加上这个数；
②零减去一个数仍得这个数；
③在有理数减法中，被减数一定比减数或差大；④互为相反数的两数相加得零．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
3、计算：
(1)(-8)-8；
(2)(-8)-(-8)；
(3)8-(-8)；
(4)8-8；
(5)0-6；
(6)0-(-6)；
(7)16-47；
(8)28-(-74)；
(9)(-3.8)-(+7)；(10)(-5.9)-(-6.1)．
4、如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b；
(2)-b-a；
(3)b-(-a)；
(4)-a-(-b)．
课
堂
小
结
1、有理数的减法法则是什么？
2.有理数的减法注意事项是？
参考答案
自主学习：
1、减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2、解：-3-(-2)=-3+2=-1．
故选A．
合作探究：
探究一：
根据有理数的加法运算，有
(-5)
+(-3)
=-8,
所以
(-8)
-(-3)
=-5.
①
填空:
(-8)+(
)=-5.
容易得到(-8)+(+3)=-5
②
比较①、②两式,我们发现:
-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即(-8)
-(-3)
=
(-8)
+
(+3).
探究二：
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.
(4)12-21=12+(-21)=-9.
当堂检测：
1、解：-5-(-3)=-2，故A错误；
+6-(-5)=6+5=11，故B错误；
-7-|-7|=-7-7=-14，故C错误；
+5-(+6)=-1，故D正确；
故选D．
2、解：①应为：减去一个数等于加上这个数的相反数，故错误；
②应为：零减去一个数，得这个数的相反数，故错误；
③有理数的减法中，被减数不一定比减数大，故错误；
④互为相反数的两个数相加得0，故正确；
故选A．
3、解：(1)(-8)-8=-16；
(2)(-8)-(-8)
=0；
(3)8-(-8)=8+8=16；(4)8-8=0；
(5)0-6=-6；
(6)0-(-6)=0+6=6；
(7)16-47=-(47-16)=-31；
(8)28-(-74)
=28+74=102；
(9)(-3.8)-(+7)=-3.8-7=-10.8；
(10)(-5.9)-(-6.1)=-5.9+6.1=+(6.1-5.9)=0.2．
4、
解：∵a<0，b>0，
(1)a-b<0
(2)-b-a<0
(3)b-(-a)>0
(4)-a-(-b)>0．
课堂小结：
1、减去一个数，等于加上这个数的相反数.
2、一是减号变加号，二是减数变成它的相反数。
一不变：被减数的符号不变。（两变一不变）。
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精品试卷·第
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