数学人教版六（下）第4单元 比例 课时5 第 2 课时 反比例(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 数学人教版六（下）第4单元 比例 课时5 第 2 课时 反比例(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-01 19:32:50 | ||
图片预览
文档简介
(共16张PPT)
正比例和反比例
第
2
课时
反比例(1)
人教版
数学
六年级
下册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
【重点】
【难点】
1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。
理解反比例的意义。
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
(
)。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的(
)。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
(
)。
成正比例
不成正比例
不成正比例
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300
。
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
1
因为
所以
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
1
因为
所以
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
1
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
答：表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
300
×1
＝300
150
×
2＝300
100
×
3＝300
每天运的吨数
需
要
的
天
数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75
×4
＝300
60
×
5＝300
50
×
6＝300
（积相等）
1
（3）说明这个积所表示的意义。
答：这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
每天运的吨数
需
要
的
天
数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
正比例和反比例
第
2
课时
反比例(1)
人教版
数学
六年级
下册
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
【重点】
【难点】
1.通过探究活动，使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生观察、分析、抽象概括能力和判断推理能力。
理解反比例的意义。
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
判断下面各题中两种量是否成正比例。
(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价
(
)。
(2)一堆货物一定，运出的和剩下的(
)。
(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间
(
)。
成正比例
不成正比例
不成正比例
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：
例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300
。
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
底面积
高度
＝
体积
×
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm?
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
反比例举例
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
1
因为
所以
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
1
因为
所以
判断下面的两种量是不是成反比例，并说明理由。
种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
反比例关系可以用下面的式子表示：
x
y＝k
1
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
答：表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
300
×1
＝300
150
×
2＝300
100
×
3＝300
每天运的吨数
需
要
的
天
数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5
它们是相关联的量。
75
×4
＝300
60
×
5＝300
50
×
6＝300
（积相等）
1
（3）说明这个积所表示的意义。
答：这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
答：每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
每天运的吨数
需
要
的
天
数
300
6
1
150
2
150
100
75
60
50
3
4
5