人教版初中数学八年级下册19.1.1函数课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学八年级下册19.1.1函数课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-02 17:46:37 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
19.1.1
函数
第十九章一次函数
1．体会运动变化过程中的数量变化．
2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
教学重点：
在了解变量之间的对应关系的基础上，抽象出函数的概念．
教学难点：
概括并理解函数概念中的单值对应关系．
S
=
60
t
y=10x
1.小结：上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.变量与常量
应特别注意的是：常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程而言。
上述几个问题有共同之处吗？
请同学们分组交流。
随着确定一个值
1、每个变化的过程中都存在着
个变量；
2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在
；
3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也
.
两
随着变化
S
=
60
t
y=10x
函数的定义：
1
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量
，y是x的函数。
2
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？
（1）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
年份
x
人口数y/亿
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。
2.下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）
B
3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
解:(1)
函数关系式为
y
=
50－0.1x。
(2)
由x≥0及50－0.1x
≥0，得0
≤
x
≤
500。
所以自变量的取值范围是
0
≤
x
≤
500。
(3)当
x
=
200时,函数
y
的值为y=50－0.1×200=30。
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L。
归纳：像y=50-0.1x这样，描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式，也叫做函数解析式。
（1）你认为函数与自变量之间有哪些联系？
（2）
理解函数解析式．
课堂小结
课本习题第4、5、10、11题
练习1．写出下列问题中的函数解析式，并指出其中的自变量和函数．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
解：（1）S=10x-x?，
Ｓ是x的函数，ｘ是自变量.
（2）y=30-0.5t，
y是ｔ的函数，ｔ是自变量.
练习2.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值.
（1）y=(x+1)(x-2)
（2）y=2x?-3x+2
练习3.已知函数y=x?-x+2,当x=2时，函数值y=______;
已知函数y=3x?,当x=_______时，函数值y=12.
4
±2
解:(1)当x=2时，y=(x+1)(x-2)=(2+1)×(2-2)=0；
当x=-3时，y=(x+1)(x-2)=(-3+1)×(-3-2)=10.
(2)当x=2时，y=2x?-3x+2=2×2?-3×2+2=4；
当x=-3时，y=2x?-3x+2=2×(-3)?-3×(-3)+2=29.
练习4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
再见！
19.1.1
函数
第十九章一次函数
1．体会运动变化过程中的数量变化．
2．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念．
教学重点：
在了解变量之间的对应关系的基础上，抽象出函数的概念．
教学难点：
概括并理解函数概念中的单值对应关系．
S
=
60
t
y=10x
1.小结：上节课讨论的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s……）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元……）。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.变量与常量
应特别注意的是：常量和变量往往是相对的，相对于某个变化过程而言。
上述几个问题有共同之处吗？
请同学们分组交流。
随着确定一个值
1、每个变化的过程中都存在着
个变量；
2、当其中的一个变量变化时，另一个变量也在
；
3、当一个变量确定一个值时，另一个变量也
.
两
随着变化
S
=
60
t
y=10x
函数的定义：
1
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量
，y是x的函数。
2
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？
（1）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
年份
x
人口数y/亿
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。
2.下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ）
B
3.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
解:(1)
函数关系式为
y
=
50－0.1x。
(2)
由x≥0及50－0.1x
≥0，得0
≤
x
≤
500。
所以自变量的取值范围是
0
≤
x
≤
500。
(3)当
x
=
200时,函数
y
的值为y=50－0.1×200=30。
因此,当汽车行驶200
km时,油箱中还有油30L。
归纳：像y=50-0.1x这样，描述自变量和函数之间的关系式叫函数关系式，也叫做函数解析式。
（1）你认为函数与自变量之间有哪些联系？
（2）
理解函数解析式．
课堂小结
课本习题第4、5、10、11题
练习1．写出下列问题中的函数解析式，并指出其中的自变量和函数．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
解：（1）S=10x-x?，
Ｓ是x的函数，ｘ是自变量.
（2）y=30-0.5t，
y是ｔ的函数，ｔ是自变量.
练习2.当x=2和x=-3时，分别求下列函数的函数值.
（1）y=(x+1)(x-2)
（2）y=2x?-3x+2
练习3.已知函数y=x?-x+2,当x=2时，函数值y=______;
已知函数y=3x?,当x=_______时，函数值y=12.
4
±2
解:(1)当x=2时，y=(x+1)(x-2)=(2+1)×(2-2)=0；
当x=-3时，y=(x+1)(x-2)=(-3+1)×(-3-2)=10.
(2)当x=2时，y=2x?-3x+2=2×2?-3×2+2=4；
当x=-3时，y=2x?-3x+2=2×(-3)?-3×(-3)+2=29.
练习4.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
解：（1）当0＜x≤3时，y=8；
当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.
当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.
再见！