人教版初中数学八年级下册19.2一次函数同步测试题含答案

人教版初中数学八年级下册第19章2节一次函数同步测试题
一、选择题
1．下列说法中不正确的是（　　）
A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数
D．不是正比例函数就一定不是一次函数
2．若y＝x＋2－3b是正比例函数，则b的值是（　　）
A．0
B．－
C．
D．－
3．下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝；④y＝2x＋1，其中一次函数的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．函数y＝（m－2）xn－1＋n是一次函数，m，n应满足的条件是（　　）
A．m≠2且n＝0
B．m＝2且n＝2
C．m≠2且n＝2
D．m＝2且n＝0
5．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＞2
D．x＜2
7．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，直线y＝kx＋b经过点A（0，3），B（－2，0），则k的值为
．
10．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于
．
x
－1
0
1
y
1
m
－1
11．直线y＝2x＋4与两坐标轴围成的三角形面积是
．
12．一次函数y＝2x＋3的图象沿y轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是
．
13．若一次函数y＝kx＋b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值
．
14．如图所示，在坐标平面上，直线L的方程式为4x＋3y＝12，O为原点，x、y轴的单位长均为1公分．若A点在第四象限且在L上，与y轴的距离为24公分，则A点与x轴的距离为多少公分
．
15．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝kx＋1（k＜0）图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是
．
16．给出四条直线：y＝kx－3、y＝－1、y＝3和x＝1，已知它们围成的四边形的面积为12，求k的值
．
三、解答题
17．作出函数y＝x－3的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0．
18．小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由．
?x
－2
?墨水遮盖
?0
?1
?y
?3
－1
?1
?0
19．已知一次函数y＝x＋6－m，求：
（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？
（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？
（3）m为何值时，图象经过原点？
20．某个一次函数y＝kx＋b的图象位置大致如图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质．
21．如图所示，已知直线y＝kx－2经过M点，求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积．
22．某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；
（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？
24．已知一个一次函数的自变量的取值范围是2≤x≤6，函数值的取值范围是5≤y≤9，求这个一次函数解析式．
答案
1.
B
2.
C
3.
C
4.
C
5.
A
6.
C
7.
C
8.
D
9.
10.
0
11.
解：当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝－2；所以直线y＝2x＋4与两坐标轴围成的三角形面积是×4×|－2|＝4．
12.
y＝2x＋1
13.
增加4
14.
解：根据题意可设A点坐标为（24，b），b＜0，
因为点A在直线4x＋3y＝12上，
故把A点代入得：4×24＋3b＝12，解得b＝－28．
故A点与x轴的距离为|－28|＝28．
15.
y1＜y2
16.
解：如图所示，根据题意，得
A（1，3），B（1，－1），C（，－1），D（，3）．
显然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根据梯形的面积是12，则梯形的上下底的和是6，则有
①当k＜0时，1－＋1－＝6，
∴2－＝6，
∴＝－4，
解得k＝－2；
②当k＞0时，－1＋－1＝6，
∴＝8，
解得k＝1．
综上所述，则k＝－2或1．
17.
解：
当x＝0时，y＝－3，
当y＝0时，x－3＝0，
解得x＝6，
∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，－3）（6，0）．
（1）由图可知，y的值随着x的增大而增大；
（2）x＞6时，y＞0；
x＝6时，y＝0；
x＜6时，y＜0．
18.
解：设y＝kx＋b，根据图中的信息得
求得：k＝－1，b＝1，
∴y＝－x＋1
当y＝－1时，－1＝－x＋1，x＝2，
所以空格里原来填的数是2．
19.
解：（1）由题意得，6－m＞0，解得，m＜6；
（2）由题意得，6－m＜0，解得，m＞6；
（3）由题意得，6－m＝0，解得，m＝6．
20.
解：图（1）中，∵直线y＝kx＋b的图象在一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0；
∴y随x的增大而减小，函数从左到右逐渐下降；直线与y轴交于正半轴．
图（2）中，∵直线y＝kx＋b的图象在一、二、三象限，
∴k＞0，b＞0；
∴y随x的增大而增大，函数从左到右逐渐上升；直线与y轴交于正半轴．
21.
解：由图象可知，点M（－2，4）在直线y＝kx－2上，
∴－2k－2＝4，
解得：k＝－3，
∴直线的解析式为y＝－3x－2，
令y＝0，可得x＝－，
∴直线与x轴的交点坐标为：（－，0），
令x＝0，可得y＝－2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，－2），
∴直线与两坐标轴围成的三角线的面积＝××|－2|＝．
22.
解：（1）当x≤40时，设y＝kx＋b．
根据题意，得
解这个方程组，得
∴当x＜40时，y与x之间的关系式是y＝50x＋1500；
∴当x＝40时，y＝50×40＋1500＝3500；
当x≥40时，根据题意，得y＝100（x－40）＋3500，即y＝100x－500．
∴当x≥40时，y与x之间的关系式是y＝100x－500．
（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y＝100x－500．
解不等式100x－500≥4000．
得x≥45．
∴应从第45天开始进行人工灌溉．
22.
解：设该一次函数的关系式是：y＝kx＋b（k≠0）．
一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围是：2≤x≤6，相应函数值的取值范围是：5≤y≤9，则
①当k＞0函数为递增函数，即x＝2，y＝5时，
x＝6时，y＝9．
根据题意列出方程组：
，
解得：，
则这个函数的解析式是：y＝x＋3；
②当k＜0函数为递减函数时，
则，
解得，
所以该一次函数的解析式为y＝－x＋11，
综上所述，该一次函数的解析式是y＝x＋3，或y＝－x＋11．