人教版初中数学八年级下册第20章《数据的分析》综合测试题（含答案）

人教版初中数学八年级下册第20章《数据的分析》综合测试题
一、选一选，看完四个选项再做决定！
1．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（
）
A．方差
B．极差
C．
中位数
D．平均数
2．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是
(
)
A．7
B．6
C．5.5
D．5
3．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩不是优秀的是
(
)
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
88
90
95
丙
90
88
90
A．甲
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、丙
4．某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，lO，5，9．利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约(
)
A．2000只
B．14000只
C．21000只
D．98000只
5．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（　　）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
6．在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是（
）
A．小刚在小组中捐款数不可能是最多的；
B．小刚在小组中捐款数可能排在第12位；
C．小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少；
D．小刚在小组中捐款数可能是最少的．
7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2．那么成绩较为整齐的是
(
)
A．甲班
B．乙班
C．两班一样整齐
D．无法确定
8．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的
(
)
A．平均数是2
B．众数是3
C．中位数是1.5
D．方差是1.25
9．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：
住户（户）
2
4
5
1
月用水量（方/户）
2
4
6
10
则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（
）
A．中位数
6方
B．众数6方
C．极差8方
D．平均数5方
10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3
x1－2，3
x2－2，3
x3－2，3
x4－2，3
x5－2的平均数和方差分别是
(
)
A．2，
B．2，1
C．4，
D．4，3
二、填一填，要相信自己的能力！
11．在2019年某市数学联赛中，抽查了10名同学的成绩如下(单位：分)78，77，76，74，69，69，68，63，63，63．在这一问题中，样本容量是
，众数是
，平均分是
．
12．为了解某新品种黄瓜的生产情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了下面的条形统计图，观察该图，估计该新品种黄瓜平均每株结
根黄瓜．
13．如图2是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是
，平均数是
．
14．已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是
．
15．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：3，1.2．成绩较为稳定的是
(选填“甲”或“乙”)．
16．有一组数据如下:
3,
a,
4,
6,
7.
它们的平均数是5，那么这组数据的方差为_________．
17．一组数据的方差是，…,则这组数据共有
个，平均数是
．
18．为了解光明中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生在一段时间里每人每天的睡眠时间统计如下(单位：小时)：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9，由此估计该班多数学生每天的睡眠时间为
小时．
19．在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是
件．
20．如图3是根据某中学为武汉捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款
元.
三、做一做，要注意认真审题！
21．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数如下表．
(1)写出15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理?为什么?
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人
数
1
1
2
6
3
2
22．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、极差和方差)回答下列问题：(单位：cm)
(1)两段台阶有哪些相同点和不同点?
(2)哪段台阶走起来更舒服，为什么?
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
23．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7
t的约有多少户．
24．八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：
答对题数
5
6
7
8
9
10
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲组
1
0
1
5
2
1
8
8
8
1.6
80％
乙组
0
0
4
3
2
1
请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。
25．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
26．市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛。他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70
1.65
1.68
1.69
1.72
1.73
1.68
1.67
乙：1.60
1.73
1.72
1.61
1.62
1.71
1.70
1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
参考答案：
一、1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．A
10．D
二、
11．10，63分，70分；
12．13；
13．31
46.5；
14．10；
15．乙；
16．2；
17．20
10；
18．7；
19．5；
20．37770
三、
21．(1)平均数:260件
中位数:240件，众数:240件．
(2)不合理.因为表中数据显示,每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260件是平均数,但不利于调动多数员工的积极性.因为240件既是中位数,又是众数,是大多数能达到的定额,故定额为240件较为合理.
22．(1)相同点:两段台阶的高度的平均数都是15.不同点:两段台阶高度的中位数,方差和极差均不相同.
(2)甲路段走起来更舒服,因为它的台阶高度的方差小.
(3)每个台阶高度均为15cm,使得方差为0,这样便于游客行走.
23．解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是
．
∴
这组样本数据的平均数为．
∵
在这组样本数据中，出现了4次，出现的次数最多，
∴
这组数据的众数是．
∵
将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，
有
，
∴
这组数据的中位数是．
（2）∵
10户中月均用水量不超过7
t的有7户，
有
．
∴
根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7
t的约有35户．
24．
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
8
8
8
1.6
80％
8
8
7
1.0
60％
从平均数、中位数看都是8题，成绩相等
从众数看，甲组8题乙组7题，甲比乙好
从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定
从优秀率看，甲比乙好
25．解：（1）甲的平均成绩为：，
乙的平均成绩为：，
丙的平均成绩为：，
候选人丙将被录用．
（4分）
（2）甲的测试成绩为：，
乙的测试成绩为：，
丙的测试成绩为：，
候选人甲将被录用．
26．（1）
（2）
故甲稳定
（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65m而乙有3次低于1.65m
可能选乙参加，因为甲仅3次超过1.70m，当然学生可以有不同看法只要有道理
图1
图2
初一
32%
初二
33%
初三
35%
人数统计
人均捐款数（元）
13
15
10
初一
初二
初三
图3
图4
图5
户数
月均用水量/t
1
2
3
4
0
6
6.5
7
7.5
8