人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教案

9.1.1不等式及其解集
一、教学目标
知识与技能：
1.掌握不等式的概念；
2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；
3.掌握一元一次不等式的概念；
4.会列出简单实际问题中的不等式.
过程与方法：从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.
情感态度与价值观：不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.
二、教学重点
不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上表示不等式的解集.
三、教学难点
理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.
四、教学过程
（一）创设情境
1.现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
2.
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00准时驶过A地，车速满足什么条件？
3.一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？
（二）引导探究
1、
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
3、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a
（2）－3＞－5
（3）x≠l
（4）x十3>6
（5）
2m<
n
（6）2x-3
4、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式
>
50的解？
76，73，79，80，74.
9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？怎样表示它的解集？
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
（三）交流合作
你能说说不等式的解与解集之间的关系吗？
不等式解集的表示方法
（四）尝试应用
例1　请用不等式表示：
　　（1）
a是负数；
　　（2）
x与5的和小于-7；
　　（3）
x的一半大于3.
例2
直接说出不等式的解集，并在数轴上表
示出来.
（1）x+3>6
；
（2）x+2<0
（五）扩展迁移
1、
下列哪些是不等式x＋3
>
6的解？哪些不是？
－4，－2.
5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3
>
6（2）2x
<
8（3）x－2
>
0
(六)课堂小结
本节课你有哪些收获呢？
（七）布置作业
习题9.1第1,2题