人教版初中数学七年级下册9.2一元一次不等式及其解法教案

9.2
一元一次不等式及其解法
本节内容在本章知识结构的意义及作用：
本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法．这是在研究了一元一次方程的概念和解法以及不等式的性质基础上进行的，是进一步研究其他不等式（组）的基础.
二、学习目标：
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤
．
（2）
在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．
三、学习重点及难点：一元一次不等式的解法．
四、教学过程：
1．
引入概念：
问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
答：它们都只含有
个未知数,且未知数的次数是
。
一元一次不等式的概念：
含有
个未知数，未知数次数是
的不等式，叫做一元一
次不等式．
2．
探究一元一次不等式的解法
练习1：解方程
练习2：
利用不等式的性质解不等式：
问题2：比较解一元一次方程与用等式性质解一元一次不等式的方法，你能仿照解一元一次方程的方法去解一元一次不等式吗？说说你的想法。
答：
。
例题1：解不等式：
析：解一元一次不等式的
步骤和
解一元
一次方
程的步
骤基本
相同,
解:
去分母，得
６（２x－１）
≥１０x＋１．
去括号，得：１２x－６≥１０x＋１．
移项，得：
１２x－１０x
≥６＋１．
合并，得：
２x
≥７．
系数化为1，得：
例题2：解下列不等式：
3归纳与总结：
解一元一次不等式的
步骤和
解一元
一次方
程的步
骤基本
相同，
基本步骤都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．比较如下表：
标准形式
一元一次方程
ax＋b＝０(a≠０)
一元一次不等式
ax＋b＞０或ax＋b＜０(a≠０)
解题依据
等式的性质
不等式的性质
解法步骤
①去分母（没有分母的项也要乘）
②去括号（先定号，再分配）
③移项（先变号，再移项）
④合并同类项
⑤系数化为１
①去分母（没有分母的项也要乘）
②去括号（先定号，再分配）
③移项（先变号，再移项）
④
合并同类项
⑤系数化为１
注意:在步骤①⑤中，如果乘数或除数是负数,必须要改变不等号的方向．
解
只有一个解
有无数多个解（解集）
最简形式
x=q
x>q或x4、课后作业：教科书
习题9.2
第1、2、3题