人教版数学七年级下册 5.3　平行线的性质 课时复习同步练习含答案

人教版数学七年级下册
5.3　平行线的性质
课时复习同步练习
一、选择题
1.如图5－3－1，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于(　
　)
图5－3－1
A．24°
B．34°
C．56°
D．124°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(
)
A．14°
B．15°
C．16°
D．17°
3.下列命题是真命题的是(　
　)
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对
D．与同一条直线相交的两条直线相交
4.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(
)
A.120°
B.130°
C.140°
D.40°
5.如图，从三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（
）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6.下列说法不正确的是(
)
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题，但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(
)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　
　)
图5-3-17
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180°
时，一定有a∥b
10.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(
)
A.60°
B.65°
C.50°
D.45°
填空题
11.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝________°.
12.?如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东
．
13.如图AC∥DF,AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为
.
14.
说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．
15.如图，若，则与的关系是________．
?
16.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：
题设：　　　　　　??????????????
，
结论：　　　　　　??????????????
．
??
解答题
17.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
18．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
19.推理填空：?
?已知：如图，ABCD，B求A的度数．
20．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．
参考答案：
一、选择题
1.如图5－3－1，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝56°，则∠2等于(　C　)
图5－3－1
A．24°
B．34°
C．56°
D．124°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(
C
)
A．14°
B．15°
C．16°
D．17°
3.下列命题是真命题的是(　
C　)
A．过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行
B．如果甲看乙的方向是北偏东60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°
C．3条直线交于一点，对顶角最多有6对
D．与同一条直线相交的两条直线相交
4.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(
C
)
A.120°
B.130°
C.140°
D.40°
5.如图，从三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（D）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
6.下列说法不正确的是(
C
)
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题，但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，若AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(
B
)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有(
D
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9.如图5-3-17，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　D
　)
图5-3-17
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180°
时，一定有a∥b
10.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(A
)
A.60°
B.65°
C.50°
D.45°
填空题
11.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝________°.
【答案】72
12.?如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东
．
【答案】42°
13.如图AC∥DF,AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的度数为
.
【答案】50°
14.
说明命题“x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是x＝____________．
【答案】
－3(答案不唯一)
15.如图，若，则与的关系是________．
【答案】相等??
16.请写出命题“两直线平行，同位角相等”的题设和结论：
题设：　　　　　　??????????????
，
结论：　　　　　　??????????????
．
【答案】两直线平行；被第三条直线截得的同位角相等??
解答题
17.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，
∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，
∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
18．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．
解：∵EF∥BC，
∴∠BAF＝180°－∠B＝100°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF＝∠BAF＝50°.
∵EF∥BC，
∴∠C＝∠CAF＝50°(两直线平行，内错角相等)．
19.推理填空：?
?已知：如图，ABCD，B求A的度数．
解题思路分析：欲求A，只要求ACD的大小．
解：CDAB，B已知
_______________________，____________
?而ACD______．
?
CDAB，??
已知??
?
A______?
____________
，____________?
?
A_______．
解：已知
两直线平行，内错角相等
?而110．
?
??
已知??
?
ACD?
两直线平行，同旁内角互补
?
70
故答案为：B；35；两直线平行?
内错角相等；110；；
??????
两直线平行同旁内角互补；．
20．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．
解：过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．
∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，
∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.
如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．
解：如图乙，过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD(已知)，
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，
∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．
如图丙，过点P作PF∥AB.
∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．
∵AB∥CD(已知)，
∴PF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．
∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，
∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．