人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组复习课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
不等式
一.
基本概念:
3.
不等式的解
4.
不等式的解集
5.
解不等式
2.一元一次不等式
下列式子中，一元一次不等式有（
）
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
①②④⑤⑦
不等式的基本性质(3条):
1)不等式两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式,不等号的方向____.
2)不等式两边都乘以(或除以)同一个
正数,不等号的方向____.
3)不等式两边都乘以(或除以)同一个
负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.
不变
不变
改变
传递
如:当a>b,
b>c时,则a>c
解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1等步骤.
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须反向.
区别在哪里?
8x-4≥15x-60
8x-15x≥-60+4
-7x≥-56
x≤8
去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
同除以-7,方向改变
注意:不等式组的
公共解集,可用口诀:
大大取大,小小取小
大小,小大中间找,
大大小小无解找.
.
一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
①
②
由不等式①得:
x≤8
由不等式②得:
x≥5
∴
原不等式组的解集为:5≤x≤8
∴原不等式组的整数解x为:
5,6,7,8.
解:
2.不等式组
的解集是___．
(A)
(B)
(C)
(D)
1不等式组
的解集为___.
x>2
A
3.不等式组
的解集是
__________。
大小,小大中间找,
大大小小无解找
小小取小
大大
取大
练习一
X>2
X>-3
X≤-1
X<1
X<3
X>-1/2
不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索至少需要多长?
设导火索需要x厘米长,据题意有:
解得:
答:导火索至少需要96厘米长.
解:
导火索燃烧的时间
人跑出400米外的时间.
设导火索长为x厘米,则:
分析:
t燃烧=
t跑步=
＞
1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是
(
)
A.
aB.
aC.
a>c
D.
b2.点A（
，
）在第三象限，则m的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
C
C
练习二
(-
,
-)
∵m-4<0
∴
m<4
∵1-2m<0
∴m>1/2
3.九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：
假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?
请你帮助班长分组!
注意解题过程,
不能光猜哟!
解:设分x组:据题意有:
X取整数,
所以应分为5组.
A．0
B．—3
C．—2
D．—1
2．关于x的不等式
的解集如图
所示,则a
的取值是(
)
1.不等式组
的正整数解的个数是____
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.已知不等式组
有解,则a的取值范围为___
（A）a＞-2
（B）a≥-2
（C）a＜2
（D）a≥2
.
C
D
C
x>0
x≤3
x≤-1
x≤(a-1)/2
∴
(a-1)/2=-1
∴
a=-1
x≥a
X<2
∴
X=1或2或3
∴a≤X<2
练习三
你有什么收获？
4.解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来.
3.不等式组
的解集为___
1已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
2.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___