沪教版高中数学高二下册12.1 曲线和方程 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
曲线和方程(1)
几何图形
代数表示
点
直线
曲线
平面直角坐标系
问题1：
所有过原点的直线能否用
来表示?
为什么？
或
问题2：
所表示
的曲线是顶点在
坐标原点开口向
上的抛物线，那
么它的右半支呢？
动点
绕原点
作半径为
的圆周运动时，它的轨迹是什么，
它的坐标满足怎样的二元方程？为什么？
问题3：
问题4：
根据上述三个问题，你认为“曲线
”与“方程
”之间满足怎样的关系，曲线
才是方程
的曲线，方程
才是曲线
的方程？
试用语言叙述.
一般地,如果曲线
与方程
之间有以下两个关系：
(1)曲线
上的点的坐标都是方程
的解；
(2)以方程
的解为坐标的点都是曲线
上的点，
把方程
叫做曲线
的方程
曲线
叫做方程
的曲线.
此时，
曲线和方程
由(1)(2)线段
的垂直平分线的方程是
证明:
(1)任取
则有
不少
(2)若
满足
即
例1、已知两点
和
求证：线段
的垂直平分线
的方程是
不多
例2、
(1)如图已知
、
.线段
的
方程是不是
？
为什么？
(2)到两坐标轴距离相等的点的轨迹
的方程是不是
？为什么？
例3、图示曲线能用
下列哪个方程表示？
用集合的关系来理解：
设曲线
为曲线上点的坐标
方程的解集
(1)描述了：
(2)描述了：
都成立，即
不少
不多
不少不多，正正好好
例4、1）方程
的曲线是(
)
2）画出下列方程所表示的曲线.
小结
1、什么是曲线的方程，方程的曲线
2、由“(代)数”想“（图）形”
由“（图）形”找“(代)数”
作业布置
1、课本P33——12.1(1)
2、练习册