人教A版（2019）选择性必修（第三册）7.5正态分布课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
7.5正态分布
1.频率分布直方图
月均用水量/t
频率
组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
小长方形的面积=
纵坐标为:
每组所对应的频率
复习回顾
频率分布直方图如下：
月均用水量/t
频率
组距
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图
复习回顾
总体密度曲线
频率
组距
月均用水量/t
a
b
（图中蓝色阴影部分的面积，表示某个区间
(a,
b)的频率）。
复习回顾
连续型随机变量x的总体分布情况
x
概率密度曲线
a
b
概率密度函数
新课讲授
x
y
0
正态曲线
一个随机变量x，受到了众多互不相干的、不分主次的偶然因素的影响.则x服从或近似服从正态的分布
新课讲授
则称X
的分布为正态分布.
正态分布由参数m、s唯一确定,
m、s分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（
m，s2）.其图象称为正态曲线.
1.正态分布定义
x
y
0
a
b
如果对于任何实数
a如果随机变量X服从正态分布，则记作：X~N(m,s2)
新课讲授
x
y
0
正态曲线的性质
新课讲授
(1)非负性：曲线
在轴的上方,与x轴不相交(即x轴是曲线的渐近线).
(2)定值性:曲线
与x轴围成的面积为1．
(3)对称性：正态曲线关于直线
x=μ对称，曲线成“钟形”．
(4)单调性：在直线
x=μ的左边,
曲线是上升的;在直线
x=μ的右边,
曲线是下降的.
2.正态曲线的性质
新课讲授
(6)几何性:参数μ和σ的统计意义:E(x)=μ,曲线的位置由μ决定;D(x)=σ2,曲线的形状由σ决定.
(5)最值性:当
x=μ时,
取得最大值
σ越大，
就越小,于是曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散;反之σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中．
新课讲授
区间
取值概率
3.
3个特殊结论
若　　　　　　,则
新课讲授
例1.若X～N(5,1),求P(6典例剖析
典例剖析