人教A版高中数学必修三第三章3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生教学课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
1.在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件(其他事件都可由基本事件来描述)。
基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示成基本事件的和。
2.具有以下的共同特点：
（1）
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）
每个基本事件出现的可能性相等。
将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。
3.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：
知识回顾
(3)如果用试验的方法估计掷1次骰子“向上
一面出现1点”的概率，怎么做？
方法：通过大量重复掷骰子的试验，反复计算“出现1点”的事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率
【问题2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
(1)“向上一面出现1点”的概率是多少？
“向上一面出现1点”的次数大约是多少？
【问题1】将一个骰子掷1次，
(2)如果将一个骰子掷1000次，
随机模拟方法或蒙特卡罗方法
(1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数
例:产生1—25之间的随机整数.
①将25个大小形状相同的小球分别标1,2,
…，
24,
25，
放入一个袋中，充分搅拌
②从中摸出一个球，这个球上的数就是
随机数的产生方法:
随机数
(2).由计算器或计算机产生随机数
计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具
有周期性(周期很长),类似随机数的性质，但并不是真正的随机
数，故叫
伪随机数
由计算器或计算机模拟试验的方法为
没有参数n
即rand(
)时，产生1个[0,1]区间上的均匀随机数；
有参数n
即rand(n)时，产生n
个[0,1]区间上的均匀随机数．
两个随机函数
（1）rand([n])：
（2）randint(a,b,[n])：
1.知识准备
没有参数n
即randint(a,b)时，产生1个区间[a，b]上的整数值随机数;
当n
是正整数即randint(a,b,n)时，产生n
个区间[a，b]上的整数值随机数．
[
]
表示可选项，n
为正整数
其中a，b为整数且a＜b，[
]
表示可选项，n
为正整数
例1:
(1)产生0-1之间的3个均匀随机数.
2.如何利用计算器产生随机数？
以TI-nspire
CX-C
CAS图形计算器为例
-------寻找rand(
)函数
新建文档：
→1：添加计算器
→菜单
→5：概率
→4：随机
便签本：
列表与电子表格：
→菜单
→5：概率
→4：随机
→菜单
→3：数据
→5：随机
→1：数值→
rand(
)
→输入3
→按“enter”
（2）产生[1，25]之间的5个取整数值的随机数
-----寻找randint(
)函数
模拟试验的设计
设计一个用计算器模拟掷硬币的试验２０次，并统计“正面向上”的频数和频率的试验步骤
试验的操作步骤设计：
1.统一规定“正面向上”为
1，“反面向上”为
0
2.用计算器产生[0,1]上整数值随机数20个
3.
统计“1”出现的频数并计算频率
（例如频数函数：frequency（a1:a100,0.5)
统计a1到a100中比0.5小的数的个数）
用三天中恰有两天下雨的频率估计概率
【问题3】
问题2中的“每一天下雨的概率均为40%”是不好试验的,
你能设计一个随机模拟试验通过计算器产生随机数将不好试验的“下雨”问题转化为可试验的“摸球”问题来解决吗？
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
分析：
大量的试验
每次的试验的结果中同时含有三天是否下雨的情况（三个数据）
每天是否下雨的情况(满足40％条件）
利用计算器产生0~9之间的(整数值)随机数
约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现每天下雨的概率是40%.
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．
例如产生20组随机数
以其中表示恰有两天下雨的随机数（0,1,2,3,）的频率,作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.
用三天中恰有两天下雨的频率估计概率
大量的试验
每次的试验的结果中同时含有三天是否下雨的情况（三个数据）
每天是否下雨的情况(满足40％条件）
（共60个随机数）
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
(1)
设计概率模型
利用计算器产生0~9之间的(整数值)随机数
约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.
模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果．
(2)
进行模拟试验
例如产生20组随机数
(3)
统计试验结果
以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率,作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值.
【问题4】你能从用蒙特卡罗方法解决例题2的过程中，得出用于模拟的概率模型的基本特征吗？你是否可以建立另一个概率模型解决问题？
随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们做大量重复试验。通过本节课的学习,我们要熟练掌握:
1.
用计算器产生随机数的方法
2.
随机模拟试验的步骤：
(1)设计概率模型
(2)进行模拟试验
(3)统计试验结果
3.
数学思想：建模的思想
1．
假如在NBA明星中，保罗-皮尔斯的三分球命中率为70%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定一部分数表示投篮命中，剩下的数字表示投篮不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，那么表示一次投篮命中的数可以指定为（
）．
C
目标检测设计
A．0，2，4，6，8
B．1，3，5，7，8，9
C．0，1，2，3，4，8，9
D．1，2，3，4，5，7，8，9
2．请你用TI-nspire
CAS图形计算器产生区间
[0,1]上的均匀随机数．
则需应用的函数是：_______________
3.请你用TI-nspire
CAS图形计算器产生任意区间[2,15]上的整数值随机数．
则需应用的函数是：_______________
目标检测设计
rand(
)
randint(2,15)
天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.那么在这三天中，有几天下雨的可能性大一些呢？
探究作业: