教学设计
1、教学任务分析
（1）通过本节课的学习让学生知道如何利用计算器或计算机Excel软件产生均匀随机数，并会利用随机模拟方法估计未知量.
(2)通过本节课学习让学生学会建立严格的几何模型来解决多元的几何概型问题。
（3）这是概率必修章节的最后一个知识点，前面已经学过了（整数值）随机数的产生和用蒙特卡罗模拟方法估计概率值.本节的主要思路是对照前面学过的知识让学生自主思考、设计方案。
（4）用随机模拟法估计未知量.例3是圆周率的估计，例4则是不规则平面图形面积的估计.
(5)建立严格的几何模型，解决例1中涉及到的两元几何概型问题.
2．教学重点与难点
重点：
(1)
均匀随机数的产生，设计模型并运用随机模拟法估计未知量；
(2)
转化为严格的几何概型再分析上述问题.
难点：
(1)
如何设计随机模拟法；(2)
如何转化为严格的几何概型问题.
3.教学流程
4.教学情境设计
问题
问题设计意图
师生活动
（1）谁能叙述一下几何概型的有关知识？
复习上节课相关的知识.
师：提出问题，引导学生回忆.生：回忆、概括.
（2）与古典概型相比，是否可以用一个区间内的随机数进行模拟几何概型呢？
使学生从两种概型的区别中认识随机实数的产生方法.
师：引导学生观察、区别、阅读书中的相关知识.生：通过阅读思考认识到随机实数产生方法在估计几何概型事件概率时的必要性.
(3)对于例2的事件A,你能设计一个随机模拟的方法求它的概率吗？
应用随机模拟的方法估计几何概型中随机事件的概率.
老师带领学生解答例2，并对数据进行变化，让学生体会随机性和频率会在某个范围内变化.
（4）对于例3，你能设计一个随机模拟的方法来估计圆的面积吗？
随机模拟方法估计圆的面积，进而估计圆周率的值.
师：引导学生依据几何概型需满足的条件设计随机模拟方法.生：回忆几何概型的定义，设计方案.
（5）对于例4，你能设计一个随机模拟的方法来估计阴影部分的面积吗？
随机模拟方法估计不规则图形的面积.
师：画一些曲线围成的图形，让学生设计方案求面积的估计值.生：思考问题,给出方案.
(6)对于例2，不用随机模拟法，用几何概型公式该怎么解决呢？
引入图形法求几何概型.
老师给学生讲解对于二元变量的问题如何转化为平面图形的方法解决.
(7)模仿例2，练习1和练习2如何转化为几何概型解决呢？
练习图形法求几何概型.
学生练习，老师进行总结提升.
(8)小结：如何利用随机模拟法估计几何概型的概率；如何利用图形法求二元变量几何概型的概率.
总结本节课所学的知识.
师：提出问题，引导学生思考归纳概括.生：思考、整理、归纳概括.
（9）课后作业：复习参考题A、B组.
复习回顾几何概型的
定义、特征及公式.
新课引入，由整数值随
机数引入均匀随机数.
介绍计算器和Excel软
件的两种方法.
用随机模拟法在Excel中
展示课本例2、例3、例4.
用图形法解答例2,并让
学生练习展示.
课堂练习、小结
和课后作业.一、教学内容解析
本课选自人民教育出版社（数学必修3）A版第三章《概率》中“几何概型”的第二课时《3.3.2均匀随机数的产生》。均匀随机数是在学生已经掌握几何概型的基础上,来学习解决几何概型问题的又一方法,本节课的教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、动脑的习惯,对于学生辩证思想的进一步形成,具有良好的作用.
通过对本节例题的模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法,体会到用计算机产生随机数,可以产生大量的随机数,又可以自动统计试验的结果,同时可以在短时间内多次重复试验,可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。在教学过程中有意识地让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，同时使学生认识数学的实用价值和科学价值。
本节课的教学重难点：
重点是掌握使用EXCEL软件产生［0,1］及［a,b］上均匀随机数；学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.
难点是
二、教学目标设置
1、
通过模拟试验，了解均匀随机数的概念；了解利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。
2、
培养学生自己动手，主动思考，发现创新的好习惯。通过学习体会数形结合的思想方法。
3、
通过学习使学生经历设计和运用模拟方法来近似计算概率，让学生深刻体会频率和概率的区别，通过大量模拟实验，充分感受“大数规律”，从而理解频率估计概率的科学性。进而提高分析实际问题的能力，增强数学应用意识。
4、
营造和谐的课堂氛围，通过独立思考，合作交流使学生获得学习数学的成功体验，培养良好的学习习惯及严谨的思维方式。
三、学生学情分析
学生已有的认知基础是古典概型的概念，初步认识到几何概型是解决概率的另一种数学模型，并且能区分两种不同概率模型，学生在学习完古典概型后，已经了解利用随机模拟的方法解决概率问题，能设计方案通过产生整数随机数解决古典概型的概率.
教学中，通过古典概型与几何概型的对比，引导学生探索利用计算机如何产生某区间上均匀随机数，并通过实验操作，经历讨论、交流、计算机验证使学生经历从直观到抽象、具体到一般的形成知识的过程．
四、教学策略分析
1．根据学生情况，本课采用计算机产生均匀随机数，使用学生熟悉的软件EXCEL这样符合学生的认知规律，可以有效提高学生数学思维的参与度，利于新课的学习。在例题的学习上使用几何画板为平台，通过图形的演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持．
2．由于我校学生基础薄弱，所以在整节课的教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用．
3．本节课的教学设计遵循了教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学原则，教师始终坚持启发式教学方法，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动．教学中教师通过创设情境，设置问题，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究、合作交流，实现动眼、动手、动脑操作来达到对知识的发现和接受。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新知
问题1：父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间
,求父亲在7:30之后离开家上班的概率？
问题2：如何判断这个问题是一个几何概型的？几何概型特点是什么？
【师生活动】：学生思考、发言，教师补充．
【设计意图】:引导学生把实际问题转化为数学问题，同时在几何概型中要把一个变量问题转化为长度比来解决问题，同时为例题《订报纸》，两个变量问题做铺垫。
问题3：假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
问题4：对比上一个问题，都是时间问题，都是几何概型，怎么上一个是长度比，这道题用面积比，有什么区别？
【师生活动】：教师引导学生通过类比、观察、交流后，得出方法。
帮助学生分析问题3，引导学生将实际问题转化为数学问题，并用数学符号语言表达，解题过程由学生思考陈述，教师板书过程，师生共同总结本题特点。
【设计意图】：这是本节课的难点，通过问题引发学生思考一个变量可否解决问题，自然是学生分析出需要设两个变量。问题转化为几何概型面积比后，需要用到平面区域中线性规划知识，考虑到例题涉及到了一些学生还未接触过的知识，在分析问题的时候由老师引导学生共同完成。
问题5:我们是不是也可以向古典概型那样通过随机模拟的方法得到该事件的概率呢?你能设计一个方案吗？
【师生活动】：学生小组合作讨论完成
【方案1】做两个带指针的圆盘，标上时间，分别转动两个圆盘，记下父亲离开家能得到报纸的次数
P（A）=
【方案2】要是计算机能生成两个时间段的随机时间，我们也可以用计算机模拟实验，然后数出父亲离开家能得到报纸的次数
通过学生活动引出课题《均匀随机数的产生》
【设计意图】：让学生做数学实验，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系。因为时间原因，转盘模拟方法找学生做实验并录成视频，引发学生兴趣同时也引发思考，为了省时采用计算机模拟更方便快捷。自然学生就想去寻找随机数，从而引出课题《均匀随机数的产生》。
（二）实践探究，形成新知
（书写板书
3.3.2
均匀随机数的产生）
利用计算器和计算机都能产生均匀随机数，我们采用计算机中EXCEL软件来演示。
【教师演示】a.打开EXCEL，选定A1格,键入“=RAND（）”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的［0,1］之间的均匀随机数.
b.如果你想要多个，只需要选定A1格,按Ctrl+C快捷键,选定A2—A50,B1—B50,按Ctrl+V快捷键,则在A2—A50,
B1—B50的数均为［0,1］之间的均匀随机数.
问题1：“=RAND（）”函数只能产生【0,1】间的均匀随机数，可如果实验结果不在【0,1】上，比如在【1,2】上，那如何产生这个区间上的均匀随机数呢？
问题2：我们可以利用【0,1】间的均匀随机数，如果设【0,1】间的均匀随机数为X，那么刚才那个数就是X+1，（平移）那你能用X表示区间【2,4】上均匀随机数吗？区间【-1,1】上均匀随机数呢？
问题3：那［a,b］上均匀随机数呢？
【设计意图】：在计算器上用rand()产生（0,1）之间的随机数不是什么难事，但产生任意区间（a,b）上的随机数涉及线性变换，这是学生不易处理的问题，可以先特殊后一般，通过具体感知再总结规律，而后再去计算器上实验．
探究一：通过计算机或计算器产生的均匀随机数,用随机模拟的方法估计事件的概率.设计方案模拟父亲能拿到报纸的概率。
①用计算机产生两组［0,1］内均匀随机数a=RAND（），
b=RAND（）.
②设送报人来的时间为X=a+6.5，父亲离开家的时间为
Y=b+7
。
③产生n个实数对（X,Y)
④如果Y
>
X
，那么父亲在离开家前得到报纸.
统计（X,Y)中Y
>
X
的个数记为m。父亲离开家前得到报纸的概率为P(A)=
【教师演示】使用计算机中EXCEL软件来演示20组，并使用已经做好的小程序演示，多次试验，当加大试验次数时引导学生工观察得到的频率值的变化，进而得到概论值。
【设计意图】：通过演示，使学生理解并能利用计算机产生均匀随机数的方式去模拟实验，并能设计可行方案。同时通过实验让学生观察多次重复试验得到的频率可能和这次不同，说明了频率的随机性和相对稳定性。
（三）巩固提高，应用新知
探究二：例1
在如下图的正方形中随机撒一把豆子,用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值.
【师生活动】先是让学生进行撒豆子试验，后小组讨论计算机模拟方案。
试验模拟：准备豆子和正方形纸盒中间画一个内切圆，选几名学生实际动手操作撒豆子实验。每人投50粒，数出落在圆内豆子数，并引导学生分析结果。
计算机模拟：
①用计算机产生两组［0,1］内均匀随机数a=RAND（）,b=RAND
②经过平移和伸缩变换,X=(a1-0.5)
2,Y=(b1-0.5)
2.
③产生n个实数对（X,Y)
④数出落在圆x2+y2=1内的点（X,Y）的个数m,计算π=（n代表落在正方形中的点（X,Y）的个数）.
【设计意图】：该题学生比较容易得到解法。在题目讲授中让学生亲身经历撒豆子试验，更形象理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率。后面用计算机模拟需要不断重复地产生随机数，并根据随机数进行频数统计，这是一项非常麻烦的事情.如果不研究随机模拟方法中所涉及的算法，那么很难使学生对随机模拟方法有较深刻的理解.同时，要使通过随机模拟方法所得到的问题的解的估计值更精确，就必须使随机模拟试验的次数相当大，这靠人工统计的方法是办不到的.因此，如何通过算法使学生更好地体会随机模拟方法。
例2
利用随机模拟方法计算下图中阴影部分（y=1和y=x2所围成的部分）的面积.
【师生活动】：师生共同讨论,在坐标系中画出矩形（x=1,x=-1,y=1和y=-1所围成的部分）,利用模拟的方法根据落在阴影部分的“豆子”数和落在矩形的“豆子”数的比值,等于阴影面积与矩形面积的比值.
练习1：边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影部分，在中央随机撒1粒豆子，它落在阴影部分的概率是0.3，则阴影部分的面积估计为
【设计意图】：熟悉如何产生均匀随机数的同时体会利用几何概型并通过随机模拟的方法可以近似计算不规则图形的面积.
（四）归纳反思，深化新知
问题：通过对均匀随机数的学习，你有哪些收获？
师生活动：学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括几何概型特点和随机模拟求概率的方法，并揭示蕴涵的数学思想方法．
【设计意图】使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法．
（五）布置作业：
（1）基础达标： 教科书P140，练习第1，2题．
（2）能力提升：教科书P142，B组第1题．
（3）思考探究：教科书P146，B组第4题．
【设计意图】：让学生巩固随机模拟方法解决几何概型的方法，体会均匀随机数的作用．(共24张PPT)
知识回顾
1.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？
含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.
特点:（1）可能出现的结果有无限多个;
（2）每个结果发生的可能性相等.
2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？
3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.
我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器来产生.如何利用计算器产生0～1之间的均匀随机数（实数）？
注意：每次结果会有不同.
用Excel演示.
(1)选定Al格，键人“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；
(2)选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验
试验的结果是区间[0，1]上的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此，就可以用上面的方法产生的0～1之间的均匀随机数进行随机模拟.
思考：通过前面学习知道用计算机可以产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？
首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND,
然后利用伸缩和平移变换：
Y=X
(b-a)＋a
计算Y的值则Y为[a，b]上的均匀随机数.
练习：怎样利用计算机产生100个[2，5]上的均匀随机数？
（1）在A1～A100产生100个0～1之间的均匀随机数；
（2）选定Bl格，键人“＝A1
3+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[2，5]上的均匀随机数；
（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1～B100的数都是[2，5]上的均匀随机数.
例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？
随机事件
1、如果把“父亲在离开家之前能得到报纸”称为事
件A，那么事件A是哪种类型的事件？
分析：
2、我们有两种方法计算该事件的概率：
⑴利用几何概型的公式；
⑵用随机模拟的方法.
例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？
⑴利用几何概型的公式；
设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则x、y应满足什么关系？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
你能画出上述不等式组表示的平面区域吗？
根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
试验的全部结果所构成的区域为
?={（x，y）|
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8
}，这是一个正方形区域，面积为1.
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
这是一个几何概型，所以
思考：你能设计一种随机模拟的方法，近似计算上面事件A发生的概率吗？
例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00～8:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？
⑵用随机模拟的方法.
设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若父亲在离开家之前能得到报纸，则X、Y应满足：
7＋Y
>6.5＋X，即Y>X－0.5.
（2）选定D1格，键入“=A1-B1”，按Enter键.
再选定Dl格，拖动至D50，则在D1～D50的数为Y-X的值；
（3）选定E1格，键入
“=FREQUENCY（D1：D50，-0.5）”，
统计D列中小于-0.5的数的频数；
利用计算机做50次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率.
（1）在A1～A50，B1～B50产生两组[0，1]上的均匀随机数；
4,选定F1格，键入“=1-E1/50”,按ENTER键，此数是表示统计50次试验中，父亲在离开前能得到报纸的频率。
例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，
如何用随机模拟的方法估计
圆周率的值.
（1）圆面积︰正方形面积
≈落在圆中的豆子数︰落在正方形中的豆子数.
（2）设正方形的边长为2，则
圆面积︰正方形面积=?/（2×2）=
?/4.
（3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以
?≈落在圆中的豆子数︰落在正方形中的豆子数×4.
这样就得到了?的近似值.
例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，
如何用随机模拟的方法估计
圆周率的值.
另外，我们可以用计算器或计算机模拟上述过程，步骤如下：
⑴产生两组0-1之间的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；
⑵经平移和伸缩变换，a=2（a1﹣0.5），
b=2（b1﹣0.5）；
⑶数出落在圆内x2+y2＜1的点（a，b）的个数N1，计算?=4N1/N（N代表落在正方形中的点（a,b）的个数).
可以发现，随着试验次数的增加，得到的?的近似值的精度会越来越高.
本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积.
小结
1、利用计算机和线性变换Y=X×
(b-a)＋a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数.
2、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.
3、均匀随机数在日常生活中有着广泛的应用，我们可以利用计算机或计算器来产生均匀随机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量（如概率值或常数）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量。
布置作业：
P142
习题3.3
A组：2，3
B组：2(共28张PPT)
2.几何概型的概率公式：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
1.几何概型的定义及其特点?
复习回顾
某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，他打开收音机的时刻x是随机的，可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.
我们称x服从[0,60]上的均匀分布，x为[0,60]上的均匀随机数.
在前面我们已经会用计算器或计算机产生整数值的随机数，那么能否利用计算器或计算机产生在区间[0,1]上的均匀随机数呢？
1.了解均匀随机数的概念.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法.会用模拟方法求简单的几何概型的概率.
2.运用图形解决一些较为复杂的几何概型问题。
我们常用的是
上的均匀随机数.用计算器产
生0～1之间的均匀随机数，方法如下：
RAND
RANDI
STAT
DEG
ENTER
RAND
0.052745889
STAT
DEG
ENTER
探究点1
均匀随机数的产生
注意：每次结果会有不同.
(1)计算器上产生区间[0,1]上的均匀随机数的函
数是_______.
(2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为_____________.
RAND
rand(
)
探究点2
随机模拟方法
例2
假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上
6:30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00
之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
思考
你能设计一种随机模拟的方法，近似计算上面事件A发生的概率吗？（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法.）
法一（随机模拟法）
我们可以做两个带有指针（分针）的圆盘，标上时间，分别旋转两个圆盘，记下父亲在离开家前能得到报纸的次数，则
1.设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？
7＋Y
>6.5＋X，即Y>X－0.5.
法二
（计算机均匀随机数模拟法）
利用随机模拟方法可求概率问题，其实质是先求频率，用频率近似代替概率.其关键是设计好“程序”或者说“步骤”，并找到各数据需满足的条件.
【提升总结】
假设正方形的边长为2,则
由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以
例3
在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估计圆周率的值．
圆的面积
正方形的面积
解：豆子落在圆内的概率=
≈
落在圆中的豆子数
落在正方形中的豆子数
.
探究点3
用随机模拟的方法计算不规则图形的面积
例4
利用随机模拟方法计算图中阴影部分（y=1和
所围成的部分）的面积.
解：以直线x=1，x=-1，y=0，
y=1为边界作矩形，用随机模
拟方法计算落在抛物线区域内的
均匀随机点的频率，则所求区
域的面积=频率×2.
如果概率用频率近似表示，在不规则的图形外套上一个规则图形，则不规则图形的面积近似等于规则图形的面积乘频率.
【提升总结】
探究点3
用图形法求几何概型
例2
假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上
6:30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00
之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
法三（几何法）
解：设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为y.
(x,y)可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域面积为SΩ=1×1=1.
事件A构成的区域为
A={(x,y)|y≥x,6.5≤x≤7.5,7≤y≤8}
即图中的阴影部分，面积为
练习1：
甲乙两艘轮船都要在泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间内随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率.
练习2：
甲、乙二人约定在0点到5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响，求二人能会面的概率.
练习1：
解：以
x
,
y
分别表示甲、乙两船到达的时刻，于是0≤x≤24,0≤y≤24.
试验的全部结果构成的区域为正方形，面积为576.
需要等待的条件是|x-y|≤6,
0
6
12
24
y
x
24
12
6
y=x+6
y=x-6
记“两船需要等待”为事件A.
练习1：
练习2：
解：以
x
,
y
分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是0≤x≤5,0≤y≤5.
试验的全部结果构成的区域为正方形，面积为25.
二人会面的条件是|x-y|≤1,
0
1
2
3
4
5
y
x
5
4
3
2
1
y=x+1
记“二人会面”为事件A.
y=x-1
下列说法与均匀随机数特点不符的是(
)
A.我们常用的是[0,1]内的均匀随机数
B.它是一个随机数
C.出现每一个实数是等可能的
D.是随机数的平均数
D
2.将100粒大小一样的豆子随机撒入图中长3
cm，
宽2
cm的长方形内，恰有30粒豆子落在阴影区域内，
则阴影区域的面积约为___________.
1.8
cm2
3．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.
在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
4.（2013·湖南高考）已知事件“在矩形ABCD的边CD
上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率
为
，则
=
(
)
A.
B.
C.
D.
解：选D.如图，在矩形ABCD中，分别以A，B为圆
心，AB为半径作圆交CD分别于F,E,当点P在线段EF
上运动时满足题设要求，由对称性可知E、F为CD的
四等分点，设
，则
，
在直角三角形ADF中，
，
所以
.
E
F
D
A
B
C
1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.
2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.
作业:复习参考A、B组题
