苏科版数学七年级下册第10章二元一次方程组单元测试（含答案）

七年级数学第10章二元一次方程组单元测试
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．若方程组的解x与y相等，则k的值为（
）
A．3
B．20
C．10
D．0
2．
若方程组的解满足，则a的值为（
）
A．－1
B．1
C．－2
D．不能确定
3．方程的正整数解的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．方程、、、、中是二元一次方程的有（
）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（
）
A．128元
B．130元
C．150元
D．160元
6．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用了20min，他骑自行车的平均速度是200m/min，步行的平均速度是70m/min，他家离学校的距离是3350m．设他骑自行车和步行的时间分别为x
min、y
min，则列出的二元一次方程组是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．已知是方程组的解，则代数式的值为
．
8．已知a，b为常数，若方程组的解是，则方程组的解是
．
9．若方程组的解满足方程，则a的值为______．
10．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是?
?
?
?
??．
11．已知方程组的解是，则?
?
?
?
?
??．
12．在解关于x，y的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为，则abc的值为______．
13．已知方程，用含x的代数式表示y，得_______________．
14．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是??????????．
15．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为
．
16．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为____________．
三、解答题
17．解二元一次方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
18．甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得，乙解题时看错了n，解得．请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
19．已知关于x、y的二元一次方程组和的解相同，求代数式的值．
20．如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值．
21．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：
次数类别
购买A商品数量/件
购买B商品数量/件
消费金额/元
第一次
4
5
320
第二次
2
6
300
第三次
5
7
258
解答下列问题：
（1）第________次购买有折扣；
（2）求A、B两种商品的原价；
（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数．
22．某水果店5月购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月，这两种水果的进价上调为甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．若该店6月购进这两种水果的数量与5月都相同，将多支付货款300元，则该店5月购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
23．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别运土多少立方米？
24．
为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金单位：元台时
挖掘土石方量单位：m3/台时
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
参考答案
1—6
CABACD
7．－8
8．
9．5
10．5
11．2
12．－40
13．
14．1
15．
16．2
17．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
18．解：把代入得：，解得：
把代入得：，解得：
∴原方程组为，解得：
19．解：∵
关于x、y的二元一次方程组和的解相同
∴
解得：
把代入得：
解得：
∴
20．解：解方程组得：
∵已知x和y的绝对值相等
∴或
当时，则，解得：
当时，则，解得：
∴a的值为：或4．
21．解：（1）观察表格数据，可知：第三次购买的A、B两种商品均比头两次多，总价反而少，
∴第三次购买有折扣．
故答案为三．
（2）设A商品的原价为x元/件，B商品的原价为y元/件．
根据题意得：
解得：
答：A商品的原价为30元/件，B商品的原价为40元/件．
（3）设折扣数为a
根据题意得：
解得：
答：折扣数为6．
22．解：设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克．
根据题意得：
解得：
答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．
23．解：设甲种车每辆一次可运土x立方米，乙种车每辆一次可运土y立方米．
由题意得：
解得：
答：甲种车每辆一次可运土8立方米，乙种车每辆一次可运土12立方米．
24．解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
依题意得：
解得：
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台．
（2）设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机．
依题意得：(m，n均为自然数)，
∴
∴方程的解为：，，
当，时，支付租金：100×9+120×0=900元＞850元，超出限额；
当，时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；
当，时，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．
答：有一种租用方案，即租用1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机．