四年级下册数学课件 5.7 探索多边形的内角和-人教版(共23张PPT)

(共23张PPT)
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5.7
探索多边形的内角和
四
下
数
学
1
2
3
4
温故知新
新知探究
课堂练习
课堂小结
目
录
CONTENTS
温故知新
学而时习之，不亦说乎
03
1
三角形的内角和是180°。
思考:把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的
纸板的内角和是多少度?
?
说一说:你知道哪些四边形?
长方形
正方形
梯形
平行四边形
阅读与理解
长方形
正方形
梯形
平行四边形
阅读与理解
这些图形的内角和是不是一样呢？
新知探究
学，然后知不足。
03
2
长方形的内角和
正方形的内角和
长方形或正方形的四个角都是直角，所以长方形或正方形的内角和应为90°×4＝360°。
说一说:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？
分析与操作
思考：一般四边形的内角和也是360°吗？你能想办法求出一般四边形的内角和吗？
周角
四边形的内角和是360°。
拼一拼:
分析与操作
分一分:
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。
A
B
D
C
分一分:
分析与操作
由图可知：
∠A+∠B+∠C+∠D
=（∠1+∠2）+∠B+（∠3+∠4）+∠D
=（∠1+∠3+∠D）+（∠2+∠4+∠B）
=180°+180°=360°
A
B
D
C
1
2
3
4
分一分:
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
分析与操作
思考：四边形都可以分成两个三角形吗？
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
180°×4
=
720°
我把这个六边形分成了4个三角形。
多边形的内角和
=
180°×(边数-2)
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
180°×6
-
360°=720°
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。
多边形的内角和
=
180°×边数-
360°
多边形的内角和＝180
°×边数－360
°
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
180
°×（边数－2）＝
180
°×边数－360
°
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
课堂练习
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
03
3
6
7
2
3
180°×5
180°×4
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
180°×4－360
°
＝360°
180
°
×5－360
°
＝540
°
180
°×6
－360
°
＝720
°
180
°
×7
－360
°
＝900
°
6
7
多边形的内角和＝180°×边数－360
°
课堂小结
学而不思则惘，思而不学则殆
03
4
四边形的内角和是360°
知识小结
多边形的内角和＝180°×（边数－2）
多边形的内角和＝180
°×边数－360
°
知识小结
学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。
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讲师：文小语