人教版八年级下册数学 17.2 勾股定理的逆定理 同步检测题（3课时 含答案）

17.2
勾股定理的逆定理
同步检测题
17．2．1
勾股定理的逆定理
填空题:
(1)判断由下列线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
1)a=7，b＝24，c＝25.
(
)
2)a=3，b＝7，c＝.
(
)
3)a=,
b=1,
c=.
(
)
(2)命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________________________________
________,它是______命题.(填“真”或“假”)
(3)现有两根木棒的长度分别是40
cm和50
cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为_____________
2.选择题:
(1)下列各组能组成直角三角形的是……………………………………………
(
)
A.4、5、6
B.2、3、4
C.11、12、13
D.8、15、17
(2)下列命题中,为假命题的是……………………………………………………(
)
三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;
三角形的三个内角度数之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形;
三角形的三边长度之比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;
三角形的三边长度之比为8:16:17,那么这个三角形是直角三角形.
3.请写出下列命题的逆命题,并判断真假:
两直线平行,同位角相等;
同角(等角)的余角相等;
如果两个实数相等,那么它们的立方相等;
(4)线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等.
4．如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,
△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.
17．2．2
勾股定理的逆定理
1.填空题:
(1)下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
1)
a=25
b=20
c=15
_______
________
2)
a=1
b=2
c=
_______
________
3)
a=41
b=9
c=40
_______
________
(2)木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，则这个桌面
.（填“合格”或“不合格”）
(3)已知一个三角形的三边长分别为12、16、20,则这个三角形的面积是___________.
2．选择题：
(1)△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则………………………………(
)
A
.a边的对角是直角
B.
b边的对角是直角
C.
c边的对角是直角
D.
不是直角三角形
(2)五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（
）
3.一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米,则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?
4.在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=.
(1)求AD的长；
(2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由.
.
17．2．3
勾股定理的逆定理
1.填空题:
(1)
李师傅在操场上安装一副单杠，要求单杠与地面平行，杠
与两撑脚垂直，如图所示，撑脚长3m，两撑脚间距离BC为
2m，则AC=
，就可以符合要求.
(2)三边长为三个连续偶数的三角形会不会是一个直角三角形，如可能,那么这三条边为
__________________.
(3)在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。
2..选择题:
(1)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,
得到的三角形是……………(
)
A.
钝角三角形;
B.
锐角三角形;
C.
直角三角形;
D.
等腰三角形.
(2)小江和小赵二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小江走直线用了10分钟，,小赵先去家拿了钱去图书馆，小赵到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小赵从公园到图书馆拐了………………………………………………………………………
(
)
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定.
3.如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.
4.如图，要做一个形如直角三角形状的三脚架,现已知CD⊥AB于D，且有,这个三脚架符合要求吗?
(提示:通过说明AB2=AC2+BC2来解决)
参考答案
17.2.1
1(1)是,是,不是;
(2)有两只角相等的三角形是等腰三角形.真;
(3)
30cm;
2.(1)D;
(2)
D;
3.略;
4.略.
17.2.2
1(1).1)是,
C;
2)是,
B;
3)是,
C;
(2)合格.
(3)
96;
2(1)A;
(2)C;
3.正北或正南;4.(1)16/5,(2)略.
17.2.3
1(1)
(2)
6,8,10;
(3)
2.5;
2(1)C;(2)
B;
3.
216;
4.略.