华东师大版八年级数学下册18.1平行四边形的性质同步学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学下册18.1平行四边形的性质同步学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 230.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-02 19:23:30 | ||
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文档简介
平行四边形的性质
1.
平行四边形的性质
平行四边形
性质
边
平行四边形______________________________
角
平行四边形______________________________
对角线
平行四边形______________________________
平行四边形中有关面积的常用处理手段
①三个“一半”
②平行转化
平行四边形的对边相等
1.
已知平行四边形的周长为24，相邻两边的差是4，求该平行四边形相邻两边的长
2.
已知□ABCD的周长是100，且AB:BC=4:1，则AB的长为______________．
3.
已知平行四边形的周长为56，两邻边长之比为3:1，则这个平行四边形较长的边长为____________．
4、在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为，，16，则这个平行四边形的周长为___________．
平行四边形的对边平行
平行线+角平分线=等腰三角形
1、
如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD
2、如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，若AB=5，BC=3，求EC的长
平行线+中点=全等三角形
3、如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，连接BF并延长交AD的延长线于点F，求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点
平行四边形的对角相等，邻角互补
1、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（
）
A．1:2:3:4
B．1:2:2:1
C．1:1:2:2
D．2:1:2:1
2、在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C的度数为（
）
A．80°
B．120°
C．100°
D．110°
平行四边形的对角线互相平分
1、
若□ABCD的周长为40，△ABC的周长为25，则对角线AC的长为____________
2、
□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△COB的周长小2，则AD=_________，AB=_________．
3、
若□ABCD的周长为22，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD=_________，AB=_________．
4、
若□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小8，且AB:AD=3:2,则AD=_________，AB=_________．
5、
若□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，两条对角线之和为8㎝，△AOD的周长和△AOB的周长之和为13.8，求这个平行四边形的周长
6、
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．求证：OE=OF．
7、
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E,F，求证：OE=OF．
8、
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的周长为15，AB=6，求AC+BD的长
9、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．AB=4,AD=3,OF=1,3，求四边形BCFE的周长
10、如图，在□ABCD中，已知AB=5，AD=3，AC⊥BC，求OB的长和□ABCD的面积
面积问题：平行四边形具有中心对称性
1.
如图，在□ABCD中，过对角线BD上的一点P，作EF∥BC，HG∥AB．若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
2.
如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．
面积等积式
1.
（面积的等积式）如图，在□ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F．若∠B=60°，则∠ECF=___________．
2、（等积式）如图，在平行四边形ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，点E在AB边上，且AE:EB=1:2，F为BC边的中点，过点D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP:DQ的值为__________．
3、（面积的等积式）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB于点E，则DE的长为__________．
4、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_______．
5、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，求AE的长
6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=21,BE⊥AC，垂足为点E，且BE=5㎝，AD=7㎝，求AD和BC之间的距离
6
1.
平行四边形的性质
平行四边形
性质
边
平行四边形______________________________
角
平行四边形______________________________
对角线
平行四边形______________________________
平行四边形中有关面积的常用处理手段
①三个“一半”
②平行转化
平行四边形的对边相等
1.
已知平行四边形的周长为24，相邻两边的差是4，求该平行四边形相邻两边的长
2.
已知□ABCD的周长是100，且AB:BC=4:1，则AB的长为______________．
3.
已知平行四边形的周长为56，两邻边长之比为3:1，则这个平行四边形较长的边长为____________．
4、在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为，，16，则这个平行四边形的周长为___________．
平行四边形的对边平行
平行线+角平分线=等腰三角形
1、
如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD
2、如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，若AB=5，BC=3，求EC的长
平行线+中点=全等三角形
3、如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，连接BF并延长交AD的延长线于点F，求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点
平行四边形的对角相等，邻角互补
1、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（
）
A．1:2:3:4
B．1:2:2:1
C．1:1:2:2
D．2:1:2:1
2、在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C的度数为（
）
A．80°
B．120°
C．100°
D．110°
平行四边形的对角线互相平分
1、
若□ABCD的周长为40，△ABC的周长为25，则对角线AC的长为____________
2、
□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，其周长为16，且△AOB的周长比△COB的周长小2，则AD=_________，AB=_________．
3、
若□ABCD的周长为22，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD=_________，AB=_________．
4、
若□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小8，且AB:AD=3:2,则AD=_________，AB=_________．
5、
若□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，两条对角线之和为8㎝，△AOD的周长和△AOB的周长之和为13.8，求这个平行四边形的周长
6、
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．求证：OE=OF．
7、
如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E,F，求证：OE=OF．
8、
ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的周长为15，AB=6，求AC+BD的长
9、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别交于点E，F．AB=4,AD=3,OF=1,3，求四边形BCFE的周长
10、如图，在□ABCD中，已知AB=5，AD=3，AC⊥BC，求OB的长和□ABCD的面积
面积问题：平行四边形具有中心对称性
1.
如图，在□ABCD中，过对角线BD上的一点P，作EF∥BC，HG∥AB．若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．不能确定
2.
如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系为（
）
A．
B．
C．
D．
面积等积式
1.
（面积的等积式）如图，在□ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F．若∠B=60°，则∠ECF=___________．
2、（等积式）如图，在平行四边形ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，点E在AB边上，且AE:EB=1:2，F为BC边的中点，过点D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP:DQ的值为__________．
3、（面积的等积式）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB于点E，则DE的长为__________．
4、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_______．
5、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，求AE的长
6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=21,BE⊥AC，垂足为点E，且BE=5㎝，AD=7㎝，求AD和BC之间的距离
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