人教版（五四制）七年级下册数学课件：19.1数据的集中趋势第一课时平均数（共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（五四制）七年级下册数学课件：19.1数据的集中趋势第一课时平均数（共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 768.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-03 09:12:59 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
19.1数据的集中趋势
平均数第1课时
第十九章数据的分析
1．理解加权平均数的意义；
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
学习目标
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
一、情境导入，回顾归纳
乙的平均成绩为
．
甲的成绩比乙高，应该录取甲．
解:
甲的平均成绩为
，
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
归纳：算术平均数的概念：
算术平均数
公司决定以听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
重要程度
不一样!
问题2：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，
用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
二、探索归纳，发现新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解：
4
3
1
权
思考1：权的作用是什么？
反应数据的重要程度.
二、探索归纳，发现新知
加权平均数
权是比的形式
2
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般形式吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
归纳
叫做这n个数的加权平均数．
二、探索归纳，发现新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲乙两人谁将被录取？
(权重不同，成绩也不同)
?
?
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
问题2与问题3相比较，你能体会到权的作用吗？
同样的一组数据.如果规定的权变化,则加权平均数随之改变.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
（它特殊在各项的
）；
权相等
议一议：
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝90
95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝91
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
50%
40%
10%
三、例题讲解，理解新知
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
权是百分
数的形式
1、第一中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％
20％＋30％＋50％
＝88.5（分）．
所以小桐这学期的体育成绩是88.5分
四、巩固训练，学会运用
2.某次歌唱比赛，甲、乙选手的成绩如下：
选手
创新
唱功
综合知识
甲
72
85
67
乙
85
74
70
选手乙
四、巩固训练，学会运用
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，第一名是谁？
所以，此时第一名是选手甲
（1）若按三项平均值取第一名，则_____
是第一名.
72×3＋85×6＋67×1
3＋6＋1
＝79.3
＝
＝
85×3＋74×6＋70×1
3＋6＋1
＝76.9
2、某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩按照6：4的比确定学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是多少分？
五、灵活应用，能力提升
6x＋81×4
6＋4
解：设笔试测试成绩是x分，根据题意得，
≥90
解得，x≥96
答：笔试测试成绩至少是96分
1、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1
的平均数是（
）
(A)
a
(B)2a
(C)
2a+1
(D)
2a/3+1
C
1、两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
2、“权”的意义：各个数据的重要程度，权衡轻重或分量大小.权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.
3、加权平均数中的“权”的表现形式：
1.比的形式，如3：3：2：2.
2.百分比的形式，如10%，30%，60%.
3.
你有哪些收获?
1、教材107页第1题
2、教材116页第5题
课后作业
感谢同学们的聆听！
19.1数据的集中趋势
平均数第1课时
第十九章数据的分析
1．理解加权平均数的意义；
2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数．
学习目标
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题1：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
一、情境导入，回顾归纳
乙的平均成绩为
．
甲的成绩比乙高，应该录取甲．
解:
甲的平均成绩为
，
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
归纳：算术平均数的概念：
算术平均数
公司决定以听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
重要程度
不一样!
问题2：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，
用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
二、探索归纳，发现新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
2
:
1
:
3
:
4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
解：
4
3
1
权
思考1：权的作用是什么？
反应数据的重要程度.
二、探索归纳，发现新知
加权平均数
权是比的形式
2
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般形式吗？
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
归纳
叫做这n个数的加权平均数．
二、探索归纳，发现新知
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲乙两人谁将被录取？
(权重不同，成绩也不同)
?
?
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
问题2与问题3相比较，你能体会到权的作用吗？
同样的一组数据.如果规定的权变化,则加权平均数随之改变.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况
（它特殊在各项的
）；
权相等
议一议：
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人名次。
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝90
95×50％＋85×40％＋95×10％
50％＋40％＋10％
＝91
选手B的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
50%
40%
10%
三、例题讲解，理解新知
两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？
权是百分
数的形式
1、第一中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
解：小桐这学期的体育成绩是
95×20％＋90×30％＋85×50％
20％＋30％＋50％
＝88.5（分）．
所以小桐这学期的体育成绩是88.5分
四、巩固训练，学会运用
2.某次歌唱比赛，甲、乙选手的成绩如下：
选手
创新
唱功
综合知识
甲
72
85
67
乙
85
74
70
选手乙
四、巩固训练，学会运用
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，第一名是谁？
所以，此时第一名是选手甲
（1）若按三项平均值取第一名，则_____
是第一名.
72×3＋85×6＋67×1
3＋6＋1
＝79.3
＝
＝
85×3＋74×6＋70×1
3＋6＋1
＝76.9
2、某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩按照6：4的比确定学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是多少分？
五、灵活应用，能力提升
6x＋81×4
6＋4
解：设笔试测试成绩是x分，根据题意得，
≥90
解得，x≥96
答：笔试测试成绩至少是96分
1、已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1
的平均数是（
）
(A)
a
(B)2a
(C)
2a+1
(D)
2a/3+1
C
1、两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
2、“权”的意义：各个数据的重要程度，权衡轻重或分量大小.权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.
3、加权平均数中的“权”的表现形式：
1.比的形式，如3：3：2：2.
2.百分比的形式，如10%，30%，60%.
3.
你有哪些收获?
1、教材107页第1题
2、教材116页第5题
课后作业
感谢同学们的聆听！