人教版初中数学七年级下册9.1.2.1《不等式的性质1》教案

9.1.2不等式的性质（1）
一、◆教学目标◆
◆知识与技能
1．通过类比、猜测、探究、验证发现不等式性质，并掌握不等式的性质．
2．初步体会不等式与等式的异同．
3．会运用不等式的性质解决简单的问题．
◆过程与方法
经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力．
◆情感态度和价值观
经历类比、猜测、探究、验证、形成结论的过程，培养学生形成对数学的规律性认识，培养学生运用分类讨论等数学思想学习数学的能力，激发学生探究的欲望，增强学生对数学学习的热情．
二、◆教学重点与难点◆
重点：探究不等式的性质
难点：正确运用不等式的性质．
三、◆教学方法◆
引导学生通过小组合作讨论和交流来进行教学，引导学生探究数学结论的形成，发现为主，辅以讲练结合，尊重学生个体差异，实行分层教学．
四、◆学法指导◆
主要采取自主学习和小组合作学习相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．
五、◆教学准备
多媒体课件
6、◆教学过程
一、温故知新：
问题1：你能一下说出x+2＞0的解集？你又能一眼看出的解集吗？
提出问题后引导学生答出解复杂的不等式需要利用不等式的基本性质求解集，从而板书课题。
问题2：等式有哪些性质？你能用文字语言和符号语言表述吗？
提出问题后，教师引导学生思考，并请学生回答文字语言的等式性质和符号语言的等式性质，学生回答时教师板书。
二、探究新知（1）：
(1)观察:用“<”或“>”填空,你能发现其中的规律吗？
6＞4
6+2_______
4+2
;
6+(-2)_______
4+(-2)
;
6+0_______
4+0；
-1＜3
-1-2_______
3-2
;
-1-(-3)_______
3-(-3)
;
-1-0_______
3-0；
先让学生独立填空，再请学生讲原因，引导学生观察不等式两边加上（或减去）正数、负数或0，不等式号方向不改变。
三、归纳验证（1）：
问题1：类比等式性质1，请你用文字语言和符号语言表示不等式的性质1。
问题2：对比等式性质2，下面我们研究什么问题？如何研究？
4、探究新知（2）
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
6＞2
6×5____2×5
6÷2____2÷2
–2<3
(-2)×6____3×6
(-2)÷2
____3÷2
当不等式的两边
乘以或除以同一个正数时,不等号的方向______
五、归纳验证（2）：
问题：类比不等式性质，请你用文字语言和符号语言表示不等式的性质2。
比较探究：
1.比较不等式性质2和性质3，指出它们有什么区别，
2.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？
6、探究提高：
a是任意有理数，试比较
5a
与
3a的大小。
七、小试牛刀：
1.设m＞n,用“＞”或“＜”填空
(1)
m-5____
n-5
(2)
m+4
____
n+4
(3)
6m
____
6n
(4)
-3m
____
-3n
2.填空
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得_________
（依据：_______________）；
（2）若
x≤
，两边同乘-3，
得
_________
（依据：________________）.
3.如果a＞b，判断下列不等式是否正确：
（1）-4+a＞-4+b;
（
）
（2）a-3＜b-3
;
（
）
（3）ac
＞bc
（
）
（4）-5a＞-5b.
（
）
（5）-3.5a+1＞-3.5b+1
（
）
4.设a＞b,则下列不等式中，成立的是（
）
5.思考：用不等式的性质求不等式的解集：
八、小节与拓展
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
引导学生回顾本节课，谈自己的体会和收获，同时小结本节所学．
九、布置作业
P120
第4、5、6题
十、板书设计
9.1.2不等式的性质（1）
等式性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或整式，等式仍然成立。
性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变。
等式性质1：等式两边都乘以（或都除以）同一个数或整式，等式仍然成立。
性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变
性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变
十一、课后思考
本课以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生经历“类比____
猜想____
验证____
形成结论”的过程，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程．采取自主探索、合作交流、深入研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，培养学生用分类讨论等数学思想方法学习和解决数学问题，使学生快快乐乐地成为学习的主人．