(共29张PPT)
公倍数（一）
五年级
数学
本单元我们学习过哪些有关倍数的知识呢？
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍
数是它本身，没有最大的倍数。
我们研究过2、3、5的倍数有哪些特征。
这些数，既是2的倍数，也是5
的倍数。
2和5的
公倍数
你能在下面的数表中找出4和6的公倍数吗？
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48
4和6的公倍数：12、24、36、48
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64……
“一个数的倍数的个数是无限的。”
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……
4和6的公倍数：12、24、36、48、60、72……
4和6的公倍数怎么找的这么快呢？
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……
4和6的公倍数：12、24、36、48、60、72……
4和6的其它公倍数，是它们最小
公倍数的倍数。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……
4和6的公倍数：12、24、36、48、60、72……
4和6的最小公倍数是12，可记
作：[4,6]=12。
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48
52、56、60、64、68、72……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72……
4和6的公倍数：12、24、36、48、60、72……
12、24、
36……
4、8、12、16、
20、24、28、
32、36……
6、12、18、24、
30
、36
……
4的倍数：
4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数：
6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数：
12、24、36……
4的倍数
6的倍数
4和6的公倍数
4的倍数
4、8、
16、
20、
28、
32
……
6的倍数
6、
18、
30
……
12、24、
36……
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数是12，可记作：[4,6]=12。
你能找出6和9的最小公倍数吗？
你能找出6和9的最小公倍数吗？
结合刚才找“最小公倍数”的过程，说一说我
们可以怎样来求两个数的最小公倍数？
分别写出每个数的一些倍数。
找到它们公有的倍数。
最后找其中最小的
一个公倍数。
求下面每组数的最小公倍数。
[4,9]=
[3,9]=
[3,4]=
[4,10]=
[4,10]=20
[3,4]=12
[4,9]=36
[3,9]=
9
今天这节课，你有什么收获吗？
课后作业
再
见(共57张PPT)
公倍数（二）
五年级
数学
妈妈
爸爸
从六月起，我总是上
2天班，休息1天。
从六月起，我
总是上3天班，
休息1天。
爸爸、妈妈
第一次同时
休息是几月
几日？
明明
活动要求：
请你想一想、写一写，有困难也可以借助六月份月历找一找。
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月6日。
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月12日。
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月6日。？
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月12日。？
六月份
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四
五
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25
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26
上
27
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28
上
29
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3
0
休
爸爸、妈妈第一次同时休息
爸爸、妈妈第一次同时休息
为什么要计算3和4的最小公倍数呢？
第3天
第3天
第6天
第3天
第6天
第9天
第6天
第9天
第3天
第4天
第6天
第8天
第9天
第3天
第4天
第6天
第8天
第9天
第12天
第3天
第4天
第3天
第8天
第9天
第6天
第12天
[3,4]=12
上2天班休息1天就是每3天休息1天，上3天班休息
1天就是每4天休息1天，第一次同时休息的时间是
3和4的最小公倍数。
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月12日。√
爸爸、妈妈第一次同时休息是6月6日。？
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
再同时休息
继续在月历
中标记。
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
直接用12+12来计算
爸爸、妈妈在六月份还会同时休息吗？
也可以用12×2来计算
3厘米
2厘米
用这些长方形
卡片拼正方形，
可以拼成边长
是几厘米的正
方形呢？
乐乐
60张
活动要求：
借助准备好的长方形纸片，动手拼一拼，摆一摆，把
结果记录下来。
6厘米
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
12厘米
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
18厘米
边长还可以是9厘米吗？
边长还可以是9厘米吗？
边长是9厘米是不行的。
9÷3=3；
9÷2=4……1（厘米）
6厘米
12厘米
18厘米
正方形的边长都是长和宽的公倍数。
最小的正方形边长是长和宽的最小公倍数。
为什么正方形的边长是长和宽的公倍数？最小的边长
是最小公倍数呢？
正方形的边长既是长的倍数，也是宽的倍数，也就是长和
宽的公倍数;摆出最小的正方形，边长就是长和宽的最小
公倍数。
6厘米
12厘米
18厘米
这3个正方形的边长都相差6厘米。
它们的边长都是6的倍数。
如果有足够多的长方形，再继续摆，边长就是
6×4=24厘米。
这些正方形的边长为什么都与6有关呢？
因为6是2和3的最小公倍数，其他的公倍数都是最小
公倍数的倍数,所以与6有关。
你又有什么新的想法了吗？
只要找到长方形长和宽的最小公倍数就够了。
你又有什么新的想法了吗？
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她是有序
思考的。
通过今天的学习你有哪些收获？
生活中有很多问题都可以用公倍数的知识解决。
通过今天的学习你有哪些收获？
生活中有很多问题都可以用公倍数的知识解决。
利用公倍数解决问题时最小公倍数很重要。
通过今天的学习你有哪些收获？
通过今天的学习你有哪些收获？
生活中有很多问题都可以用公倍数的知识解决。
利用公倍数解决问题时最小公倍数很重要。
遇到不好想的问题，可以画一画，摆一摆等。
作业：数学书55页思考题。
再
见
