第五章 分式与分式方程单元测试卷A（含答案）

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北师大版七年级八册第五章《分式与分式方程》单元测试试卷A
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
下列各式
，，，，，其中分式共有
个．
A.
B.
C.
D.
2.
下列选项是分式方程的是
A.
B.
C.
（，
为常数，，）
D.
3.
若
，
的值均扩大为原来的
倍，则下列分式的值保持不变的是
A.
B.
C.
D.
4.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
5.
化简
的结果为
A.
B.
C.
D.
6.
学完分式运算后，老师出了一道题"化简：
"．
小明的做法是：原式
；
小亮的做法是：原式
；
小芳的做法是：原式
．
其中正确的是
A.
小明
B.
小亮
C.
小芳
D.
没有正确的
7.
已知分式
的值为
，那么
的值是
A.
B.
C.
D.
或
8.
如果解关于
的分式方程
时出现增根，那么
的值为
A.
-
B.
C.
D.
9.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
10.
化简
等于
A.
B.
C.
D.
11.
已知关于
的分式方程
的解是负数，则
的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
12.
某服装加工厂计划加工
套运动服，在加工完
套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了
，结果共用了
天完成全部任务．设原计划每天加工
套运动服，根据题意可列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
填空：，．
14.
计算：
?．
15.
若一个三角形的三个内角之比为
，则这个三角形的最大内角为
?
度．
16.
分式
，
的最简公分母是
?．
17.
化简：
?．
18.
当
?时，解分式方程
会出现增根．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（6分）计算：．
20.
（6分）解分式方程：．
21.
（10分）（1）若
是正整数，关于
的分式方程
的解为非负数，求
的值；
（2）若关于
的分式方程
总无解，求
的值．
22.（20分）
计算：
（1）
（2）÷＋.
（3）
.
（4）
.
23.
（8分）先化简，再求值：，其中
为整数且满足不等式组
24.
（8分）化简分式：，并在
，，，
这四个数中取一个合适的数作为
的值代入求值．
25.
（8分）某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有
人达标，乙班有
人达标，甲班的达标率比乙班的高
，求乙班的达标率．
答案
第一部分
1.
A
【解析】，
中的分母含有字母是分式．
2.
D
3.
D
4.
A
5.
B
6.
C
7.
B
8.
D
9.
C
10.
B
【解析】
11.
D
【解析】，解得：，
关于
的分式方程
的解是负数，
，解得：，
当
时，方程无解，则
，
故
的取值范围是：
且
．
12.
B
【解析】采用新技术前用的时间可表示为
天，采用新技术后所用的时间可表示为
天．
方程可表示为
第二部分
13.
，
【解析】，．
14.
15.
16.
．
【解析】分式
，
的最简公分母是
．
17.
18.
第三部分
19.
20.
去分母得：
去括号得：
解得：
经检验
是增根，分式方程无解．
21.
（1）
解方程
，
得
分式方程
的解为非负数，
，即
．
又
是正整数，
．
??????（2）
方程两边都乘
，得
．整理，得
．
若一次方程无解，则
．
若一次方程有解，则
．
．
由题意知，
是原分式方程的增根，
当
时，无解；
当
时，解得
．
综上所述，当
时，原分式方程总无解．
22.
（1）
（2）解：原式＝－·＋＝
－＋＝0.
??????（3）
．
??????（4）
．
23.
解不等式组
得
，
则不等式组的整数解为
，
当
时，
24.
，
或
．
当
时，；当
时，．
25.
设乙班的达标率为
，则甲班的达标率为
，根据题意，得
解这个方程，得
经检验，
是所列方程的根，且符合题意．
答：乙班的达标率为
．
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精品试卷·第
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