第五章 分式与分式方程单元测试卷B（含答案）

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北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》单元测试试卷B
（时间：129分钟，满分：120分）
一、选择题（共12小题；共36分）
1.
若代数式
在实数范围内有意义，则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2.
分式
的化简结果为
A.
B.
C.
D.
3.
如果把分式
中的
和
都扩大
倍，则分式的值
A.
扩大
倍
B.
扩大
倍
C.
不变
D.
缩小
倍
4.
在下列式子
，，，，，
中，分式的个数是
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
5.
已知
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
7.
分式
的值为正的条件是
A.
B.
C.
D.
8.
化简
的结果为
A.
B.
C.
D.
9.
关于
的方程
无解，则
的值为
A.
B.
C.
D.
10.
新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为
万元，今年
月份，每辆车的销售价格比去年降低
万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少
，今年
月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年
月份每辆车的销售价格为
万元．根据题意，列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
11.
已知
与
的比是
，则
等于
A.
B.
C.
D.
12.
若关于
的方程
的解为正数，则
的取值范围是
A.
B.
且
C.
D.
且
二、填空题（共6小题；共24分）
13.
分式的基本性质
?；
?．（其中
是不等于零的整式）
14.
约分与通分
约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．约分的关键是确定分式的分子、分母的
?．
通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．通分的关键是确定几个分式的
?．
15.
若分式
的值为
，则
的值为
?．
16.
若关于
的方程
有增根，则
的值是
?．
17.
化简
?．
18.
若代数式
与
的值相等，则
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（10分）计算
（1）先化简，再求值：，其中
．
（2）化简
；
20.
（10分）已知：代数式
，
（1）当
为何值时，该式的值大于零?
（2）当
为何整数时，该式的值为正整数?
21.
（8分）先化简
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值．
22.
（6分）化简：．
23.
（8分）某校有
米的环形跑道，甲、乙两人在跑道上练习跑步，已知甲的速度与乙的速度的比是
，两人同时由同一起点同向出发，经过
秒两人第一次相遇，那么两人的速度各是多少?
24.
（8分）
如图，运动场两端的半圆形跑道外径为
，内径为
，中间为直跑道，长为
，整个跑道的总面积（图中阴影部分面积）为
．用含
，，
的式子表示
．
25.
（10分）求证：不论
取什么数，分式
一定有意义．
答案
第一部分
1.
C
【解析】分式有意义的条件是分母不等于
，所以实数
的取值范围是
，即
．
2.
C
3.
B
4.
B
【解析】，，
的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
，，
分母中含有字母，因此是分式．
5.
D
6.
A
【解析】本题考查分式的加减，分式的加减先通分，再分子相加，然后对分子分母进行因式分解，最后通过约分，化为最简分式．．
7.
B
【解析】根据题意得
，
所以
，
所以
．
8.
B
9.
A
10.
A
11.
C
12.
B
【解析】去分母得
，
去括号得
，
解得
，
根据题意得
且
，
解得
且
．
第二部分
13.
，
14.
最大公因式，最简公分母
15.
16.
17.
18.
【解析】根据题意得
，
，，，，
经检验，
是原分式方程的解，
则原分式方程的解为
．
第三部分
19.
（1）
当
时，．
??????（2）
20.
（1）
当
时，该式的值大于零，
．
??????（2）
当
或
或
时分式的值为正整数，
．
21.
满足
的整数有
，，，，，
又
或
时，分母值为
，
只能取
或
．
当
时，；当
时，．
22.
23.
甲：
米/秒；乙：
米/秒．
24.
跑道圆环的面积是
，两个直跑道的面积是
．
．
25.
，
不论
取什么数，分式
一定有意义．
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精品试卷·第
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