人教版七年级数学下册课件：9.1.1不等式及其解集(共19张PPT)

(共19张PPT)
第九章
不等式与不等式组
9.1.1
不等式及其解集
人教版七年级数学下册
1.了解不等式及其解的概念;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表
达中渗透数形结合的思想．（难点）
3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)
学习目标
问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离温岭50千米，要在12：00
到达温岭，问车速应满足什么条件？
思考比较
从时间:
以这个速度行驶50千米所用的时间
刚好
小时
从路程:
以这个速度行驶
小时的路程要
刚好
50千米
解：设车速为
千米/小时，则
准时
等量关系
方程
之前
大于
小于
不等量关系
?
说一说：生活中的不等关系
到哪家商场购物花费少？
概念形成1：
像
、
这样用“＞”或“＜”
表示大小关系的式子，叫做不等式．
不等号
表示
意义
>
<
≠
≥
≤
大于
小于
不等于
(大于或小于)
大于等于
（不小于）
小于等于
（不大于）
不等式：
下列式子中哪些是不等式?
(1)、(3)、(4)、(6)
辨别的关键：
看式子中是否含有不等号：
“＞,
≥,
＜,≤,
≠”。
概念巩固
知识巩固
1.用不等式表示:
⑴
a是正数
;
⑵
a是负数
;
⑶
a与5和小于7
;
⑷
a的4倍大于-8;
(5)a的相反数与2的差比－1小;
(6)a的平方与1的和超过0
a>0
a<0
a+5
<
7
-a－2<－1
4a>－8
a
<
2
a
>
-2
a
>
-1
a为全体实数
找关键词，选不等号，列不等式
画数轴，找界点，定方向
a2+1>0
概念形成2：
方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值.
方程：
不等式:
不等式的解集：含有未知数的不等式的所有的解.
…
…
…
…
…
…
的解
75
75.3
78
90
120
300
60
48
30
-12
50
50.2
52
60
80
200
40
32
20
-8
否
否
否
否
否
是
是
是
是
是
75.3
78
90
120
300
…
解集
（大于75的数）
60
48
30
-12
…
解集
方程的解：使等式成立的未知数的值.
不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
概念区分
不等式的解
不等式的解集
区别
定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
个体
全体
如:x=76是
的一个解
如:x
>
75是
的解集
某个解定是解集中
的一员
解集一定包括了
某个解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
1.下列说法正确的是(
)
A.
x=3是2x+1>5的解
B.
x=3是2x+1>5的唯一解
C.
x=3不是2x+1>5的解
D.
x=3是2x+1>5的解集
A
练一练
练一练
2.判断下列说法是否正确？
(1)
x=2是不等式x+3<4的解；
（
）
(2)
不等式x+1<2的解有无穷多个；
（
）
(3)
x=3是不等式3x<9的解
（
）
(4)
x=2是不等式3x<7的解集；
（
）
√
×
×
×
不等式:
（大于75的数）
概念深化：
符号
文字
图形
0
75
0
75
不包括75这一点,则在该点处画空心圆圈,
若包括这一点，则在该点处画实心圈
方程：
大于向右，小于向左
画数轴
找界点
定方向
数形结合思想
画一画:
利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1
；
(2)
x＜
.
0
-1
0
1
变式:
已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的
解集吗?
0
-2
x＜-2
表示-1的点
表示
的点
方向向右
方向向左
空心圆圈表示不含此点
用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
1.大于向右画,小于向左画;
2.>,<画空心圆圈.
总结归纳
3.
≥，≤
画实心圆圈
0
0
-
4
直接写出不等式的解集，并在数轴上表示解集.
（1）x
-
3＞2（2）2y
≤
-
8（3）a
–
2
≥
-
2
y≤-
4
a≥0
x＞5
0
5
1.
用不等式表示下列数量关系：
（1）
（2）x比-3小
（3）两数m与n的差大于5
当堂练习
2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)
A.1
B.2
C.－1
D.－2
B
a+2不等于a-2
a+≠a-2
m-n
>5
x
<-3
3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
A
A
1
2
5
3
0
1
2
B
D
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
C
4.直接写出下列不等式的解集.
x+3>6的解集是
；
2x<8的解集是
；
x-2>0的解集是
.
x>3
x<4
x>2
课堂小结
不等式
→
实际问题中不等式的表示
概念
↓
↓
解、解集