人教版七年级数学下册课件：9.3一元一次不等式组(共23张PPT)

(共23张PPT)
第九章
不等式与不等式组
人教版七年级数学下册
9.3一元一次不等式组
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法;（重点、难点）
2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.
学习目标
（一）情境感知
（二）概念认识
定义：把几个具有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就成了一个一元一次不等式组。
判断依据：1.组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式。
（只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式）
2.整个不等式组中只含有一个未知数。
（二）概念认识
√
×
×
×
×
√
（三）解法探究
思考：怎样确定上面的不等式组中未知数的取值范围呢？
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
（三）解法探究
40<50
（三）解法探究
【问题5】利用数轴来确定不等式组的解集：
∴不等式组的解集是:
x
>3
∴不等式组的解集是:
x
<－1
∴不等式组的解集是:
－1<
x
<3
∴不等式组的解集是:
无解
不等式组的解集为
ｘ>3
同大取大
不等式组的解集为
ｘ<
1
同小取小
不等式组的解集为
1<ｘ<
3
大小小大中间找
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解
大大小小是空集
问：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小是空集
x>b
xa无解
解一元一次不等式组的步骤：
2.利用数轴找几个解集的公共部分:
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
解不等式②，得
x
＜－3.
解不等式组：
解:
解不等式①，得
x
≤
3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＜-3，所以这个不等式组的解集是
x＜－3.
典例精析
2.
解不等式组：
解
解不等式①，得
x
＜－2.
解不等式②，得
x
＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
解不等式②，得
x
＜6.
3.
解不等式组：
解:
解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
因此，原不等式组的解集为
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
合作与交流
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结归纳
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例6
用若干辆载重量为
8
t
的汽车运一批货物，若每辆汽车只装
4
t
，则剩下
20
t
货物；若每辆汽车装满
8
t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x
辆汽车，则这批货物共有（4x+20
）t.依题意得
解不等式组，得5＜x
＜7.
一元一次不等式组
课堂小结