人教版八年级下册数学 第16章 二次根式 综合练习（含答案）

第16章
二次根式
综合练习
一、选择题
1、如果
EQ
\R(,)
是二次根式，则x的取值范围是（
）
A、x≠－5
B、x>－5
C、x<－5
D、x≤－5
2、等式=·成立的条件是（
）
A、x>1
B、x<－1
C、x≥1
D、x≤－1
3、已知a=
EQ
\F(1,－2)
,b=
EQ
\F(1,+2)
，则的值为（
）
A、3
B、4
C、5
D、6
4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（
）
A、
B、
C、
D、
EQ
\R(,)
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（
）
A、
B、
C、
EQ
\F(,4)
D、
6、下面的等式总能成立的是（
）
A、=a
B、a=a2
C、·=
D、=·
7、m为实数，则的值一定是（
）
A、整数
B、正整数
C、正数
D、负数
8、已知xy>0,化简二次根式x
EQ
\R(,－)
的正确结果为（
）
A、
B、
C、－
D、－
9、若代数式+的值是常数2，则a的取值范围是（
）
A、a≥4
B、a≤2
C、2≤a≤4
D、a=2或a=4
10、下列根式不能与合并的是（
）
A、
B、
C、
EQ
\R(,1)
D、－
11、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（
）
A、x≤10
B、x≥10
C、x<10
D、x>10
12、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则
EQ
\F(+y,
EQ
\R(,3y－2)
)
的值是（
）
A、1
B、+
C、3+2
D、3－2
二、填空题
1、要使
EQ
\F(,)
有意义，则x的取值范围是
。
2、若+=0，则ab=
。
3、若与都是二次根式，那么+=
。
4、若y=++，则(x+y)2003=
。
5、若x>1+x，化简－=
。
6、若=，则a=
.
7、比较大小：⑴3
2
⑵－
－
8、若最简根式与是同类二次根式，则m=
.
9、已知
EQ
\R(,2)
=2
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,3)
=3
EQ
\R(,)
,
EQ
\R(,4)
=4
EQ
\R(,)
,…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：
.
10、若的整数部分是a，小数部分是b，则a－=
。
11、已知=
EQ
\F(1,)
－
，则=
。
12、已知a=
EQ
\R(,3－
)－
EQ
\R(,3+
)，则化简a得
.
三、计算与化简
1、(+)－1+
+
2、
EQ
\F(1,+1)
+
EQ
\F(1,－)
+
EQ
\F(1,+3)
3、(1+－)(1－+)+2
4、+
EQ
\R(,)
+
四、先化简再求值
1、已知a=3,b=
4，求[
EQ
\F(4,(+)(－))
+
EQ
\F(+,(－))
]÷
EQ
\F(－,)
的值。
2、化简：
EQ
\F(a+2+,a+2－)
－
EQ
\F(a+2－,a+2＋)
取自己喜爱的a的值计算。
3、当a=
EQ
\F(+,－)
，b=
EQ
\F(－,＋)
时，求的值。
4、当a=
EQ
\F(2,1－)
时，求－
EQ
\F(,a2＋a)
－
的值。
五、解答下列各题
1、解方程：(x－1)=
(x+1)
2、解方程组：
3、已知直角三角形两直角边长分别为a=
EQ
\F(1,2－)
,b=
EQ
\F(1,2＋)
,求斜边的长。
4、先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如
EQ
\R(,m±2)
的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样()2+()2=m,
·=n,那么便有
EQ
\R(,m±2)
=
EQ
\R(,(±)2)
=±(a>b)
例如：化简
EQ
\R(,7+4)
解：首先把
EQ
\R(,7+4)
化为
EQ
\R(,7+2)
，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,
·=，
∴
EQ
\R(,7+4)
=
EQ
\R(,7+2)
=
EQ
\R(,(+)2)
=2+
由上述例题的方法化简：⑴
EQ
\R(,13－2)
⑵
EQ
\R(,7－)
⑶
EQ
\R(,2－)
参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、）C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题
1、1≤x<3
2、－12
3、0
4、1
5、－2x－5
6、0
7、>>
8、6
9、
EQ
\R(,n+)
=n
EQ
\R(,)
(n≥2且n为整数)
10、－
11、－a
12、－
三、计算与化简
1、－
2、+1
3、－4+4
4、
四、先化简再求值
1、－2
2、a
3、
4、－
五、解答下列各题
1、x=5+2
2、x=2－2
y=6－2
3、
4、⑴－
⑵－
⑶
EQ
\F(－,2)
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