人教版数学八年级下册第19.1变量与函数同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第19.1变量与函数同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 309.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-03 07:02:17 | ||
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文档简介
人教版初中数学八年级下册第19.1变量与函数同步测试题
一、选择题（每题3分，满分24分）
1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（
）．
A．数100和，都是变量
B．数100和都是常量
C．和是变量
D．数100和都是常量
2．下列两个变量之间的关系是函数关系的是（ ）
A．光照时间和果树产量
B．降雪量和交通事故发生率
C．人的年龄和身高
D．正方形的边长和面积
3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．如图，若输入的值为2，则输出的结果（
）．
A．―6
B．―5
C．5
D．6
5．下图中的图象分别给出变量x与y之间的对应关系，判断哪个图中的变量y不是x的函数（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，自变量不能为1的是（
）．
A．
B．
C．
D．
7．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
1
他们都行驶了18千米．
2
甲车停留了0．5小时．
3
乙比甲晚出发了0．5小时．
4
相遇后甲的速度小于乙的速度．
5
甲、乙两人同时到达目的地．
其中符合图象描述的说法有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．
①
②
③
④
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，满分32分）
9．在圆的面积公式S＝πR2中，π是_________（填“常量”或“变量”），S和R是_________（填“常量”或“变量”）．
10．函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________．
11．如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________．
12．函数中自变量的取值范围是______________．
13．已知等式，则关于的函数关系式为________________．
14．球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为h＝20t－5t2，则t＝
1或3秒时，球的飞行高度为______________．
15．假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:
?
(1)这是一次_______赛跑．(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________．
(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________/．
16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：
_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h．
三、解答题（满分44分）
17．已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
②求当x长为10cm，15cm时的周长；
③求当周长分别为20cm，30cm时的x值．
18．某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图（如图8）．请根据图象回答：
⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要
多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
19．下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0．6
1．2
1．8
2．4
3．0
3．6
4．2
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10分钟，那么需要付多少电话费；
（3）请你写出通话时间x（分钟）（x为正整数）与所要付的电话费y（元）之间的关系式．
20．（1）小亮参加智力竞赛，基础分为100分，然后每答对一个问题得10分．
①写出他答对了x个问题与总得分y之间的函数关系式；
②指出函数关系式中的常量、变量、函数；
③当他答对了10个问题时，求函数的值．
（2）小明准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9．80元，他带了450元人民币，请你估计他带的钱够不够用？并说明理由．
21．（10分）某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下：
里程（千米）
收费（元）
3千米以下（含3千米）
8．00
3千米以上，每增加1千米
1．80
（1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的函数关系式；
（2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．
22．下表是天马冰箱厂2019年前半年每个月的产量：
x（月）
1
2
3
4
5
6
y（台）
10000
10000
12000
13000
14000
18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几个月产量最高？
（3）试求2019年前半年的平均月产量是多少？
分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规律，估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决本题的关键．
23．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时，他离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
24．填表并观察下列两个函数的变化情况．
x?
?1
2?
3?
?4
?5
…
?y1＝10＋2x
?
?
?
?
?
?
?y2＝5x
?
?
?
?
?
?
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；
（2）预测哪一个函数值先到100．
答案
1.
C
2.
D
3.
A
4.
D
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
9.
常量;
变量
10.
列表法、图象法、
解析式法
11.
汽车以60千米/小时
速度做匀速运动
12.
x≥2
13.
y＝4－2x
14.
15m
15.
100比赛；甲；8
16.
甲；2；乙；2；180
17.
解：①根据长方形的周长公式得2（x＋4）＝y，
∴y＝2x＋8；
②当x＝10cm时，y＝2×10＋8＝28cm，
当x＝15时，y＝2×15＋8＝38cm；
③当y＝20cm时，2x＋8＝20，
解得x＝6cm，
当y＝30cm时，2x＋8＝30，
解得x＝11cm．
18.
分析：本题就是用图象法来表示体温随时间的变化而变化的函数关系
答：⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼
的体温是上升的它的体温从最低上升到最高
需要12小时．
⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃．
19.
解：（1）时间与电话费，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）打10分钟的电话费为：4．2＋（10－7）×0．6＝6．0元；
（3）y＝0．6x（x为正整数）．
20.
解：（1）①由：总得分＝基础得分＋答题得分，可列出函数解析式：y＝10x＋100；
②由①中解析式可知10，100均为不变的量，故其为常量；
由于答题正确的个数x是不确定的，其值是变化的，故：变量为x；
每答对x道题对应唯一的得分为（10x＋100），
故函数为：y＝（10x＋100）．
③将答对的问题个数x＝10代入①中所求的解析式可得总得分＝200．
（2）取略大的近似值进行估算，44×10＝440元，所以他带钱足够．
21.
解：（1）由表格可知：当x≤3时，y
＝8，当x＞3时，，故y与x之间的函数关系式为：；
（2）把x＝6，代入（1）得：＜14，所以，王红乘出租车到科技馆的车费够用．
22.
解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；
（3）（10000＋10000＋12000＋14000＋18000）÷6≈13000（台）．
故2019年前半年的平均月产量约为13000台．
23.
解：（1）图象表示了距离与时间；
（2）10时，他离家15千米；
（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；
（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；
（5）共用了2时，因此平均速度为30÷2＝15千米/时．
24.
解：（1）列表可得：
x?
?1
2?
3?
?4
?5
…
?y1＝10＋2x
?12
?14
?16
?18
?20
…
?y2＝5x
?5
?10
?15
20?
?25
…
在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，
比较分析可得这两个函数交于点（，）；且系数越大函数的图象越靠近y轴．
当x＜时，y1＞y2，
当x＞时，y1＜y2；
（2）从函数的图象可知函数y2＝5x的函数值先到100．
一、选择题（每题3分，满分24分）
1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间之间的关系中，下列说法正确的是（
）．
A．数100和，都是变量
B．数100和都是常量
C．和是变量
D．数100和都是常量
2．下列两个变量之间的关系是函数关系的是（ ）
A．光照时间和果树产量
B．降雪量和交通事故发生率
C．人的年龄和身高
D．正方形的边长和面积
3．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．如图，若输入的值为2，则输出的结果（
）．
A．―6
B．―5
C．5
D．6
5．下图中的图象分别给出变量x与y之间的对应关系，判断哪个图中的变量y不是x的函数（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列函数中，自变量不能为1的是（
）．
A．
B．
C．
D．
7．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
1
他们都行驶了18千米．
2
甲车停留了0．5小时．
3
乙比甲晚出发了0．5小时．
4
相遇后甲的速度小于乙的速度．
5
甲、乙两人同时到达目的地．
其中符合图象描述的说法有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
8．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．
①
②
③
④
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，满分32分）
9．在圆的面积公式S＝πR2中，π是_________（填“常量”或“变量”），S和R是_________（填“常量”或“变量”）．
10．函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________．
11．如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________．
12．函数中自变量的取值范围是______________．
13．已知等式，则关于的函数关系式为________________．
14．球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为h＝20t－5t2，则t＝
1或3秒时，球的飞行高度为______________．
15．假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:
?
(1)这是一次_______赛跑．(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________．
(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________/．
16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系，请根据图象填空：
_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h．
三、解答题（满分44分）
17．已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
①试写出长方形的周长y与x之间的关系式；
②求当x长为10cm，15cm时的周长；
③求当周长分别为20cm，30cm时的x值．
18．某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图（如图8）．请根据图象回答：
⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要
多少时间?
⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少?
19．下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：
时间x（分）
1
2
3
4
5
6
7
电话费y（元）
0．6
1．2
1．8
2．4
3．0
3．6
4．2
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10分钟，那么需要付多少电话费；
（3）请你写出通话时间x（分钟）（x为正整数）与所要付的电话费y（元）之间的关系式．
20．（1）小亮参加智力竞赛，基础分为100分，然后每答对一个问题得10分．
①写出他答对了x个问题与总得分y之间的函数关系式；
②指出函数关系式中的常量、变量、函数；
③当他答对了10个问题时，求函数的值．
（2）小明准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9．80元，他带了450元人民币，请你估计他带的钱够不够用？并说明理由．
21．（10分）某校组织学生到距学校6千米的光明科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去明科技馆，出租车收费标准如下：
里程（千米）
收费（元）
3千米以下（含3千米）
8．00
3千米以上，每增加1千米
1．80
（1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的函数关系式；
（2）王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．
22．下表是天马冰箱厂2019年前半年每个月的产量：
x（月）
1
2
3
4
5
6
y（台）
10000
10000
12000
13000
14000
18000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月月产量在匀速增长？哪几个月产量最高？
（3）试求2019年前半年的平均月产量是多少？
分析：用表格表示现实生活中的数量关系，简明易懂，便于寻找变化规律，估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决本题的关键．
23．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时，他离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
24．填表并观察下列两个函数的变化情况．
x?
?1
2?
3?
?4
?5
…
?y1＝10＋2x
?
?
?
?
?
?
?y2＝5x
?
?
?
?
?
?
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同；
（2）预测哪一个函数值先到100．
答案
1.
C
2.
D
3.
A
4.
D
5.
B
6.
B
7.
C
8.
D
9.
常量;
变量
10.
列表法、图象法、
解析式法
11.
汽车以60千米/小时
速度做匀速运动
12.
x≥2
13.
y＝4－2x
14.
15m
15.
100比赛；甲；8
16.
甲；2；乙；2；180
17.
解：①根据长方形的周长公式得2（x＋4）＝y，
∴y＝2x＋8；
②当x＝10cm时，y＝2×10＋8＝28cm，
当x＝15时，y＝2×15＋8＝38cm；
③当y＝20cm时，2x＋8＝20，
解得x＝6cm，
当y＝30cm时，2x＋8＝30，
解得x＝11cm．
18.
分析：本题就是用图象法来表示体温随时间的变化而变化的函数关系
答：⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼
的体温是上升的它的体温从最低上升到最高
需要12小时．
⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃．
19.
解：（1）时间与电话费，时间是自变量，电话费是因变量；
（2）打10分钟的电话费为：4．2＋（10－7）×0．6＝6．0元；
（3）y＝0．6x（x为正整数）．
20.
解：（1）①由：总得分＝基础得分＋答题得分，可列出函数解析式：y＝10x＋100；
②由①中解析式可知10，100均为不变的量，故其为常量；
由于答题正确的个数x是不确定的，其值是变化的，故：变量为x；
每答对x道题对应唯一的得分为（10x＋100），
故函数为：y＝（10x＋100）．
③将答对的问题个数x＝10代入①中所求的解析式可得总得分＝200．
（2）取略大的近似值进行估算，44×10＝440元，所以他带钱足够．
21.
解：（1）由表格可知：当x≤3时，y
＝8，当x＞3时，，故y与x之间的函数关系式为：；
（2）把x＝6，代入（1）得：＜14，所以，王红乘出租车到科技馆的车费够用．
22.
解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高；
（3）（10000＋10000＋12000＋14000＋18000）÷6≈13000（台）．
故2019年前半年的平均月产量约为13000台．
23.
解：（1）图象表示了距离与时间；
（2）10时，他离家15千米；
（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；
（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；
（5）共用了2时，因此平均速度为30÷2＝15千米/时．
24.
解：（1）列表可得：
x?
?1
2?
3?
?4
?5
…
?y1＝10＋2x
?12
?14
?16
?18
?20
…
?y2＝5x
?5
?10
?15
20?
?25
…
在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，
比较分析可得这两个函数交于点（，）；且系数越大函数的图象越靠近y轴．
当x＜时，y1＞y2，
当x＞时，y1＜y2；
（2）从函数的图象可知函数y2＝5x的函数值先到100．