人教版七年级数学下册9.1.2.2不等式的性质2教案

9.1.2
不等式的性质（2）
教学目标
知识与技能：会根据“不等式性质1
"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；解决问题：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力，能够解决简单的生活中问题。数学思考：体会归纳的一般方法。情感态度价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
教学难点
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
知识重点
根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。
教学过程
师生活动
设计理念
创设情境
小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？你会解这个不等式吗？请说说解的过程．你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．
引导探究
分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：x应满足的关系是：≤8根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤这个不等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。
培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力
强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。
合作交流
例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x
<
2x＋1
（2）3－5x
≥
4－6x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<2x+1，得3x-2x
<
1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．最后由教师完整地板书解题过程．
类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。
尝试应用
1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x＋5＞－1（2）4x
<
3x-5（3）8x-2
<
7x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集：
（1）x与3的和不小于6；
（2）y与1的差不大于0.
进一步巩固所学知识。
变式迁移
某容器呈长方体形状，长5
cm，宽3
cm，高10
cm.容器内原有水的高度为3
cm。现准备继续向它注水．用V
cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。
提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．
小结升华
师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。
精选作业
教科书
习题9.1
第5、7、8题．
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