人教版八年级数学下册16.1二次根式课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第十六章
二次根式
16.1
二次根式
1.面积为3的正方形的边长为
，面积为S
的正方形的边长为
2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则
它的宽为
。
思考
3.关系式满足
h
=
5t
2,(h>0,t>0),则t=
。
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
上面得到的几个式子有什么共同特征？
都表示一些非负数的算数平方根。
一般地，我们把形如
的式子叫做二次根式。
定义包含三个内容:
1.必须含有二次根号
“
”。
2.被开方数
a
≥
0。
3.
a
可以是数,也可以是含有字母的式子。
二次根式的定义
?
?
②
③
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
下列式子中，哪些一定是二次根式？
?
?
?
?
(x<0)
练一练
（1）
（2）
（3）
（4）
（6）
　　
例1　当x
是怎样的实数时，
在实数范围内有意义？
二次根式
有意义，要求被开方数a
≥
0。
当
a
是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
解：当x+2≥0时,
有意义，解得
x
≥
-
2
a
≥
1
?
a
≤
0
a
≤
5
任意实数
?
练一练
二次根式的性质
一般地，
（a
≥
0）
探究
根据算术平方根的意义填空：
4
2
0
解：
典例讲解
例2　计算：
（a
≥
0）
探究
填空：
2
0.1
0
一般地，根据算术平方根的意义，
解：
典例讲解
例3　化简：
=∣a∣
=
a
(a
≥
0)
-
a
(a
<
0)
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1:从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a
(a≥
0)
-a
(a<0)
=
=∣a∣
?
?
?
?
5
0.2
125
练习巩固
计算：
10
14
１．下列各式一定是二次根式的是（　　　）
4.计算
课堂小结
1.二次根式的定义
2.二次根式有意义的条件：
a≥0
3.二次根式的性质
双重非负性
a
(a≥
0)
-
a
(a
<
0)
课后作业
2.计算
3.已知a，b为实数，且满足
求a
，b的值.
4.若a.b为实数,且
求
的值