人教版八年级数学下册19.2.2一次函数复习课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
人教版八年级数学下
19.2.2一次函数(复习)
19.2.2一次函数复习
[复习要求]
(1)能在具体情境中体会一次函数的意义；
(2)能根据所给信息确定一次函数表达式；
(3)会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象和表达式理解其性质；
(4)能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题；
(5)初步体会方程和函数的关系．
知识点回顾与强化
1、一次函数的解析式是
,
图象是
.
　　　　　
2、
时,y随x的增大而增大,
时,
y随x的增大而减小.
3、如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?
4、k,b符号与图象
的关系.
Y=kx+b(k≠0)
一条直线
K＞0
K＜0
X=0时,y=b,即直线与y轴交点坐标为A(0,b)
Y=0时,X=
,即直线与x轴交点坐标为B(
,0)
数学的基本思想方法：数形结合
5、一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移
两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b
直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的
纵坐标，b＞0在原点上、b＜0在原点下。
（1）从图象看：
（2）从b看：
（3）从交点看：
y=x
y=x+2
y=x-2
y
2
0
x
2
6.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？
-2
.
.
上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。
反之，两直线平行，k有什么变化？
两直线平行时，它们的k值相等
练
习
应
用
　　你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3
的图像吗？反过来呢？
y＝2x＋3
的图像
y＝2x－3
的图像
沿
y轴向上平移6个单位长度
沿
y轴向下平移6个单位长度
y＝2x
应用探究
填空:
解析式
与x轴交点A坐标
与y轴交点B坐标
大致图象
不经过的象限
和坐标轴围成的三角形面积
y=2x-4
Y=-2x+6
A(2,0)
B(0,-4)
第二
象限
4
第三
象限
9
A(3,0)
A(0,6)
复习回顾
画出函数y=
2x与y=
x+3的图象
你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？
已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值
解：由图知，直线y=kx+b过点A（2，0），B（0，3）
又由图知，两直线交于点A（2，0）。
应用探究
典例讲解
例1.已知一次函数y=kx+b的图象如图，求函数表达式．
∴
∴此函数的表达式为y=-3x-3.
解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得
分析：从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．
典例讲解
例2.已知一次函数的图象经过点（3,5）与(-4,-9).求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,
3k+b=5
-4k+b=-9
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
k=2
b=-1
解之得
归纳说明
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)
;
2.根据已知条件列出关于k
,
b
的二元一次方程组;
3.解这个方程组,求出k,
b
;
4
.将已经求出的
k,
b的值代入所设解析式.
象这样先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法.
解题步骤
例
3、
已知一次函数
y=(1-2m)x+m-1
,
求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y
随x的增大而增大；
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
典例讲解
应用练习
1、已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式．
2、
若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为______.图像与两坐标轴围成的三角形的面积为______.
3、
一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时，y=_______
4、若直线y=kx-6与坐标轴围成的三角形面积为9，则k=____.
6、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（
）
A
（－1，1）
B
(2，2)
C
（－2，2）
D
(2，一2)
B
7、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=
，b=
。
-3
-5
应用练习
5、已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.
拓展提高
判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．
∴
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
∴三点A（3，1），
B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．
解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，
[分析]
由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过
这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．
例4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，
根据下图回答下列问题：
(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)根据关系式计算，小明
经过几个月才能存够200元？
典例讲解
课堂检测：
（1）对于函数y=-5x+6,y的值随x的值减小而______.
（2）函数y=2x－1经过
象限
增大
一、三、四
（3）函数y=2x
-
4与y轴的交点为（
），
与x轴交于（
）
0，-4
2，
0
（4）已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________.
0﹤k﹤1/2
∵1-2k>0,
∴
k<1/2,又∵k>o∴
0﹤k﹤1/2
谢谢收看!
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