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人教版六年级上第一单元第三课时《小数乘分数》导学单
课题 小数乘分数 单元 一 学科 数学 年级 六年级
知识目标 1、能理解推演出小数乘分数的意义。 2、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 3、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
重点难点 重点：掌握小数乘分数的计算方法。难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学过程
知识链接 1、计算下面各题。 × ×12 × 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 =( ) =( )0.4 =( ) =( ) 3.5 =( ) =( )1.25=( ) =( )
合作探究 教材第8页问题：小数乘分数怎样计算？四人一个小组，学一学例题5，算一算，说一说。 填一填。1、松鼠欢欢的身体长”看作（ ）。已知整体求部分用（ ）计算。2、计算2.1× 可以先把2.1化成分数（ ）再计算。3、计算2.1× 可以先把化成小数（ ）再计算。4、计算2.4× ，先把2.4和分母4（ ），再计算比较（ ）。
自主尝试 1、计算下面各题。1.2× 2.5× 1.4× 2、一本故事书24.6元，一本科技书的价格是故事书的。这本科技书多少钱？【方法宝典】小数乘分数的方法：1）小数和分数的分母能约分的先约分，再乘。2）当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。3）当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分数乘分数的方法相乘。
达标测试 填一填。1、小数乘分数的意义和分数乘分数的意义相同，就是求（ ）。2、计算小数乘分数，可以把小数化成（ ），也可以把分数化成（ ）。如果（ ）和分数的（ ）能约分，先约分再计算比较简便。3、一个数是5.6，这个数的是（ ）。4、计算1.3×时，只能把1.3化成（ ），不能把化成（ ），因为化成小数是（ ）。计算下面各题。×0.5 ×1.5 0.8××1.4 × 5.6 1.8×列式计算。1、3.74的 是多少？2、6.9乘的积是多少？ 四、解决问题。 1、一个长方形水池的长是4.37米，宽是米。这个长方形的面积是多少？ 2、甲修路队每天修路9.7千米，乙修路队每天修的长度是甲队。乙队每天修多少千米？ 3、小明的存钱罐里有95.5元钱,小芬存钱罐里的钱是小明的。小芬村牵挂你有多少钱？ 4、大象的体重一头猪体重的倍。一头猪中235.8千克。大象的质量是多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？小数乘分数的方法：1）小数和分数的分母能约分的先约分，再乘。2）当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。3）当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分数乘分数的方法相乘。
参考答案： 一、1、【解析】根据小数乘分数的意义填写。【答案】一个数的几分之几是多少2、【解析】根据小数乘分数的计算方法进行填写。【答案】分数 小数 小数 分母 3、【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，5.6×=2.4，据此填写。【答案】2.44、【解析】根据分数化小数，和小数化分数的方法进行计算，填写。【答案】分数 小数 无限小数二、【解析】根据小数乘分数的计算方法进行计算。【答案】0.3 1 1 4.9 三、列式计算。1、【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依此列式计算。【答案】3.74×=22、【解析】根据题意列式为6.9×，计算得到3。【答案】6.9×=3 四、解决问题。1、【解析】根据题意长方形的面积=长×宽，依此列式计算。【答案】4.37×=9.8327（平方米）2、【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依此列式计算。【答案】9.7×=8.4875（千米）3、【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依此列式计算。【答案】95.5×=57.3（元）4、【解析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，依此列式计算。【答案】235.8×=1493.4（千克）
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人教版数学六年级上第一单元教学设计
课题 小数乘分数 单元 一 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 1、能理解推演出小数乘分数的意义。 2、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 3、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
重点 掌握小数乘分数的计算方法。
难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、计算下面各题。 × ×12 × 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 =( ) =( )0.4 =( ) =( ) 3.5 =( ) =( )1.25=( ) =( )二、教师谈话：前面我们学习了分数乘分数、整数乘分数，今天我们学习小数乘分数。板书课题。 学生独立完成。 通过复习分数乘分数和分数乘整数及分数小数的互化，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习几百几十数除以整十数。1、 出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。 问题（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（1）说一说你读懂哪些信息？。教师总结：已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34； 松鼠欢欢的身体长2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）怎样解决这个问题，说一说你的想法。教师总结：根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知， 所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的是多少， 用乘法计算，列式为2.1× 。（3）怎样计算呢？自己试一试。教师根据学生的计算，讲解小数乘分数的计算方法：方法一：把2.1化成分数再计算。2.1× =× =方法二：把 化成小数再计算。2.1× =2.1 ×0.75=1.575(dm)2、出示问题（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？（1） 教师巡视，知道学困生。（2）学生展示自己的算法，教师进行总结： 方法一：化小数位分数。 2.4× =× =(dm) 方法二：化分数为小数。 2.4× =2.4 ×0.75=1.8(dm) 方法三： 2.4× =2.4× =1.8（dm）（3）说一说：通过计算你发现了什么？ 教师总结：能约分的先约分再计算比较简便。3、议一议：我们是怎样计算小数乘分数的？教师总结：1）小数和分数的分母能约分的先约分，再乘。2）当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。3）当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分数乘分数的方法相乘。三、课堂练习。 1、计算下面各题。6.7× 7.7× ×2.52、我是大法官，对错我来判。1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不能把分数化成小数。 （ ） 2、小数乘分数，先约分再计算比较简便。 （ ）3、小数乘分数的意义就是表是这个数的几分之几是多少。 ( ） 3、比一比，算一算。 4、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的 。 现在售价多少元？ 5、我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅 为世界人均淡水资源量的。世界人均资源量是 0.92 万平方米。我国人均淡水资源量是多少？四、拓展提高。买一条鲫鱼用了 8.8 元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的 ，请问他一共花了多少钱？ 指名说一说。指名说一说。学生认真听老师的总结。学生小组合作，先讨论，再计算。 学生独立列式计算。指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 培养学生阅读理解能力。通过说一说想法，知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算。通过小组合作，学生尝试解决小数乘分数的问题，培养学生的合作能力。培养学生知识迁移的能力。通过说一说，让学生感知先约分后计算比较简便。通过小组讨论，总结小数乘分数的计算方法，同时培养学生的总结能力和语言表达能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？小数乘分数的计算方法：1、小数和分数的分母能约分的，先约分，再乘。2、当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。3、当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分数乘分数的方法相乘。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 小数乘分数
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小数乘分数
数学人教版 六年级上
新知导入
计算下面各题。
7
8
5
6
×
17
20
×12
5
12
4
15
×
= 7×5
8×6
=
17
20
×12
5
3
=
51
5
=
=
1
9
5
12
4
15
×
= 35
48
1
3
1
3
=
10 1
5
新知导入
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 =( )
0.4 =( )
3.5 =( )
1.25=( )
3 =( ）
4
25 =( ）
8
42 =( ）
25
17 =( ）
20
6
5
2
5
7
2
5
4
0.75
3.125
1.68
0.85
新知讲解
例5
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。
3
4
（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
欢欢
我身体长2.1dm。
我身体长2.4dm。
欢欢
新知讲解
怎样解决这个问题，说一说你的想法。
已知条件：
①松鼠的尾巴长度约占身体长度的34；
②松鼠欢欢的身体长2.1dm。
所求问题：
松鼠欢欢的尾巴有多长？
说一说你读懂哪些信息？
新知讲解
“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”。已知整体求部分用乘法计算。
2.1×
3
4
怎样计算呢？自己试一试。
新知讲解
2.1×
3
4
我把2.1化成分数再计算。
= ×
3
4
21
10
=
63
40
我把 化成小数再计算。
3
4
2.1×
3
4
= 2.1 ×0.75
= 1.575(dm)
答：松鼠欢欢的尾巴有 分米。
答：松鼠欢欢的尾巴有1.575分米。
= （dm）
1 23
40
1 23
40
新知讲解
2.4×
3
4
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
“松鼠乐乐的身体长”看作单位“1”。已知整体求部分用乘法计算。
请选自己喜欢的方法计算。
新知讲解
2.4×
3
4
方法一：化小数为分数。
= ×
3
4
12
5
=
9
5
1
3
答：松鼠乐乐的尾巴有 分米。
方法二：化分数为小数。
2.4×
3
4
= 2.4 ×0.75
= 1.8(dm)
答：松鼠乐乐的尾巴有1.8分米。
= （dm)
1 4
5
1 4
5
新知讲解
方法三：
能约分的先约分再计算比较简便。
2.4 ×
3
4
= 2.4 ×
3
4
1
0.6
= 1.8(dm)
答：松鼠乐乐的尾巴有1.8分米。
新知讲解
议 一 议
我们是怎样计算小数乘分数的？
1、小数和分数的分母能约分的先约分，再乘。
2、当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。
3、当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分
数乘分数的方法相乘。
课堂练习
计算下面各题。
6.7 ×
3
8
7.7 ×
7
11
×2.5
1
4
= ×
3
8
67
10
=
67×3
10×8
=
201
80
= 7.7 ×
7
11
1
0.3
= 2.1
= 0.25 ×2.5
= 0.625
=
2 41
80
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不能把分数
化成小数。 （ ）
2、小数乘分数，先约分再计算比较简便。 （ ）
3、小数乘分数的意义就是表是这个数的几分之几是多少。
( ）
×
√
√
课堂练习
比一比，算一算。
3
8
×32=
3
8
×3.2=
3
8
×0.32=
3
8
×320=
12
1.2
0.12
120
课堂练习
一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的 。现在售价多少元？
5
6
15.6×
5
6
=15.6×
5
6
1
2.6
=13（元）
答：现在售价13元。
课堂练习
我国是一个贫水的国家，人均淡水资源量仅 为世界人均淡水资源量的 。世界人均资源量是 0.92 万平方米。我国人均淡水资源量是多少？
1
4
0.92×
1
4
= 0.92 ×
1
4
1
0.23
=0.23（万平方米）
答：我国人均淡水资源量是0.23万平方米。
拓展提高
买一条鲫鱼用了 8.8 元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的 ，请问他一共花了多少钱？
8.8× =13.2（元）
答：他一共花了22元钱。
3
2
3
2
8.8 +13.2=22（元）
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
小数乘分数的计算方法：
1、小数和分数的分母能约分的，先约分，再乘。
2、当分数能化成有限小数时，把分数化成小数，再乘。
3、当分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数，最后用分
数乘分数的方法相乘。
板书设计
小数乘分数
2.1×
3
4
= 2.1 ×0.75
= 1.575(dm)
2.4 ×
3
4
= 2.4 ×
3
4
1
0.6
= 1.8(dm)
小数化成分数
分数化成小数
能约分的先约分
2.1×
= ×
3
4
21
10
=
63
40
= （dm）
1 23
40
作业布置
要认真完成呦！
课本第10页练习二
1~4题
谢谢
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