人教版初中数学七年级下册9.3.2《解一元一次不等式组》教案

一元一次不等式组
第二课时
教学目标：
1、学生进一步掌握求一元一次不等式组的解集的基本步骤，进一步掌握数形结合的思想方法。
2、学生能够根据具体问题中的不等关系，列出一元一次不等式组，并解决简单的实际问题。
3、学生能够根据具体的问题情境确定不等式组的解集。
4、通过实际问题，学生亲自感受到学习一元一次不等式组的必要性，体会实际问题与数学模型的转化，
5、通过学生的活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。
教学重点：列一元一次不等式组解决简单的实际问题。
教学难点：
1、根据具体的问题情境，找出不等关系，列出一元一次不等式组。
2、根据具体的问题情境确定不等式组的解集。
教学过程：
活动1：复习巩固
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
5x+2＞3(x-1)
x-1≤7-x
设计意图：承上启下，巩固旧知识，为学好新知识做铺垫。
活动2：进入新课
x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与不等式x-1≤7-x都成立？
教师引导，师生共同寻找答案。
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整
数值。
解法如下：
5x+2＞3(x-1)
解不等式组
得-＜x≤4
x-1≤7-x
所以x可取的整数值是
-2，-1，0，1，2，3，4.
活动3：应用新知
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学
分5本，那么最后一人就分不到3本，但至少有1本。这些书有多少本？
共有多少人？
教师引导，学生思考，寻求解决问题的方法。
教师引导，解决下列问题
１：学生找出题中包含数量关系的语句，把这些数量关系用式子表示出来。
2：求出不等式组的解集后，还要考虑问题的实际意义。
变式练习：（课本130页第6题）
把一些书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学
分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？共有多少人？
设计意图：
在上面问题的基础上，减去一个条件，得到一个新题。这个问题的解决需要学生
根据实际问题的意义找出最后一名学生分得的书≥0，才能组成不等式组，解决
问题。这是本题的难点，也是本节课的难点，教师要在这个问题上做足功课。教
师一定不能急于求成，把≥0的条件强加给学生，要把思考、质疑的时间和空
间还给学生，要允许学生出错，再进一步寻求解决问题的方法。
活动4：总结提升
列一元一次不等式组解决实际问题的步骤有哪些？
1.
审题，弄清题意，找出问题中的数量关系；
2.
设未知数，用字母表示题中的未知数；
3.
列出不等式组，把数量关系转化成对应的不等式组；
4.
解不等式组；
5.
检验作答，充分考虑实际问题的实际意义，
活动5：布置作业：
课本130页：
3；
4；5
板书设计：
活动1：
活动2：
活动3：
活动4：