人教版数学七年级下册7．1 平面直角坐标系提优训练含答案

人教版数学七年级下册7.1
平面直角坐标系提优训练
一、选择题
1．下列表述中，能确定位置的是(　
　)
A．红星电影院第2排
B．北京市四环路
C．七(3)班教室第三列
D．东经118°，北纬40°
2.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　
　）
A.
B.
C.
1或
D.
1或
3.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（　
　）
A.
B.
2a
C.
D.
0
4.平面直角坐标系中，点(1，－2)在(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是(　
　)
A．(3，5)
B．(5，3)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
5.如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　
　)
A．(3，－2)
B．(－2，3)
C．(－3，2)
D．(2，－3)
6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（　
　）
A.
B.
C.
D.
7.如图所示是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为(r，α)，其中r表示目标与探测器的距离；α表示以正东方向为始边，逆时针旋转的角度．例如：点A，D的位置分别表示为(5，30°)，(4，240°)．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是(　
　)
A．B(2，90°)
B．C(2，120°)
C．E(3，120°)
D．F(4，210°)
8.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(
)
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
9.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　
　)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
10.如图所示，下列各点中在阴影区域内的是(　
　)
A．(1，2)
B．(－1，2)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
二、填空题
11.在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．
12.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋?的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋?的位置应记为(D，6)．
13.在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第__________象限．
14.第三象限的点且，，则M的坐标是______
．
15.已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标为__.?
三、解答题
16.若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．
17.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，－4)、(1，－5)、(2，－5)、(2，－1)；
(3)图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形？
18.如图，将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(，)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标．
19.
已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m-1，2m+3）
（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
参考答案：
一、选择题
1．下列表述中，能确定位置的是(　D　)
A．红星电影院第2排
B．北京市四环路
C．七(3)班教室第三列
D．东经118°，北纬40°
2.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（　A　）
A.
B.
C.
1或
D.
1或
3.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（　A　）
A.
B.
2a
C.
D.
0
4.平面直角坐标系中，点(1，－2)在(
D
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5.已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是(　C　)
A．(3，5)
B．(5，3)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
5.如图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　A　)
A．(3，－2)
B．(－2，3)
C．(－3，2)
D．(2，－3)
6.如图，小手盖住的点的坐标可能为（　D　）
A.
B.
C.
D.
7.如图所示是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为(r，α)，其中r表示目标与探测器的距离；α表示以正东方向为始边，逆时针旋转的角度．例如：点A，D的位置分别表示为(5，30°)，(4，240°)．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是(　A　)
A．B(2，90°)
B．C(2，120°)
C．E(3，120°)
D．F(4，210°)
8.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(
A
)
A．(2，2)→(2，5)→(5，6)
B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
9.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　
D　)
A．(2，2)
B．(0，1)
C．(2，﹣1)
D．(2，1)
10.如图所示，下列各点中在阴影区域内的是(　A　)
A．(1，2)
B．(－1，2)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
二、填空题
11.在y轴上离原点距离为的点的坐标是______．
【答案】（0，）或（0，-）
12.如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋?的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋?的位置应记为(D，6)．
13.在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第__________象限．
【答案】二
14.第三象限的点且，，则M的坐标是______
．
【答案】（-5，-3）
15.已知点A(0,1),B(3,1),C(4,3).如果在y轴的左侧存在一点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标为__.?
【答案】（﹣1,3）或（﹣1，﹣1）
三、解答题
16.若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．
解：∵点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，
∴（3a-9）+（10-2a）=0，
解得a=-1，
∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．
17.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)写出点A、B、C的坐标；
(2)在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，－4)、(1，－5)、(2，－5)、(2，－1)；
(3)图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形？
【答案】(1)A(2，1)、B(－1，－1)、C(5，－1)
(2)略
(3)雨伞
18.如图，将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(，)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标．
解：如图，A(－，－)，B(，－)，D(－，)．
19.已知平面直角坐标系中，点P的坐标为（m-1，2m+3）
（1）当m为何值时，点P到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点P到y轴的距离为2？
（3）点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．
解：（1）∵点P到x轴的距离为1
∴|2m+3|=1
∴m1=-1，m2=-2
（2）∵点P到y轴的距离为2
∴|m-1|=2
∴m1=3，m2=-1
（3）∵点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上
∴m-1=2m+3
∴m=-4
∵点P在第一象限
∴m-1＞0，2m+3＞0
∴m＞1
∴m=-4不合题意