人教版数学必修4第一章1.2.2 同角三角函数基本关系 导学案（无答案）

§1.2.2
同角三角函数的基本关系
学习目标
1.牢固掌握同角三角函数的两个关系式，能灵活运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简和证明．
2.培养学生观察、猜想、证明的科学思维方式，通过具体习题培养学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力.
3.在观察、分析、探求、解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣.
学习过程
【复习回顾】
1.任意角的三角函数定义.
2.任意角的三角函数线.
3.三角函数的值在各象限的符号.
【新知探索】
引例：计算下列各小题
（1）
（2）
思考：
（1）通过引例你发现了什么规律，你能用等式表示这一规律吗？
（2）你能利用三角函数的定义或三角函数线证明这两个等式吗？
【合作、探究】
例1
已知，且为第三象限的角，求、的值.
思考1：条件“为第三象限的角”有什么作用？
思考2：如何由表示？如何建立它们与的联系？
变式1
，求，的值.
思考：此题与例1的区别在哪儿？如何解决这个问题？
变式2
求已知，求，的值.
方法总结：
.
例2
已知，求（1）（2）.
变式1
已知，求
（1）
（2）
（3）.
变式2
（1）已知，求的值.
（2）已知，求的值.
方法总结：
.
【课堂小结】
我的收获：
知识：
方法：
【当堂检测】
1.判断正误
（1）对任意角，都成立.
（
）
（2）对任意角，.
（
）
（3）存在角，有.
（
）
2.若，求，的值.
3.已知且为第三象限角.求
（1）.
（2）.
（3）.
涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：不积跬步，无以致千里。——
贝多芬
敢于质疑是一种勇气，敢于展示是一种能力，敢于创新是一种奇迹。