人教版数学必修四1.2.1《任意角的三角函数》教学课件(共24张PPT)

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1.2.1任意角的三角函数
M
在初中我们是如何定义锐角三角函数的？
y
x
在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？
o
a
r
如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？
﹒
∽
M
O
y
x
P(a,b)
能否通过|op|取特殊值将表达式简化呢？
1、任意角的三角函数第一定义
注意：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.
R
R
三角函数
定义域
例1、求
的正弦、余弦和正切值.
，
C
点评：若已知角α的大小，可求出角α终边与单位圆的交点，然后再利用定义求三角函数值。
2、任意角的三角函数第二定义：
解：由已知可得：
解：由已知可得：
+
-
-
+
-
-
+
+
-
+
-
+
为第几象限角？
如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？
如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？
终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）
例5
求
的三角函数值：
Ｐ(x,y)
Ｐ(x,y)
M
M
我们再从图形的角度认识一下三角函数.
Ｐ(x,y)
x
A
3.三角函数线
T
Ｐ(x,y)
y
o
A
T
例6.作出
的正弦线、余弦线、正切线：
P
M
T
作出
的正弦线、余弦线、正切线：
1.
内容总结：
①三角函数的概念.
②三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.
③诱导公式一.
④三角函数线.
运用了定义法、公式法、数形结合法解题.
数形结合的思想.
2
.方法总结：
3
.体现的数学思想：
作业
P20
A组1、2、3（1、2、3）
P21
9（１、３）
谢谢大家！
再见！