高中物理人教版（2019）必修第二册教案 第六章 第三节 向心加速度 Word版含解析

第六章
圆周运动
向心加速度
教学设计
科目
物理
课题
向心加速度
课时
1课时
教学目标与核心素养
一．知识与技能1.
理解向心加速度的大小和方向，并能用其处理简单的物理问题；2.
会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别；二．过程与方法1.通过体验向心加速度导出过程，提高学生的分析和概括能力；2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析的能力。情感态度与价值观1.通过计算向心加速度的大小，培养他们谦虚好学的思想和实事求是的态度。2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
教学重、难点
教学重点：1.
物体做匀速圆周运动向心加速度的大小以及方向；2.
对于向心加速度的理解以及向心加速度与线速度、角速度、周期的关系。教学难点：1.
区别加速度与速度、速度变化量；
2.
向心加速度公式的理解和应用；探究匀速圆周运动的加速度和向心加速度的关系。
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课：天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？【教师提出问题】对于上述的运动应该怎样分析它的加速度呢？讲授新课：（1）匀速圆周运动的加速度方向【教师引导提问】通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体，速度一定是变化的，即作曲线运动的物体，一定有加速度，且合外力不为零。我们还知道，对于一般的曲线运动，合外力和加速度总指向曲线的凹测，圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定呢?向心加速度：物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时加速度总是指向圆心。【教师引导】我们知道，加速度是速度的变化率。在研究直线运动时，我们曾通过分析速度变化的情况，得出直线运动的加速度大小和方向。其实，在研究匀速圆周运动时，同样可以通过这种办法来确定加速度的方向。【教师总结】向心加速度与合加速度的关系(1)物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度。(2)物体做变速圆周运动时，合加速度可分解为沿圆周切线方向的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度。【教师补充】速度变化量：速度是矢量，速度的变化量Δv也是矢量，是矢量式，如图所示，其运算满足平行四边形定则或三角形定则。【教师引导提问】那么，不在同一条直线上的速度变的速度变化量？【学生讨论】小组讨论，举例【教师总结】不在同一条直线上的速度的变化量遵循平行四边形定则或三角形定则，即从同一点作出初速度矢量和末速度矢量，初速度矢量的末端到末速度矢量的末端作出的矢量就是速度的变化量，如图上所示。例如:平抛运动，物体以初速度平抛轨迹，经过一段时间后(物体未落地)，末速度v方向延轨迹的切线方向，其速度的变化量△v的方向竖直向下。（2）匀速圆周运动的加速度大小【教师提问】那么，我们知道了向心加速度的方向，向心加速度的大小又要怎样判断？向心加速度的大小：由向心力大小的表达式与牛顿第二定律F=ma,可以得出向心加速度的大小。表达式：或【思考与讨论】从公式看，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。其中哪两点向心加途度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。【教师总结】对于多个变量的表达式的理解一定要学会利用控制变量法。B、C两点是同轴转动，角速度相等，由知两点向心加速度与半径成正比。A、
B两点在同一条链条上，线速度相等，由知A、B两点向心加速度与半径成反比。（3）向心加速度的应用【教师总结】公式基本公式：，拓展公式：确定传动装置中线速度与角速度及向心加速度关系的关键有三点：其一是同一轮上各点的角速度相等；其二是皮带不打滑时，皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等；其三是灵活选择向心加速度的表达式。【教师引导补充】圆周运动的向心加速度理解的几个误区（1）匀速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系、匀速圆周运动是否为匀变速运动匀速圆周运动的加速度和向心加速度含义相同。由于匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，其大小不变，但方向时刻在改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动。（2）向心加速度的表达式是否只适用于匀速圆周运动向心加速度的表达式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动；在匀速圆周运动中向心加速度大小不变，方向时刻改变；在变速圆周运动中向心加速度大小、方向时刻改变；但无论哪一类圆周运动，向心加速度始终指向圆心。（3）在圆周运动中向心加速度大，速度变化是否快对于圆周运动，角速度表示了速度方向变化的快慢，根据，对速率相同的质点，向心加速度大，表示线速度方向变化快。课堂练习：1、关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是(
)A.与线速度方向始终相同
B.与线速度方向始终相反
C.始终指向圆心
D.始终保持不变答案：C2、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（
）A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确答案：C3、如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4:1:16,在用力蹬脚踏板前进的过程中,下列说法正确的是（
）A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为16：1
B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1:4C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1:4
D.大齿轮和小齿轮边缘的向心加速度大小之比为4:1答案：B4、如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,左侧大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则(
)
A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等答案：CD5、共享单车是一种新型、便捷的公共交通方式。如图是某共享单车采用的无链传动系统，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动。在圆锥齿轮90°轴交的示意图中，A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是圆锥齿轮边缘上的点,A、B、C三点到各自圆锥齿轮中心轴的距离分别记为和
()。下列说法正确的是（
）A.B与C点的角速度关系
B.C与A点的线速度关系C.B与A点的角速度关系
D.A与C点的向心加速度关系答案：B
学生观察图片思考讨论学生经过老师引导，思考匀速圆周运动加速度的方向需要学生理解分析小组间讨论速度的变化量，并且举出例子说明通过思考与讨论，正确的理解向心加速度的大小和方向理解圆周运动向心加速度的定义、公式和物理意义学生练习学生练习
通过联系航空航天知识，激发学生的学习兴趣，引出本节课题通过联系之前已知的知识，引入“向心加速度”锻炼学生的独立思考的能力学会用控制变量的思维思考各个物理量之间的数量关系引导学生自主总结了解圆周运动向心加速度的公式应用锻炼学生的理解和解决实际的能力，掌握常见匀速圆周运动中向心加速度的理解误区巩固本节知识巩固本节知识
板书设计
§6.3
向心加速度匀速圆周运动的加速度方向（1）速度变化量（2）向心加速度方向匀速圆周运动的加速度大小（3）向心加速度的大小（4）基本公式
拓展公式圆周运动的向心加速度理解的几个误区
教学后记
引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
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