五年级下册数学课件-3.3.2 长方体、正方体体积公式的推导-人教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
null
长方体、正方体体积公式的推导
五
下
数
学
1
2
3
4
温故知新
新知探究
课堂练习
课堂小结
目
录
CONTENTS
温故知新
学而时习之，不亦说乎
03
1
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
立方厘米cm?
立方分米dm?
立方米
m?
体积单位有哪些？
新知探究
学，然后知不足。
03
2
猜想：长方体的体积与什么条件有关？
与长、宽、高有关。
与体积单位有关。
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
1cm
1cm
4cm
4个摆一排：4cm?
摆3排：4×3=12(cm?)
4cm
3cm
1cm
用体积为1cm?的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。
3cm
2cm
4cm
4cm
3cm
3cm
摆2层：4×3×2=24(cm?)
摆3层：4×3×3=36(cm?)
观察上表，你发现了什么？
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
4cm
1cm
1cm
4
4cm3
4cm
3cm
1cm
12
12cm3
4cm
3cm
2cm
24
24cm3
4cm
3cm
3cm
36
36cm3
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V
a
b
h
=abh
你能用字母表示长方体体积的公式吗？
长方体的体积=长×宽×高
V
a
b
h
=abh
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
长方体的体积=长×宽×高
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
a
a
a
=aaa
V
=a?
“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
课堂练习
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
03
3
说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？
长
宽
高
(
)立方厘米
8
(
)立方厘米
7
看图填表。
长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
图①
图②
图③
4cm
1cm
1cm
4
4cm3
4cm
3cm
1cm
12
12cm3
4cm
3cm
3cm
36
36cm3
×
体积和面积是两个不同的概念，两者单位不同，不能比较大小。
×
形状变了，表面积会变，但体积不变，因为还是那块橡皮泥，所占空间大小没变。
课堂小结
学而不思则惘，思而不学则殆
03
4
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a?
知识小结
学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。
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讲师：文小语