(共17张PPT)
1.小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？
小红拿的是语文书，小明拿着数学书。
2.小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、音乐书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？
小红 小丽 小刚
语文书
数学书
音乐书
√
×
×
×
√
×
√
×
×
小丽拿的是数学书。
R·六年级下册
第2课时 数学思考(2)
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次
第三次
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
列表法
1
√
√
√
√
√
0
1
√
小结
第一次：A只可能和D、E、F同班。
第二次：A只可能和D、E同班。
第三次：A只可能和D同班。
继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。
1
√
√
√
1
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
√
×
√
×
√
√
用列表法是就打“√”，不是打“×”。
1.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。
练
随
堂
习
2.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
丙是主谋。
3.张老师有50分和80分的邮票各两枚。他用这些邮票能付多少种面值的邮资？
付50分，80分，100分，130分，
160分，180分，210分，260分，共8种。
4.小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？
其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。
也可用符号来枚举表示:(○●表示2个男生，△▲表示2个女生)
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
练
巩
固
习
我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)(2019·湖北武汉)一个盒子里面有一堆球，甲说：“最少20个小球。”乙说：“最多16个小球。”丙说：“你们都说错了。”丙说的是真话，甲、乙是猜的，则盒子里有( )个球。
A.20 B.16 C.10 D.18
D
(2)(2019·湖北武汉)每次射箭最多10环，最少0环，有一个人打算射10箭。前6箭射了52环，那么还剩4箭，他如果要打破89环，第七箭至少要射中( ) 环。
A.9 B.8 C.7 D.6
B
谢谢！(共18张PPT)
8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？
这8个点一共可以连成多少条线段？
R·六年级下册
第1课时 数学思考(1)
4.数学思考
点数 增加条数 总条数
2
3
4
1
2
1＋2＝3（条）
3
1＋2＋3＝6（条）
点数 增加条数 总条数
5
6
4
1＋2＋3＋4＝10（条）
5
1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
每次增加的线段条数比点数少1。
根据规律，8个点能连几条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝28（条）
＝ 8×3＋4
＝ (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4
1+2+3+4+5+6+……+(点数-1)=总条数
根据规律，你知道12个点、20个点、100个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
= (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)
＋(5＋7)＋6
= 66（条） ——12个点
= 12×5＋6
＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……
＋(8＋12)＋(9＋11)＋10
＝20×9＋10
＝190(条) ——20个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19
＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……
＋(48＋52)＋(49＋51)＋50
＝100×49＋50
＝4950(条) ——100个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99
1+2+3+4+5+6+……+(n-1)=总条数
1.观察下图，想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
(2)第n幅图有多少个棋子？
1 4 9 16
1×1 2×2 3×3 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
(2)第n幅图一共有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
1.找规律，填数。
(1) 3,11,20,30, ,53, ,…
(2)1,3,2,6,4,9,8, , , 15, ,18,…
41
66
12
16
32
2.摆一摆，找规律
(1)第6个图形是什么图形？
(2)摆第7个图形需要用多少根小棒？
(3)*摆第n个图形需要用多少根小棒？
平行四边形
15根
2n+1
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
第55面：55÷6=9(组)……1(面)是红色
第100面：100÷6=16(组)……4(面)是绿色
4.(1)多边形内角和与它的边数有什么关系？
(2)一个九边形的内角和是多少度？
(3)*一个n边形的内角和是多少度？
（1）180°×（边数－2）
（2）180°×（9－2）＝1260°
（3）180°×（n－2）
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
谢谢！(共21张PPT)
R·六年级下册
第3课时 数学思考(3)
、 、 、 、 各代表一个数。
(1)已知 + ＝24， ＝ + + 。
求 和 的值。
你能解决这个问题吗？
等量代换
+ = 24
= 6
+
= 24
+
+
=
+
+
=18
是否等于 ？
+ =160，
+
=160。
(2)已知
等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依然相等。
解答
+ =160
+
=160
=160 -
=160 -
=
什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？
如图，两条直线相交于点O。
每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
如图，两条直线相交于点0。
每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
∠1 和∠2、∠3 和∠4是平角；
∠2 和∠3、∠1 和∠4是平角。
(2)如下图，两条直线相交于点O。
你能推出∠1＝∠3吗？
∠1 和∠2、∠2 和∠3都能组成平角。
∠1+∠2＝180°
∠2+∠3＝180°
∠1＝∠3
∠1 ＝180°－∠2
∠3 ＝180°－∠2
∠2 和∠3、∠3 和∠4都能组成平角。
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠2＝∠4
∠2 =180°－∠3
∠4 =180°－∠3
1. ○、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求○、□、△的值。
（1）○ + □=91
△+ □ =63
△ + ○ =46
□=54，○=37，△=9
（2） □ － ○ =8
□ + ○ =12
△= □ + □ + ○
□=10，○=2，△=22
2.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
（1）平角
（2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°
（三角形内角和180°）
又因为∠3+∠4=180°，
所以∠1+∠2=∠4。
18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来。有人提出一个问题： 一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥？后来大数学家欧拉把它转化成一个几何问题一笔画问题。( 如右图)
七桥问题
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
1.如图所示，∠1=∠2，请问：∠3和∠4相等吗？为什么？
练
巩
固
习
相等。因为∠1+∠3=90°，
∠2 +∠4=90°，
所以∠1 +∠3=∠2 +∠4。
又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4。
2.图中，∠1、∠3和∠5分别是三角形的三个内角。能推出∠2=∠3 +∠5，∠4=∠1 +∠5，∠6=∠1 +∠3吗？
因为∠1+∠2=180°，
∠1+∠3+∠5=180°，
所以∠2=180°-∠1，
∠3+∠5=180°-∠1，
那么∠2=∠3 +∠5。
同理，∠4=∠1 +∠5，∠6=∠1 +∠3。
3.两个直角三角形ABC和ADE组成下图。∠1=∠2吗？为什么？
∠1 =∠2。
因为∠1=90°-∠3，
∠2= 90°-∠3，
所以∠1=∠2。
4.△、□、○各代表一个数。
(1)已知△+○=12，△- ○=6，□=△+△+ ○×4，求△、□、○的值。
解：(1)△=(12 +6) +2=9
○=12 -9=3
□=9+9+3×4=30
(2)已知△+□-○=30，□=△+△+△，可得△+△+△+△-○=30，即4×△-○=30。
又已知△=○+6，可得4×(○+6) -○=30，○=2。所以△=2+6=8，
□=8+8+8=24。
(2)已知△+□- ○=30，□=△+△+△，
△=○ + 6，求△、□、○的值。
谢谢！
