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总复习
第2课时
数与代数（2）
一、揭示课题，提出问题
我们将对“分数的意义和性质”“分数的加法和减法”这两个单元进行整理和复习。
二、温故知新，完善知识体系
你能说说“分数的意义和性质”这一单元有哪些重要的知识点吗？
分数的意义
1.
2.
真分数和假分数
3.
分数的基本性质
4.
约分
5.
通分
6.
分数和小数的互化
单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
什么是真分数、假分数、带分数？
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数等于或大于1。
由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫做带分数。
填一填，并想一想。
解题过程中运用到哪些知识？
4
8
12
2
5
12
?
约分
通分
相同点
1.都依据分数的基本性质。
2.分数的大小不变。
3.分数单位都发生了改变。
不同点
1.约分只对一个分数，通分至少对两个分数。
2.约分时分子、分母同时除以一个不等于0的数，
通分时分子和分母同时乘一个不等于0的数。
3.约分的结果通常是最简分数，通分的结果是
得到同分母分数。
分数的加法和减法
相同单位的数能相加、减
同分母分数的加、减法
（分数单位相同）
异分母分数的加、减法
（分数单位不同）
分数的加减混合运算
相同单位的数才能相加、减
整数的加减运算
整数加减混合运算的运算定律
最小公倍数
通分
三、综合运用，拓展提升
1.（1）把4米长的绳子平均剪成5段，每
段长____m，每段绳子是全长的
____。
（2）1985年第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查到野生大熊猫的数量是第三次调查数量的_____，第三次调查中生活在四川的野生大熊猫占所有野生大熊猫数量的______。
2.
用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个数
最接近2。
3.
先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
6
4
5
3
2
3
2
1
4.
下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化
成最简分数，并说一说化简的依据。
化简的依据是分数的基本性质：用分数的分子与分母同时除以不为零的数，这个分数的大小不变。
4.
下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化
成最简分数，并说一说化简的依据。
其余的都不是最简分数：
5.
计算下面各题。
6.
中国煤炭资源的种类较多，具体构成如右图。
（1）褐煤占煤炭总量的几分之几？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
（1）猜猜可能是几？
（
）
（2）现在可能是几？
7.
（3）现在你能猜出来吗？
（4）说说分数的意义。
2
1.2
四、课堂小结
分数
分数的意义（分数单位）
分数
真分数
假分数
带分数（整数）
基本性质
通分
约分
分数的大小比较
分数与小数的互化
用直线上的点表示下面各数，估计以下哪个数更接近3，把它圈出来。
?备选练习
0
1
2
3
4
2.右表是某商场去年四个季度分别完成计划销售额的情况。请你计算一下，去年一年完
成计划销售额了吗？若没有完成，还差几分之几？若超额完成，超出了几分之几？
季度
各季度销售额占全年计划销售额的几分之几
一
二
三
四
超额完成计划销售额
季度
各季度销售额占全年计划销售额的几分之几
一
二
三
四
谢谢！(共24张PPT)
总复习
第1课时
数与代数（1）
同学们，回忆一下我们学过的“因数和倍数”，你知道了哪些知识？
2的倍数、5的倍数、3的倍数
一、谈话导入，复习回顾
a÷b=c
因数
根据因数的个数
自然数
质数
偶数
倍数
特征
2的倍数
5的倍数
3的倍数
自然数
奇数
合数
1
二、分类整理，构建知识体系
什么是公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数?
问
两个自然数的公有的倍数叫公倍数，其中最小的一个(0除外)叫最小公倍数，没有最大的公倍数；两个自然数公有的因数叫公因数，最小的公因数是1，最大的公因数叫最大公因数。
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪
些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些
是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56
79
87
195
204
630
22
31
57
65
78
83
根据2、3、5的倍数的特征，质数和合数的特征，奇数和偶数的特征判断。
三、巩固练习，沟通各知识点
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪
些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些
是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56
79
87
195
204
630
22
31
57
65
78
83
2的倍数：56、204、630、22、78；
3的倍数：87、195、204、630、57、78；
5的倍数：195、630、65；
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪
些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些
是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56
79
87
195
204
630
22
31
57
65
78
83
质数：79、31、83；
合数：56、87、195、204、630、22、57、65、78；
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪
些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些
是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56
79
87
195
204
630
22
31
57
65
78
83
奇数：79、87、195、31、57、65、83；
偶数：56、204、630、22、78。
（1）所有的偶数都是合数。
（
）
（2）两个不同质数的公因数只有1。
（
）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。
（
）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。（
）
（5）最小的质数是1。
（
）
×
√
×
√
√
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
3.
找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。以其中一组为例，说一说你是怎样找的。
4
和
5
6
和
16
15
和
20
10
和
8
3
和
9
4和5最大公因数是1，最小公倍数是20。
6和16最大公因数是2，最小公倍数是48。
15和20最大公因数是5，最小公倍数是620。
3.
找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。以其中一组为例，说一说你是怎样找的。
4
和
5
6
和
16
15
和
20
10
和
8
3
和
9
10和8最大公因数是2，最小公倍数是40。
3和9最大公因数是3，最小公倍数是9。
4.
食品店有70多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装进6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？
6和4的公倍数中比70多一点的是72，所以一共有72个松花蛋。
5.填一填。
（1）一个三位数23□，如果这个数是2的倍数，
□可以填(
)；如果这个数是5的倍数，
□可以填(
)；如果这个数是3的倍数，□可以填(
)。
0,2,4,6,8
0,5
1,4,7
（2）一个三位数38
□
，当它是偶数时，最小填(
)：当它是3的倍数时，最大填(
)；当它既是奇数，又是3的倍数时，填(
)。
0
7
1,7
（答案不唯一）
如：1既不是质数也不是合数；2是最小的质数，而且是唯一一个既是偶数又是质数的数……
6.
找与众不同的数。
7
4
13
2
5
1
9
19
7.
小明爸爸的电话号码是个八位数：
86
ABCDEF。
这个电话号码满足下面的条件：
A是10以内2的最大倍数；B是最小的合数；C是最小的质数；D加上1就是最小的合数；E是任何自然数的因数；F既不是质数，也不是合数。这个电话号码是(
)
86842311
a÷b=c
因数
根据因数的个数
自然数
质数
偶数
倍数
特征
2的倍数
5的倍数
3的倍数
自然数
奇数
合数
1
四、课堂小结
一、填空。
因为24
÷
4＝6，所以24
是( )和( )的倍数，( )和( )是24的( )。
314
至少加上( )是3
的倍数，至少减去
( )也是3的倍数。
4
6
4
6
因数
1
2
?备选练习
3.
在58，60，72，402，45，780
这些数中，既是2的倍数，也是3的倍数的数有(
)，既是2的倍数，也是5的倍数的数有( ).
4.
在2，4，13，21，37，91，42
这些数中，质数有
(
)，偶数有(
)。
60,72,402,780
60,
780
2,
13,37
2,
4,42
5.如果a÷b＝3(a、b
为非0的自然数)，那么a和b
的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
6.(安徽合肥期末)用质数填空，每个质数只能用一次。26
＝( )
×
( )＝
( )
＋
( )＝
( )
－
( )
a
b
13
2
19
7
29
3
二、判断。(对的画“√”，错的画“?”)
1.
自然数不是奇数就是偶数。
( )
2.
质数一定是奇数。
( )
3.
一个数的倍数一定比这个数的因数大。
( )
4.
与质数相邻的自然数必为合数。
( )
5.
47可以写成两个奇数相加。
( )
√
×
×
×
×
三、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。13
和6 8和25 36和24 8和10
13和6最大公因数是1，最小公倍数是78。
8和25最大公因数是1，最小公倍数是200。
36和24最大公因数是12，最小公倍数是72。
36和10最大公因数是2，最小公倍数是40。
18和24的最小公倍数是72，
72×3＝216(人)
四、学校举行“经典诵读”比赛，五年级参赛学生如果每行站18
人或每行站24人，都正好站完，
五年级参赛人数在200
~250
人之间，五年级参赛的学生共有多少人?
谢谢！
