苏教版六年级数学下册课件 比例 面积的变化(共19张PPT)

(共19张PPT)
面积的变化
苏教版
数学
六年级
下册
课堂导入-活动探究-回顾反思
1.在探究规律的过程中，自主探究出图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
2.经历量一量、估一估、算一算等活动，积累数学活动经验，培养观察、比较、综合和归纳推理等能力。
3.在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。
【重点】图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
【难点】积累相关活动经验，发展归纳推理能力。
图形按一定的比放大或缩小后，面积有没有变化呢？面积的变化跟边长的变化之间有没有关联呢？这节课我们就来研究这个问题。
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（
）:（
），宽的比是（
）:(
）。
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1
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1
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
估计一下大长方形与小长方形面积的比是几比几，
再算一算，看看你估计得对不对。
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
大长方形的面积：9×3=27（cm?）
小长方形的面积：3×1=3
（cm?）
大长方形与小长方体的面积比：27
:
3=
9
:
1
下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。
其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？
把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到下面的图形。
上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？先算一算，再把下表填写完整。
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0.5
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0.785
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12.56
比较每个图形放大后与放大前的长度比
和面积比，你能发现什么规律？
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0.5
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长度比是2
:1，
面积比是4
:
1；长度比是3
:
1，面积比是
9
:
1；长度比是4
:
1，面积比是16
:
1。
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两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。
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0.5
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如果把一个图形按
n︰1
的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（
）︰（
）。
n?
1
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:
1
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9
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1
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:
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在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。
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回顾探索规律的过程，你有什么收获？还想到了什么？
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寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
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要认真观察、比较数据，才能发现规律。
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长方体、正方体等按比例放大后，体积比和长度比会有什么关系？
1.寻找面积的变化规律，要对放大前后的图形进行比较。
2.数据的获取要细心、精确，得出数据后要认真观察、比较数据，才能发现规律。
3.通过本节课的数学活动过程积累的这些活动经验，可以应用到之后的进一步研究中。