人教版八年级数学下册课件 20.2 第二课时 根据方差做决策（22张ppt）

(共22张PPT)
20
数据的分析
20.2
数据的波动程度
第二课时
根据方差做决策
课时目标
1.能熟练计算一组数据的方差；
2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策。
情境导入
方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来
判断它们的波动情况．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
问题1
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
探究新知
根据方差做决策
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
抽样调查．
探究新知
例1
在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15
个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：　
样本平均数相同，
估计这批鸡腿的平均质量相近．
甲
74
74
75
74
76
73
76
73
76
75
78
77
74
72
73
乙
75
73
79
72
76
71
73
72
78
74
77
78
80
71
75
探究新知
解：样本数据的方差分别是：　　　
由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由
＜
　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
探究新知
例2
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.　　　
17
24
20
17
19
23
乙
21
20
21
19
19
20
甲
探究新知
∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.
解：
∵
巩固练习
队员
平均成绩
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.8
0.56
丁
9.6
1.34
甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（
）
A.
甲
B.
乙
C.丙
D.丁
C
探究新知
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
探究新知
例3
某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位:
cm）如下：
甲：585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙：613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
探究新知
解：　　　
(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)
=601．6，s2甲≈65.84；
(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)
=599．3，s2乙≈284.21．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
探究新知
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96
m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10
m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．
但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．
巩固练习
甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
甲
65
74
70
80
65
66
69
71
乙
60
75
78
61
80
62
65
79
请比较两班学生成绩的优劣.
巩固练习
巩固练习
1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数
（单位：分）及方差s2如下表所示：
如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是
.
甲
乙
丙
丁
94
98
98
96
s2
1
1.2
1
1.8
丙
巩固练习
2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为
=8，方差为
．
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
巩固练习
（1）求乙进球的平均数和方差；
巩固练习
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
巩固练习
3.在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学
70
95
75
95
90
英语
80
85
90
85
85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
巩固练习
解：数学、英语的平均分都是85分.
数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.
建议：英语较稳定但要提高;
数学不够稳定有待努力进步!
课堂小结
根据方差做决策方差
方差的作用：比较数据的稳定性
利用样本方差估计总体方差