中考数学（人教版）计算专题 真题汇编（精选13题）含解析

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中考专题《计算专题》真题汇编
1．（6分）先化简，再求值：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a），其中a=2012．
2.（6分）（2012?钦州）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．19．（6分）
3.（6分）（2013?钦州）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣．
4.（5分）（2014?钦州）计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．
5．计算：
6．（6分）（2016?钦州）计算：|﹣8|+（﹣2）3+tan45°﹣．
7．（6分）（2016?钦州）解分式方程：=．
8．（6分）计算：﹣（﹣2）+﹣2sin45°+（﹣1）3．
9．（6分）先化简，再求值：1﹣÷，其中x=﹣1．19．（6分）
10．（6.00分）（2018?广西）计算：|﹣4|+3tan60°﹣﹣（）﹣1
11．（6.00分）（2018?广西）解分式方程：﹣1=．
12．（6分）计算：（﹣1）2+（）2﹣（﹣9）+（﹣6）÷2．
13．（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
答案解析
1．（6分）
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行化简，再代入a=2012进行计算即可．
【解答】解：原式=a2﹣1+a﹣a2
=a﹣1，
∵a=2012，
∴原式=2012﹣1=2011．
【点评】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，是基础知识要熟练掌握．
2.
考点
实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。1367104
分析
本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简及绝对值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答
解：原式=+3﹣3+1=．
点评
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
3．（6分）
考点：
实数的运算；特殊角的三角函数值．3718684
专题：
计算题．
分析：
本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：原式=5﹣1+2×﹣5=﹣1+1=0．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．
4.
考点：
实数的运算．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．
解答：
解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．
点评：
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．
考点：
实数的运算；零指数幂．
分析：
先算0指数幂，绝对值与乘法，再算加减，由此顺序计算即可．
解答：
解：原式=1+4+6
=11．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
6．（6分）
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【分析】根据实数的运算法则以及特殊角的锐角三角函数计算即可．
【解答】解：
原式=2﹣8+1﹣2，
=﹣6﹣1，
=﹣7．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
7．（6分）
【考点】解分式方程．菁优网版权所有
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：原方程两边同乘以x（x﹣2），得3x﹣6=5x，
解得：x=﹣3，
检验x=﹣3是分式方程的解．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．
8.【考点】2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值．菁优网版权所有
【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式=2+2﹣2×﹣1
=1+．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
9．（6分）
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：1﹣÷
=1﹣
=1﹣
=
=，
当x=﹣1时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．10．（6.00分）
10.【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=4+3﹣2﹣2
=+2．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
11.（6.00分）
【分析】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．
【解答】解：两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，
解得：x=1.5，
检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0，
所以分式方程的解为x=1.5．
【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
12．（6分）
【分析】分别运算每一项然后再求解即可；
【解答】解：（﹣1）2+（）2﹣（﹣9）+（﹣6）÷2
＝1+6+9﹣3
＝13．
【点评】本题考查实数的运算；熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
13．（6分）
【分析】分别解两个不等式得到x＜3和x≥﹣2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．然后利用数轴表示其解集．
【解答】解：
解①得x＜3，
解②得x≥﹣2，
所以不等式组的解集为﹣2≤x＜3．
用数轴表示为：
【点评】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
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