(共20张PPT)
2.10
科学记数法
北师大版
七年级上
新知导入
第六次全国人口普查时，
我国全国总人口约为
1370000000人
地球半径约为6400000m
光的速度约为300000000m/s
观察这三个数：你发现它们有什么共同特征？
这三个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！你有简单的表示方法吗？
新知导入
计算：
102
,
103
,
104.
解:（1）102
＝10×10＝100；
（2）103
＝10×10×10＝1000；
（3）104
＝10×10×10×10＝10000.
解:（1）102
＝10×10＝100；
（2）103
＝10×10×10＝1000；
（3）104
＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
观察指数与结果，你能发现什么规律？
新知讲解
借用乘方的形式表示大数，观察：
试填写：
6
400
000
可以表示成
；
300
000
000
可以表示成
。
6.4×106
3×108
1
370
000
000
＝
1.37×100
000
000
＝
1.37×109
读作：1.37乘10的8次方(幂).
新知讲解
一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1
想一想：把一个大于10的数可以表示a×10n的形式的时候，
a和n怎么确定？
数字
1
370
000
000=
1.37×109
6
400
000
＝6.4×106
300
000
000
＝3×108
整数的位数
10的指数
新知讲解
1、观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
10
9
7
6
9
8
用科学记数法表示一个n
位整数，其中10的指数是n－1.
新知讲解
2、观察小数点移动的数位来确定指数
小数点后来的位置
1370000000.
小数点原来的位置
.
小数点向左移动了9次
1370000000=1.37×109
即小数点移动了几位n就是几
新知讲解
解：（1）40
000
000m=4×107m
例1：用科学记数法表示下面的数据：
（1）赤道长约为40
000
000m
（2）地球表面积约为510
000
000㎞?
（2）
510
000
000㎞?=5.1×108㎞?
新知讲解
例2：下列用科学计数法表示的数，它的原数是什么？
（1）4.002×103
（2）3.8×107
解：（1）
4.002×103
=4002
（2）
3.8×107
=38000000
整数部分的数位=10的指数n+1
用科学计数法表示的数，恢复原数有什么规律吗？
课堂练习
一、选择题
1、用科学计数法表示310000，结果正确的是（
）
3.1×104
B.
3.1×105
C.
31×104
D.
0.31×106
2、下面用科学记数法计出来的数，原数正确的是（
）
A.2×106原数是200
000
B.
7.58×107原数是7
580
000
000
C.
1.49×108原数是149
000
000
D.
2.5×104原数是2
500
用科学记
用科学记
B
C
课堂练习
1、数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
4
2、将下列数改写成科学计数法表示：
（3）7
000
000
000
＝____________.（用科学记数法表示）
（1）100
000＝_____；
（2）300
000
000
＝______×108；
105
3
7×109
2.6×10
000
3、下列各数是否是用科学记数法表示的？
227
000＝227×103
65
000＝0.65×105
不是
不是
2.27×105
6.5×104
保证1当a等于1时，要省略不写呀！
二、填空题
课堂练习
4、有关资料表明，一粒废旧纽扣电池大约污染60万1的水，如果某校1200名学生中有一半同学每人丢一粒纽扣电池，大约会污染___
___L水（用科学记数法表示）．
5、
据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267
000
000美元，用科学记数法可表示为____
__美元．
3.6×108
2.67×108
课堂练习
三、下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?
(1)7.2×105；
(2)3.07×104；
?
解：(1)7.2×105＝720
000
(2)3.07×104＝30
700；
拓展提高
1、如果一辆汽车的速度为40千米/时，那么汽车不停地开，需多长时间可绕地球赤道一圈？（地球赤道一周大约4×104千米）
解：
4×104÷40=1×103小时．
即需1000小时可绕地球赤道一周．
拓展提高
2、世界上最大的沙漠──非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5
149
900m，沙层的深度大约是366cm．已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33
345km3．请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
解：
（1）撒哈拉沙漠的长度大约是5
149900m=5.1499×106m；
（2）沙层的深度大约是366cm≈3.7×102cm；
课堂总结
1、什么叫做科学计数法？
一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中12、用科学计数法表示大数时，“a”和“n”的确定
3、将科学计数法表示的数恢复到原数
板书设计
课题：2.10
科学计数法
?
?
教师板演区
?
学生展示区
一、科学计数法
二、用科学计数法表示大数时，“a”和“n”的确定
三、将科学计数法表示的数恢复到原数
作业布置
基础作业
教材第64页作业题第1、2题
能力作业
教材第64页作业题第3题
谢谢
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北师大版数学七年级上2.10科学计数法
导学案
课题
2.10科学计数法
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握科学计数法的定义；
能把一个数用科学计数法表示；
会把科学计数法表示的数还原成原数
重点
难点
能把一个数用科学计数法表示以及会把科学计数法表示的数还原成原数
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读教材第63~64页，完成下列填空：
用幂的形式表示下列各数：
（1）10?=
；（2）10?=
；（3）=
；（4）=
；
观察以上各式可以得到一个规律：的结果就是在1后面加
个0.
下列个数可以简记为：
100=
；1000=
；10000=
；1000000=
.
试填写：
1370000000=
×1000000000=
；
6400000=
×1000000=
；
300000000=
×100000000=
；
4、总结：一般地，一个大于10的数可以表示
的形式，其中
，n是
，这种计数方法叫做科学记数法。
合
作
探
究
探究1
想一想：把一个大于10的数可以表示a×10n的形式的时候，
a和n怎么确定？
1、观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
总结：用科学记数法表示一个n
位整数，其中10的指数是
。
2、观察小数点移动的数位来确定指数
1370000000小数点向左移动
位，得到1.37，再乘以
，即小数点移动了几位，指数n就是几。
探究2
例1：用科学记数法表示下面的数据：
（1）赤道长约为40000000m
（2）地球表面积约为510000000㎞?
例2：下列用科学计数法表示的数，它的原数是什么？
（1）4.002×103
（2）3.8×107
总结：用科学计数法表示的数，恢复原数有什么规律吗？
当
堂
检
测
1、若680
000用科学记数法表示为，则n的值为
.
2、科学记数法表示的数：2.017×102，则则原数的整数数位是
位.
3、2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为
.2·1·c
4、用科学记数法表示下列各数：
(1)1
000
000；
(2)57
000
000；
(3)851
340；
(4)12
300.
课
堂
小
结
1、什么叫做科学计数法？
一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中12、用科学计数法表示大数时，“a”和“n”的确定
3、将科学计数法表示的数恢复到原数
参考答案
自主学习：
1、（1）100；（2）1000；（3）10000；（4）100000；n
2、10?；10?；
3、1.37；1.37×109；6.4；6.4×106；3；3×108
a×10n；1合作探究：
探究1
1、10；7；9；9；6；8；n-1
2、9；109
探究2
例1
解：（1）40000000m=4×107m
（2）
510000000㎞?=5.1×108㎞?
例2
解：（1）
4.002×103
=4002
（2）
3.8×107
=38000000
总结：整数部分的数位=10的指数n+1
当堂检测：
1、5；2、3；3、5.2×1013元
4、(1)106；(2)5.7×107；(3)8.513
4×105；(4)1.23×104.
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精品试卷·第
2
页
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2
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