人教版四年级数学数学广角课件-鸡兔同笼(共26张PPT)

(共26张PPT)
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9.1
鸡兔同笼
四
下
数
学
1
2
3
4
温故知新
新知探究
课堂练习
课堂小结
目
录
CONTENTS
温故知新
学而时习之，不亦说乎
03
1
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
新知探究
学，然后知不足。
03
2
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
=
100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
+
=
80只脚
……
说一说:你猜到正确答案了吗？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
=
100只脚
你能想到一些比较好
的方法吗？
可以先从比较简答的数据入手。
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只?
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法
—-
鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有
26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
课堂练习
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
03
3
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答:
你能解决开头的问题了吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
规范解答:
答：23只鸡，12只兔子。
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法三：抬脚法
—-
鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有
94÷2＝47只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，
有35-12=23只鸡。
答：23只鸡，12只兔子。
（112-40×2）÷（4-2）
=(112-80）÷2
=32÷2
=16(只）
鹤的数量：40-16=24(只）
答：24只鹤，16只龟。
假设全是鹤,鹤的总脚数
鹤的总脚数与实际相差的脚数
每只龟少算了2只脚
龟的只数
（32-12×2）÷（3-2）
=(32-24）÷1
=8÷1
=8(人）
女生的人数：12-8=4(人）
答：男生有8人,女生有4人。
假设全是女生,女生植树的总数
女生植树总棵数与实际相差的棵数
每个男生少算了1棵树
男生的人数
（300-32×8）÷（12-8）
=(300-256）÷4
=44÷4
=11(盒）
红花的盒数：32-11=21(盒）
答：红花有21盒,蓝花有11盒。
列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
假设全是鸡,鸡的总脚数
鸡的总脚数与实际相差的脚数
每只兔子少算了2只脚
兔子的只数
课堂小结
学而不思则惘，思而不学则殆
03
4
解决鸡兔同笼问题的方法:
抬脚法
—-
鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有
26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
知识小结
学如蜜蜂采蜜，采过许多花，才能酿出许多蜜。
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