沪教版高中数学高二下册第十二章12.4 椭圆的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
椭圆的性质
2020年6月2日
标准方程
图形
焦点坐标
定义
a、b、c的等量关系
焦点位置的判定
共同点
不同点
F1(-c,0)、F2(c,0)
F1(0,-c)、F2(0,c)
平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.
b2
=
a2
–c2
椭圆的两种标准方程中，总是
a＞b＞0.
所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.
x
y
M
O
x
y
M
O
O
x
y
.
.
观察：
O
x
y
.
.
F1
F2
x
y
O
P(x,y)
Q(-x,-y)
N(x,-y)
M(-x,y)
1对称性
在标准方程下，
坐标轴是对称轴，
原点是对称中心，
椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。
定义：
线段　　称为椭圆的长轴，线段　　称为椭圆的短轴，显然长轴的长为2a，短轴的长为2b，把a
、b分别叫做椭圆长半轴长和短半轴长.
F1
F2
x
y
O
A1
A2
B1
B2
(-a,0)
(a,0)
(0,b)
(0,-b)
确定四顶点，可画出椭圆草图
2、顶点
F1
F2
x
y
O
A1
A2
B1
B2
(-a,0)
(a,0)
(0,b)
(0,-b)
3、范围
说出椭圆
　　　
的对称性、顶点、范围；
F1
F2
M
x
y
O
O
x
y
.
.
P(x,y)
解:
O
x
y
.
.
标准方程
（
）
（
）
图形
性质
范围
对称性
关于
x轴、
y轴和原点对称
顶点
焦点
两轴
长轴长
，
短轴长
焦距
|F1F2|＝2c，c2＝a2－b2
作业：
练习册：P27，
A：T1，2,3,4,6,8，
B：T1,2,3