沪教版高中数学高二下册第十二章12.8 抛物线的性质 课件 (共11张PPT)

(共11张PPT)
抛物线的性质
抛物线性质：
对称性；
顶点；
范围；
抛物线的标准方程:
(p>0)
方程：
焦点：
准线：
顶点：
对称轴：
原点
x轴
x轴
y轴
y轴
直线与抛物线：
例：求过定点M(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个
公共点的直线的方程。
例：过抛物线y2=8x的焦点，斜率为2的直线l，与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。
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交点问题
弦长问题
例：已知抛物线y2=2px的一条过焦点F的弦AB
被焦点分成长为m、n的两段，
求证：
例：已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F
的弦，求证：
(1)以AB为直径的圆与抛物线准线相切；
(2)A、B两点的横坐标之积为定值。
焦点弦问题
例：已知抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的弦AB
的直线倾斜角为θ(θ≠0),求AB的弦长.
例:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点，点C上的抛物线的准线上，且BC//x轴,证明直线AC经过原点.
例:过点A(0,-1),作直线l交抛物线y2=4x于BC两点，求BC中点P的轨迹方程.
中点轨迹问题
小结：
作业：校本练习卷
如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口直径是24厘米，灯深10厘米，求灯泡离反射镜的顶点的距离。
x
y
o
3.6厘米
思考题